必修 1
关于一元二次型教学的反思：
可以建立等式、不等式的相关概念：恒等式、条件等式、条件不等式、恒不等式、恒成立、恰成
立、能成立
因式分解法掌握不熟练需加强；根与系数的关系应从头建立，并强化应用。数学表述规范化
的训练应从现在开始进行，在分析问题、明确思想、确定方法的基础上严格要求。
集合教学：
含义与表示中元素是起点，描述法、对空集的理解是难点，从引入空集的需要、空集的意义
方面引导学生探究。基本关系的教学应抓住从 A中任何一个元素与 B的关系方面进行引导,
注意几种语言间的转化在解题的过程中应分解为两个集合的关系进行。
函数教学：
函数概念的教学中从一般变量关系中提炼概念，凸显本质。此处可体现集合概念的应用。函
数的概念与单调性在教学中多次出现（？），教学过程中应注意层次性，利用多种机会进
行认识的提升与应用的训练。简单的幂函数、指数函数、对数函数的教学是对函数概念认识的
具体化，在这三个模块的教学过程中，研究函数性质的方法被多次重复，在重视知识传授
的同时，也应注意方法教学、思想教学的展开。对数的运算对学生来讲是全新的，过程需细
致，练习要到位。在三种函数关系对比中可以将对数函数作为中心，以强化对新知的巩固。
函数应用的教学：
是方法教学，从思想认识到具体操作应面面具到。利用函数的性质判断函数解的存在，应做
到条件的全面认识（怎样的条件得到肯定结论，怎样的条件得到否定结论，可以通过图形
引导学生进行抽象概括）。
函数模型思想在实际问题中的应用，要落实过程：理清量——找准关系——符号化——应
用函数知识求解——解释、说明实际问题。
必修 2
简单几何体教学的几点体会
简单几何体的教学应遵循从一般到特殊的认识过程，引入可从实物、图形入手。
从图形入手可引导学生从以下程序发展：几何体存在于空间之中——独立于空间——独立
性通过面体现——面是形成几何体的最小“单位”——形成几何体的面有平面和曲面——
有曲面的几何体——认识探究——完成简单旋转体的教学；截面法是在这一过程中体现的
一种重要方法，应在大圆的教学、多面体的教学中连续体现其功能。旋转体的初始平面图形
是认识旋转体数量关系的重要载体，应重视。
直观图是学习立体几何的工具，斜二测画法的规则应掌握，对于常见几何图形的水平
图示、基本几何体的直观图应认识清楚；练习在后继内容的学习过程中可以继续加强。
三视图的主要目的是训练空间想象能力，学生学习的主要障碍是三视图的作图。应结
合对丰富的实物模型的观察经验入手；从认清轮廓线与分界线及其表示方法入手。注意循
序渐进。
空间图形的基本关系与公理
通过对长方体模型的观察，概括出空间点、线、面的相互位置关系，对比平面中线
线之间的关系加强理解。各种定义的内容。异面直线，线、面关系，面、面关系是学习的重点
为，结合实例加强认识。同时还应加强直观图的作、识图能力训练。公理的教学也应通过大量
实例介绍。适当进行应用定义和公理的说理训练。符号介绍介入。
5.1平行关系的判定
关于 5.2平行关系的性质（直线与平面平行的性质教学的体会）：
教材的处理：观察长方体得出对于特殊对象的结论，再在一般情况下进行说明。
抽象概括出定理并进行简单的应用。体现了数学的发现、概括、应用全过程。立体几何的特点
也体现的较为明显：直观图的应用（看、做），几何证明的要求（立体的示范作用）等。
教学过程中我在复习直线与平面平行、平面与平面平行判定定理的基础上，从教室中的实例
引入问题：线、面平行的定义告诉我们：当直线与平面平行时，直线与平面无公共点，该直
线与平面内的直线有怎样的关系呢 ？ 平面内哪些直线与该直线平行？
学生分组讨论：作图、结合实际模型运用数学语言交流讨论；讨论时发现学生对平面内的直
线的描述经历了与面内点有关到与面内点和直线有关再到与过面平行线的平面有关这
样一个过程，每一次认识的深入都伴随着学生对这组对象认识的本质化的深入。这一认识过
程也符合人们由局部到整体的一般认识规律。
垂直关系 线面垂直的教学，异面直线的垂直应通过实例（图形）进行识别。面面垂直定义
中二面角定义、二面角的平面角的定义是认识面面垂直的基础，应重点加强学习，
解析几何初步
（1）认真把握教学要求
教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的
数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。
（2）关注重要数学思想方法的教学
重要的数学思想方法不怕重复。《标准》要求“坐标法”应贯穿平面解
析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。在
教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。教学中
注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系
以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图
形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些
代数问题，不应割断它们之间的联系，应避免只强调“形”到“数”的
方面，而忽视“数”到“形”的方面。
（3）关注学生的动手操作和主动参与
学习方式的转变是课程改革的重要目标之一。教学中，注意提供充
分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知
识、增强技能、掌握基本的数学思想方法。
（4）关注信息技术的应用
平面解析几何是一门典型的数与形结合的学科，信息技术在加强几
何直观，促使数与形结合方面有着特殊的作用。借助信息技术，可以
形象、直观地帮助学生认识所研究的直线。在动态演示中，观察直线
的性质，在直观了解的基础上，寻求形成这些性质的原因以及代数
表示。通过对方程的研究，了解直线与直线的关系时，运用信息技术，
可以进一步验证得到的结果，为抽象的认识增添形象的支持。在探究
点的轨迹时，可以借助信息技术，探究轨迹的形状等等。
一学期的学习结束时请你自问?
1你会预习了吗?
2 你能说出你的任课教师的教学 特点和相应的学习策
略吗?
3 你怎样复习、怎样记和整理笔记?
4 你看学习参考书吗？
5 你作过学科学习小结吗？
6 怎样利用好自己在学习中出现的错误?
• 学会读课本：
• 1。读出 new word---- 遮盖式阅读，遇到没有见过的新名词，自
己试着给出定义，对比，在差异中思考。• 例如：等差数列----是一串差相等的数列吗？• 概率----是一个“大概齐”的比率吗？• 用符号语言再述
常用学习方法举隅
１、迁移法（点——线——面——体，由此及彼、触类旁通）
２、程序法（积极反应－及时强化－小步前进－控制速度）
３、网络法（新旧知识、各个部分串联并联，构成系统树）
４、群体讨论法（切磋琢磨、不耻下问、交流思想）
５、全习分习法（全面复习、单元复习、循环复习交错进行）
６、图表卡片法（整理知识绘成图表，分类卡片便于检索）
７、ＰＱ４Ｒ法（预读、设问、通读、思考、复述、回想）
传统学习十字诀
1 、学——勤学好问 “求学问需学问，只学答非学问。”
2、 思——熟读精思 “学而不思则罔，思而不学则殆。”
3、 序——循序渐进 水之积也不厚，则其负大舟也无力。
4、 习——温故知新 “学而时习之” 读书百遍其义自见
5、 记——博闻强志 不动笔墨不读书 记忆是知识的仓
库
6、 研——切磋琢磨 “独学而无友，孤陋而寡闻。”
7、 联——触类旁通 “举一隅不以三隅反，则不复也。”
8、 专——专心致志 心里想着一点，一切都会变得简单。
9、 恒——持之以恒 “绳锯木断，水滴石穿。”
10、用——学以致用 “耳闻不如目见，目见不如足践。”
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