八年级数学学案 实数与数轴 主备 董喜荣 2008年 9月 6日
学习内容：实数
学习目标：让学生经历又一次数系扩张的过程，了解无理数和实数的概念，知道实数与数
轴上的点一一对应，能估计某些无理数的大小，会进行简单的实数运算。
学习重点：无理数和实数的概念
学习难点：无理数的概念。
学习过程设计：
1、 复习：有理数
正整数
0 整数
负整数 有理数
正分数
分数
负分数
二、请看课本第 8页上用计算机计算 2 的结果，可以发现他是个 小数。数学上已经
证明 2 不是个有理数，那么 2 是个怎样的数呢？我们从小数的角度来分析一下：
1、整数可以看作是小数点后面为 0的小数，如：5.0
2、分数分两部分 可化为有限小数如： 2
1 4
1
可化为无限循环小数如： 3
1 7
1
因此，既 2 不是整数也不是分数，所以他不是有理数，类似地，
3 5，圆周率 п 等也
都不是有理数，它们都是无限不循环小数。
无限不循环小数叫做无理数。上面提到的等都是无理数，请你和同伴们讨论下，再举几个
例子： 。
有理数与无理数统称为实数。
3、 概念辨析：
根据提示填空： 正整数
整数 0
有理数
①、实数 分数
正无理数
无理数
正整数
正有理数
正实数
②、实数 0 正无理数
负实数 负有理数
有限小数
③、实数 有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数 （ ）
阅读第 10页第二段“概括”，解释“实数与数轴上的点是 一 一 对应关系”：
。
小组合作：1、估计下列无理数是在哪两个整数之间：
2 5 6 7 8 10 17
2、第 11页练习第 1题。
4、 当堂练习：1、课本第 10页例 2（数学用表或计算器）
2、第 11页练习第 2题。（数学用表或计算器）
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本题你的得分是 分
/1
