北师大版实验教科书七年级下册
2.1台球桌面上的角
教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能
力和有条理表达的能力。
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角
的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。
教学方法：观察、探索、归纳总结。
教学工具：课件。
准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么
打才能保证球能入袋呢？
教学过程：
内容一：
1、 课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系：
∠ADF+∠1=180
∠ADC+∠1=180
∠BDC+∠1=180
∠EDB+∠1=180
∠2=∠1
教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1
的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为
补角的概念。
教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，
并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习
作铺垫）
（课件展示：）
想一想：
在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？
（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励
学生用自己的语言表达，并说明理由。
内容二：
议一议：
（1） 用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？
（2） 如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？它们的
大小有什么关系？能试着说明理由吗？
1
2
由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。学生观察课件的演示过程，获
得直观的体会，在观察中总结出对顶角的特征，并用自己的语言表达出来。
思考：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇
形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？你的根据
是什么？
小 结：熟（1）余角、补角的概念。
（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。
作 业： 课本P52 习题 2.1：1、2、3。
教学后记：学生对补角、余角、对顶角等概念有了一个初步的认识。会求一个角的
余角、补角，能在简单的图形中找到对顶角。但对“等角的余角相等、
等角的补角相等”不能很好地理解。
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