比例的应用教案二
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生能正确判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。
2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
（二）能力训练点
1.培养学生的判断推理能力。
2.培养学生的分析能力。
（三）德育渗透点
1.引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生
的勇于探索的精神。
2.对学生继续进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教具学具准备：投影仪、投影片。
教学重点：是使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样
的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，
从而正确利用比例知识解答应用题。
教学难点：是帮助学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，
确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学步骤
一、铺垫孕伏
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1.速度一定，路程和时间。
2.路程一定，速度和时间。
3.单价一定，总价和数量。
4.每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
5.全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
二、探究新知
1.引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学
过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课
我们就来学习比例的应用。（板书：比例的应用）
2.教学例1
（1）出示例1，学生读题。
例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地
共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
（2）请同学们先用以前学过的方法解答。
学生在课本上完成，订正时板书：140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
（3）下面我们研究用比例的知识解答。
①教师说明：用比例的知识解答，首先要确定题中有哪几种量，哪
种量是固定不变的，哪两种量是变化中的，变化着的两种量成什么
比例关系。
②想：这道题中涉及到了哪三种量？
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
③学生回答：题中有路程、时间和速度三种量。
“照这样的速度”就是说速度一定。
行驶的路程和时间成正比例关系。
（随学生回答，板书：速度一定，路程和时间成正比例）
④因为速度一定，路程和时间成正比例，那么根据正比例的意义，
两次行驶的路程和时间的什么相等？
⑤如果我们设甲乙两地间的公路长X千米。（板书：解：设甲乙两
地间的公路长x千米）
这两个比之间存在着什么关系？（板书：=）
⑥解出这个比例，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。
订正时板书：20X＝140×5
X＝350
答：两地之间的公路长350千米。
⑦怎样检验这道题做得是否正确？（学生说说）
（4）如果把例1中第三个已知条件和问题换一下，（投影出示题
目）
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲乙两地之间的公
路长350千米，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
学生自己解答后订正。
3.教学例2
（1）出示例2，学生读题。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要
4小时到达，每小时要行多少千米？
（2）请同学们先用以前学过的方法解答。（做完后订正并板书）
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
（3）那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：
（投影出示）
这道题里的路程是一定的，______和______成______比例。
所以两次行驶的______和______的______是相等的。
（4）学生把讨论结果填在课本上。
订正时板书：路程一定，速度和时间成反比例。
（5）如果设每小时需要行驶X千米（并板书），根据反比例的意
义，谁能列出方程？（板书：4X＝70×5）
（6）接下来请同学们自己完成，订正时板书：
X＝87.5
答：每小时需要行驶 87.5千米。
（7）如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：（投影出
示）
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每
小时行 87.5千米，需要几小时到达？
学生自己解答后订正。
4.小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出
方程来解答。
三、巩固发展
1.下面两题先说说题中的哪两种量有什么比例关系，再用比例知识
解答。（投影出示）
（1）24页做一做
（2）练习五第 2题
找学生把两题的比例关系说完后，自己完成，完成后订正。
2.先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件和问题，
并用比例知识解答。（口答）
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产 50个，需要4小时完成，
______，______？
（2）王师傅 4小时生产了200个零件，照这样计算，______？
四、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，
判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
五、布置作业练习五 1、3、4题。
六、板书设计
比例的应用
140÷2×5
＝70×5
＝350
速度一定，路程和时间成正比例
解：设甲乙两地之间的公路长X千米
2X＝140×5
X＝350
答：甲乙两地之间的公路长350千 米。
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5
路程一定，速度和时间成反比例
解：设每小时需要行驶X千米
4X＝70×5
X＝87.5
答：每小时需要行驶 87.5千米。
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