0 0 类别 : 其他

盐城市解放路实验学校 初三年级数学期终考试试卷 命题人：周庆军 一、填空题（每题2分，计20分） 1、点 P（－2，1）关于 y轴对称点的坐标是 . 2、函数 y＝ 1 1 x 中自变量 x的取值范围是 . 3、四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠D＝ . 4、设方程 x2－2x－3＝0两根 x1，x2，则 x 21 ＋x 22 ＝ . 5、若关于 x的方程 3 2   x x ＝ 3x m ＋2无解，则m的值为 . 6、已知一次函数 y＝kx＋2，请写出一个 k的值，使 y随 x增大而减小，则满足 条件的 k值为 . 7、点 P为反比例函数 y＝ x 4 的图象上的点，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N. 则 四边形OMPN的面积为 . y 8、如图，在平面直角坐标系中，P是经过 A O（0，0）；A（0，2）；B（2，0）的圆 上的一个动点（P与O、B不重合），则 x ∠OPB＝ . 9、已知点 P（2，1），以 P为圆心的 R为半径的圆与坐标轴只有三个公共点， 则 R＝ . 10、若关于 x的一元二次方程(m－2)2x2＋(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实根， 则m的取值范围是 . 二、选择题（每题3分，计24分） 11、下列函数中，图象一定是经过原点的函数是（ ） A．y＝3x－2 B．y＝ x 5 C．y＝x2－3x＋1 D．y＝－ 4 5 x 12、方程组     0)2)(1( 2 yx xy 的解的个数是（ ） - 1 - O B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13、关于 x的函数 y＝k（x－1）和 y＝－ x k （k≠0），它们在同一坐标系中图 象大致是下列图形中的（ ） y y y y x x x x A． B． C． D． 14、若点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）在反比例函数 y＝ x m 12  的图 象上，则（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3 15、已知⊙O切△ABC三边分别于D、E、F，则△DEF形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．根据△ABC的形状而确定 16、下列命题中：⑴不在一直线上的三点确定一个圆；⑵底边为线段 AB的等 腰△ABC的顶点 C的轨迹是线段 AB的中垂线；⑶平分弦的直径平分弦所对 的弧；⑷等弧所对的圆周角相等，其中错误的命题有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 17、如图所示，向放在水槽底部的烧杯中注水（流量一定），注满烧怀后，继 续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度 h与注水时间 t之间的函数关 系大致是（ ） h h h h t t t t A B C D 18、我国古算书《九章算术》中有“圆材埋壁一题，今有圆材，埋在壁中，不知 大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，则径几何。”（ ） A．22寸 B．24寸 C．26寸 D．30寸 三、解答题（第19、20、21、22、23、24题每题8分，计48分） - 2 - 19、若函数 y＝ax＋1与 y＝bx－4图象都过点（2，0），求 a2003·b2004值. 20、解方程 x2＋ 21x ＋2x＋ x 2 －6＝0. 21、如图：已知点 C在⊙O上，过点 C的切线与直径AB的延长线交于 E，过 点A作 EC的垂线交 EC的延长线于D，与⊙O交于点 F，连结AC. 求证：⑴AC平分∠BAF（4）分 ⑵AC2＝AE·AF（4分） A ·O 22、⑴填空：和直线 L上一点 P相切的圆的圆心的轨迹是 .（4分） ⑵作图题：如图，已知直线 L和 L上一点 P及直线 L外一点A. 求作⊙O，使⊙O切直线 L于 P，且过点 A.（保留作图痕迹，不写作法）（4 分） ·A · L P 23、已知：方程 x2＋2（m－2）x＋m2＋4＝0两个实根的平方和比两根的积大 21，求m的值. 24、如图：一次函数 y＝kx＋b的图象与反比例函数 y＝ x m 图象交于A、B两点. ⑴利用图中条件，求反比例函数和一次函数解析式.（4分） ⑵根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的 x的取值范围.（4分） - 3 - y O x 四、解答下列各题(第25、26、27、28每题9分,第29、30每题11分,计 58分) 25、已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线 EF. ⑴如图①，AB为直径，要使得 EF是⊙O的切线，还需添加一个条件（只须 写出三种情况）① 或② 或③ （3分） ⑵如图②，AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，求证：EF是⊙O的切线.（6 分） E E C C A · B A B F 图(1) F 图(2) 26、小王以每千克 0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在 销售部分西瓜后，余下的每千克降价 0.4元全部售完，销售金额 y（元）与销 出西瓜的数量 x（千克）之间关系如图： ⑴求小王批发西瓜的数量是多少？（3分） ⑵求 y与 x之间的函数关系式；（4分） ⑶小王是赚了，还是赔了？若赚，赚多少？若赔，赔多少？（2分） y 76 O 40 x（t千克） 27、如图，在一条笔直的公路 L旁，有一平行于公路的围墙，有一养鸡专业户 想用长为 40米的竹篱笆围成一个矩形（图中矩形 ABCD），鸡场的一边靠墙， 另三边用篱笆围成，经测量，围墙长为 30米，围墙与公路间的距离为 20米， - 4 - 64 经咨询，此公路管理条例规定，距此公路 12米范围（不含 12米）内不得搭建 任何非公路实施，假设养鸡场一边AB为 x米，面积为 y平方米. ⑴求 y与 x之间函数关系式和自变量 x的取值范围.（6分） ⑵根据⑴的计算结果，请你求出 y的取值范围.（3分） A D B C L 28、如图：直线 y＝2x与双曲线 y＝ x 8 交于A、E，直线AB交双曲线于另一点 B，与 x轴、y轴分别交于 C、D，且 tan∠BOC＝ 2 1 ，直线 BE交 x轴于 F. ⑴求A、B两点坐标.（5分） ⑵求证：△COD∽△CBF.（4分） 29、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1的小正方形格子，小正方形 的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积 为 S，它各边上格点的个数和为 x. ⑴上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的 个数和的对应关系如下表，请写出 S与 x之间的关系式.答：S＝ ；（4分） - 5 - 多边形的序号 ① ② ③ ④ …… 多边形的面积 S 2 2.5 3 4 …… 各边上格点的个数和 x 4 5 6 8 …… ⑵请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有 2个格点.此 时所画的各个多边形的面积 S与它各边上格点的个数和 x之间的关系式是： S＝ ;（4分） ⑶请你继续探索，当格点多边形内部有且只有 n个格点时，猜想 S与 x有怎样 的关系？答：S＝ .（3分） 30、如图，直径为 13的⊙O′经过原点O，并且 x轴、y轴分别交于A、B两点， 线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程 x2＋kx＋60＝0的两根. ⑴求线段OA、OB的长；（4分） ⑵已知点 C在劣弧OA上，连结 BC交OA于D，当OC2＝CD·CB时，求 C点坐标；（4分） ⑶求⊙O′上是否存在点 P，使 S△POD＝S△ABD？若存在，求出 P点坐标； 若不存在，请说明理由.（3分） y B D O A x C - 6 - ·O′