北师大版实验教科书七年级下册
5.4全等三角形
教学目标：1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的
推理计算。
教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学工具：课件
准备活动：
教学过程：
(1) 课前复习三角形的有关知识：
一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.
(2) 已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是_____
_______
(3) 两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.
(4) 完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”)
(5) 完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”)
1、 实验活动
找出图画中全等的图形：（课件展示）
从而引出全等三角形的定义及性质
1．全等三角形的定义及有关概念和性质．
(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大
小相等的两个三角形．
(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含
30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调
定义的条件．
教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？
学生在生活中找图形。
(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、
角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对
应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．
2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．
解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．
举例说明：
如图，∵ △ABC≌DFE，(已知)
∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)
∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)
教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，
那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出
所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的
时间．
2、 总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想
(1) 全等用符号_________表示.读作__________.
(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________
(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;
AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.
(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则
∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,
AC与____是对应边.
（5）判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )
②全等三角形的周长相等.( )
③面积相等的三角形是全等三角形.( )
④全等三角形的面积相等.( )
三、性质应用举例
1．性质的基本应用．
例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求
∠E的度数及AB的长．
例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于
E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线
上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和
Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补
角∠EBG．
(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得
∠EBG等于160°．
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可
得：
CE=CA-AE=BA-AD=6．
小 结：
1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的
哪些知识？
(1)全等三角形的定义、判断方法、性质．
(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如
公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．
2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？
教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．
3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．
作 业： 课本P137习题 5.7：1、2。
教学后记：学生对全等三角形的全等还是理解得比较好的。而在找全等三角形的
对应边、对应角的时候，简单的并且放的位置比较好时，才容易找到。而稍为旋
转的图形中找起来就要花些时间。应用性质计算、证明有一些困难。
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