第七章 二元一次方程组
７ . １二元一次方程组和它的解
１ . 二元一次方程的含义
２ . 二元一次方程组的含义
３ . 二元一次方程组的解
暑假里，《新晚报》组织了
“我们的小世界杯”足球赛，足球
赛规定胜一场得３分，平一场得１
分负一场得０分。勇士队赛了９场
，共得１７分。已知这个队只负
2 场，那么胜几场？又平了几场
呢？
想一想
既然是求两个未知量，那么能不能同时
设两个未知数?
思考：
设：勇士队胜了 x场，平了 y场，
根据题意填写下表
胜 平 合计
场数 x y
得分 3x y 17
9
• 那么根据填表结果可知
• x + y = 7 ①
• 3 x + y = 1 7 ②
• 这两个方程有什么共同的特点？
• 方程都有两个未知数，并且未知数
的次数都是 1 ，像这样的方程，叫
做二元一次方程。
把这两个二元一次方程①、
②合在一起，
就组成了一个
二元一次方程组。
x+y=7 ①
3x+y=17 ②
x+y=7 ①
3x+y=17 ②对于方程组 该如何解呢？
合作探究
分析：我们知道方程组中①、②两个二元一
次方程中相同未知数的值是相等的，那也就
是②中 y 可以由①中的 y 替换，①中的
y = 7 - x ，②就可以变型为 3 x + 7 -
x = 1 7 , 从而将 x 解出，则 y 就可解
出。
下面那些是二元一次方程
22)2( yx6)1( xy
53)3( yx 025)4( xx
练 习
某校现有校舍 20000m2，计划
拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍
总面积增加 30%.若建造新校舍的面积
为被拆除的旧校舍面积的 4倍，那么应
该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
（单位为 m2）
解：设拆除旧校舍 x m2, 建造新校舍 y m2, 得：
y – x=20000×30℅
y=4x
考考你
本节小结：
1 ．什么是二元一次方程，什么是二元
一次方程组 ?
2 ．什么是二元一次方程组的解？如何
检验一对数是不是某个方程组的解？
课后作业：
教科书第 2 6 页 习题 7 . 1 全部
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