0 0 类别 : 教案

专题三 如何做好新课程的单元教学设计 第二讲 张思明：各位老师大家好，上一节课我们分析了教学设计的理念，通过刘华，罗强老师的 一些案例，我们分析了怎么样做好一节课的设计。在这一节课里面，我们将要推出单元教学 设计的一个主题词，那么我们在这一次的新课程里面特别强调的一个是怎么样把新课程的 理念落实多课堂中去，做好这个事情，我们选择的就是单元教学设计，我们先请王老师来 给我们介绍一下，为什么想起这个事情，怎么样设定我们的单元，什么是单元教学设计？ 王尚志：我想单元教学设计一个基本的思想就是想把一节课的时间拉长一点，也不是创造 应该是我们老师，特别是一些优秀的老师，长期就这么做的一个事情，只是我们想把这个 事情凸现一下，让更多的老师关注，为什么我们要强调这个事情呢，一个关键的词就是整 体把握，抓住本质，（插入字幕：整体把握，抓住本质，才能更好的把握这个课程的整 体）因为你只有在我们整体看这个事情的时候，才能更好的把握这个课程的整体，才能够 看清楚什么东西是重要的，什么东西是本质的，我们如何在我们教学中把这样一些东西凸 现，那么，我想这个问题思明在长期的教学中也是这么做的，所以我们来讨论一下，单元 教学设计是什么意思？ 什么是单元教学中的单元 我想单元的意思就是希望他比一节课更大一点，直观的说就是这样的，我们可以分这么几 个层次来说，第一个就是说内容，都在理解单元，内容的单元呢，是不是也可以分两个方 面来说，一个就是说连续的，比如说一章的内容， 张思明：我们过去老师口头禅，备课要备一章，这也是一个单元的想法。 王尚志：比如说集合可以看做是一个单元，比如说指数函数可以看作是一个单元，也可以 把指数函数，和对数函数放在一块看作一个单元，也可以把函数看作一个单元，我想这个 单元从连续的内容呈现界定为一个单元，是一个思考的角度。 我觉得从内容上来说，我们还希望能够有一个更宽的一个思考，就是跨章节的内容，一个 主题，比如说解析几何是一个主题，那么解析几何我们可以作为一个单元思考的一个载体 我们又可以分几个层面，比如说我们解几何，在必修的阶段比较是必修二，在选修里面， 选修一，选修二，曲线为载体，我们把解析几何的内容作为一个单元来思考。那么我们就是 解析几何在必修和选修我们有一个完整的考虑，我们去设计，在高中阶段我们希望提供给 学生的解析几何的知识我们有不完整的设计，这个是从内容上来讲的。 这样的例子很多，那么从内容来讲呢，还有就是概念，比如说我们对斜率概念，直线很重 要，斜率很重要，从这个概念来说，我们在高中阶段要帮助学生形成一个什么样的斜率概 念，绝不仅仅是一个定义，我们希望从三个角度希望学生会刻划斜率，斜率是什么意思呢 主要为了帮助我们直线和 X 轴的倾斜角，我们叫做斜率。但是更主要的是如何来刻划这个 倾斜角，斜率的定义我们可以用 来刻划的，我们也可以用倒数来刻划的，另外呢，我们还 有一个角度可以用向量来刻划这个倾斜角，所以我们要理解斜率背后的就是直线，与 X 轴 的倾斜角，将来你到大学里面，刻划这个直线和 X 轴 Y 轴 Z轴的他们的倾斜角，他们带来 的一些好处。 那么我们在教材中如何的展示这个过程，从我们第一次见到直线的斜率，一直到 我们后来 比如说不同的顺序，我们就有不同的设计，12345，我们就可以首先用这个比如说给出斜率 定义的时候，用 X 增加一个单位， Y 的变化，是不是？来刻划直线与 X 轴的倾斜角，实 际上渗透了导数的思想，到了三角函数我们会强化这个事情思想，我们高度学生还有另外 一种刻划， ，到了导数以后，我们会给你更一般的认识，倒数与斜率之间的关系等等，我 觉得这样一个设对于我们，对于高中课程中一个基本概念的完整认识。这样的一些重要的概 念很多很多，像弧度，我们都需要对它有一个完整的考虑，才能帮助我们学生对这样重要 的一个数学概念有一个完整的理解，才会体会到像弧度是非引入不可的，不引入的我们的 很多数学开玩笑的说就进行不下去是不是？我们有一些具体的实际问题，我们就无法解决 了，我想，这样的一个单元的概念在内容上是比较宽泛的。 单元教学举例：知识梳理 张思明 ： 王老师对单元从内容上区分单元和选取单元做了一个说明，单位这个概念使我们 老师在整体把握教材的时候，对一些像操作，像功能，也可以按照单元的想法去做，比如 说我想复习，这也是一个单元的想法，复习有章复习，有阶段的，模块的复习等等，如果 我们把复习看作是一种模式的操作。 张 老师对如何让学生进行知识梳理的教学设计介绍 王 老师：但是我觉得这个做法可以跟老师交流一下，因为首先我们认识到，梳理知识和复 习知识是一个很重要的教学环节，或者是一种学习的能力，那么怎么样设立，高一该做点 什么，高二该作点什么，高三该作点什么。 张思明 ：以前备课的时候会灵机一动，或者是想一下，今天我让学习做两个小时，明天找 一个小组，如果我们把这个操作作为三年里面，高中阶段要做的一个事情，我们可以把有 这样一个设计，高一主要初高中过度，学生要学会用自己的方式表达初中学过内容的能力 把这种表达用尽可能多的符号，比如说接触了几何，我们有了些语言，书上有了，想接触 第二个模块学习的时候，我们的书上的自然语言要求学生翻译成为符号语言，画一个图， 这个阶 段是老师留任务，学生按照老师留的任务来做这个事情。再往下是老师出流程框图， 框图里面写两个功能，比如说知识点与重点方法，自己犯的错误，参考资料等等的联系。第 三阶段就是在高二，通过这样一步一 步的老师带着作，有一定的想法和能力，这个时候复 习能力就变成了什么阶 段老师提任务，自己来做知识梳理，很多同学用的框图的形势， 有的是树状的，有的甚至是网上下载的一个，自己加点评都可以，形成了交流的模式。 到了高三，到了那个复习阶段把自己做过的小节进行压缩整理，或者是扩充，然后提出更 本质的核心，就是往回走，哪些是更核心的内容，如果把这个过程整体来看的话，对我们 来说更清楚，这样指导起来，定位就更准确一些。 王 老师： 思明 ，我觉得你有一个和成功经验就是建设学生本人的资源库，把单元复习和 积累资源同步起来，使我们的梳理知识，积淀知识的一个过程就下来了，所以我非常的赞 成思明说的，我们叫功能也好，或者是环节也好，或者是能力也好，我觉得并不是最主要 的，但是这件事情，是我们老师需要关注的，就是学过一段，就是我们总是要梳理一下， 你还记得 华先生给我们的建议，要学会把书从薄念厚，又能够从厚念薄，我觉得复习是把 厚到薄的过程，你会让学生说出这样的话来，这段东西就没有什么了，就这样的几个事， 我记得我在大学听课的时候，非常的愿意听老师最后这些关键的话，我记得当时 丁石孙丁 先生，给我们上高等代数的时候说，线性的方程组举证，线性空间，线性变化本质上是一 样的，这句话我想很长时间，什么意思呢？ 所以我觉得，都有很多很好的思路，是不是？我觉得把它当做一个整体来思考这件事情对 于老师来说非常重要，所以我们叫功能单元也好，能力单元也好，这都不是太重要的，不 同的人会有不同的说法，但是我想如何梳理知识，作为一个 高中老师应该整体考虑的问题。 我别到高三的总复习的时候才梳理知识，我这个知识从高一开始就准备，一直到高三，我 有一个完整的思考，那么我 相信老师的教学效率会有一个整体的提升。 单元教学设计大致的过程 张思明 ：今天的问题是这样的，就是单元特别设计你刚才业介绍了，老师们也认识对这个 概念理解就是大备课，备大课，就一个假期里面就把一章背下来，所以老师理解的教学设 计的环节，大体上是这样的，我跟老师的对话，一个是教材分析，还有一个就是教案转型 设计，教学，过程，比如说写出重点，难点，教学目标，教学过程，123，教学工具等等， 您说这个跟我们所提倡的单元设计有什么不同，或者说我们所说的单元教学设计大致的过 程应该是什么样的。 王 老师：我个人建议，也是我们团队经常讨论的一个问题，我觉得在单元教学设计的时候， 需要做这么几个事情，我们就一个框图， 我来解释一下这个框图，第一件事情是数学的分析，比如说解析几何初步，我们解析几何 初步这部分内容，对核心的思想是什么？是不是？它的数学本质是是什么？这些数学本质 用什么样的载体来支撑它，我觉得这样的一个分析，是很重要的，另外我们进而要分析， 我们解析几何初步在高中的数学中处于一个位置，和我们后续的几何之间的联系，和函数 之间的联系，我们这里渗透的几何思想对我们认识其他的问题会带来什么好处？比如说解 决现有的规划问题，等等，需要对于我们这一部分知识内容有一个数学的分析，这个数学 分析，不是就这一块知识认识这一块知识，而是把它拿到整个高中课程，整个的知识中看 待的。 当然，对 于一些老师来说，我们还希望能够再找出一点，在我们整个数学中，起什么作用， 结合一点数学的文化和历史，结合一点和大学数学的联系，那么我们就会对我们这一部分 知识有一个更清晰的认识，比如说我们在大学解析几何里面，是以什么为基本研究的，包 括直线和曲线，我们的曲线或者是曲面主要是以圆锥曲面为基础的。 张思明 ：还研究了一些不变量。 王 老师：对，研究它什么呢，研究这些曲线的表示，这是第一步，在标准的坐标系上表示 标准方程，还要研究什么呢，选择不同的坐标系，它的表示就不一样，那么不一样的代数 表示，有什么一样的东西？就是我们通常所说的有什么不变的东西？这是我们在大学解析 几何要诠释的最基础的问题，那么我们对高中的解析几何初步的内容做一个思考，我觉得 这样的一个数学的思考，对于提升我们老师的数学素养，是极为重要的，随着我们教学的 不断的延拓，那么这种思考会越来越深入，我们自身的数学素养会不断的加深加强，我觉 得这是一个方面。 第二个方面是教育的关系，有的时候我们在一节课里面常常谈情感态度价值观的目标有一 点容易形式化，但是我们站在一个章节，甚至是更大的一个范围来看，这个内容的话，情 感，态度，价值方面的作用，可能就会更清晰一点。是吧，那么我们当然这个教育的分析， 也包括对这个认知规律的一个分析，就是我们上节课 罗强老师讲到的，怎么样把所谓的数 学的学术形态，转化成为教育形态，进而转化成为学生的认知形态，那么这一些转化，需 要在我们教育分析中展开，那么我觉得这样一个分析对 于老师整体的理解，依托内容的理 解是非常重要的一个事情。 那么我想在这个基础上，我们就奠定了更好的认识课程标准的基础，因此我们就会对我们 数学课程标准做一个分析， 在标准的分析中，我想主要要思考这样的一些问题，就是为什么标准要设定这样一个内容 他们在教学上，在评价上，在学习上，有什么基本的要求，所以我觉得这样一个思考，就 变得非常的重要了。 我们非常高兴的看到，现在我们的老师，都在认真的阅读标准，所以我们建议在标准之前 还要有两个分析，可能会对分析有一个更好的认识，那么，在这个基础上，还有两个重要 的方面，也是我们老师熟悉的方面，一个是教材的分析， 为什么我没有强调前面的东西呢？我们希望老师能够明白教材只是展现标准要求的一种形 态，并不意味着教材的编写者不知道还有其他的展现形态，但是教材只能够用一种方式写 出来。所以我觉得教材的分析要有前面的思考，我们才能更好的认识这种表达，是不是？它 的好处在什么地方，同时我们还会思考还有没有其他的表达方式，我们才能够更好的驾驭 教材的多样化。所以我觉得教材的分析有了前面的基础，才能够更深刻的，我们才能够更好 的体会我们老师现在经常谈到的一种理念：用教材教，而不是教教材。 另一方面是学情的分析， 我觉得在教学设计之前，学情分析是非常重要的，也就是说我们在北大附中上的教材，和 我们北航附中和其他的学校是不一样的，为什么不一样？因为学生不一样，学生不一样， 我们的教学策略就不一样，我们的教学方法就不一样，所以说不存在一个绝对的教学设计 那么在这个基础上，就进入我们所谓教学设计的具体阶段了。 如何把握重难点在教学设计中的定位 张思明 ：我也觉得老师们容易把重点难点放在前面，您对这个怎么看？ 王 老师：我建议老师在分析单元设计，所谓重难点分析的时候一定要做一个区分，首先要 分析重点，我觉得重点是第一位重要的东西，就是我们通常所说的抓住本质就是分析重点。 在解析几何教学中，什么是重点？解析几何思想是重点，谁来承载解析几何思想，一个是 坐标系的建立，一个是所谓几何的代数表示，这个是关键的。那么，第三个环节就是我们通 常所说的一个循环，就是几何图形的代数表示，代数表示的几何意义。 张思明 ：这两个要不断的转换的。 王 老师：我们要不断的帮助学生进行这样的转换，分析重点和分析难点要重要前千万不要 混淆，有的难点不是重点，有的难点我们要花精力关注的东西，我在第一次进行数学分析 教学的时候，老师常常有 10大重点，和 10大难点，有的难点并不重要，这样的一些分析 是很重要的。当然我们设计了一些内容，这 都是老师熟悉的，我们在这里就不再重复了， 这样呢，我们就能够给出来一章内容，它的教学顺序，课时的设计，第一节教什么，第二 节教什么，第三节教什么，然后在这个基础上进行每一个课的设计，同样包括什么是重点 我个人提供我个人的参考意见，我听了很多课， 常常和老师一起交流的时候说提的建议就 是能不能把重点突出一下，能不能把你的重点说的更清楚一点，什么是重点，什么是需要 我花时间是不是？要特别强调的东西？清楚和不清楚大不一样。有的老师讲很多例题，八道 例题，你的重点是什么？你只有清楚重点，你才知道取舍，否则你没有取舍的依据。然后进 入我们所谓实践阶段。 实践阶段的反思 张思明 ：真教。实践，老师认为就是真教好像就把这个事情做完了，其实我们特别的加了 一个实践和反思。 王 老师：其实这也是我们优秀老师，我个人觉得拥有的最好的品质，他们做完一个事情， 从来不认为这个就结束了，他们要反思，他们要把自己的经验积淀下来，变得更清楚，首 先是对自己，然后再对别人，那么，这样的一个优秀老师的一个经验，我觉得是非常非常 重要的一个事情。 张思明 ：这个对教师来说也是一个非常重要的习惯。 王 老师：就是一个东西放在自己的兜里，书包里，放在自己的脑袋里面，成为自己说得清 楚的东西，年轻的老师，是要向老教师，特别是要向优秀的老教师学习的地方。 张思明 ：我们 王老师对单元设计的过程做了一个描述，我们给大家一个框图，当然这个框 图是给大家一个参照，参考的一个形式的一个描述，为了使大家对于单元设计有一个更具 体的了解，我们特别的请 汪香志老师特别的推荐了一些陕西老师做的一些单元设计的案例， 我们一起来分析，来观看这样一些案例。 插入陕西老师的单元教学设计案例 今天我们请西安中学的教老师通过具体案例的展示与分析，帮助老师做好新课程的单元教 学设计。 下面我就必修三算法初步第一单元，算法的基本思想（ PPT ），单元教学设计案例分析一 下。 我从下面几个方面来分析，第一数学分析，（ PPT ）第二目标分析，第三重难点分析， 第四课时安排，第五教学建议与学阀指导，第六评价建议，第七案例展示。第一数学分析， 算法一词源于算术，算术方法的愿原意是已知推出未知的预算过程。后来人们把它推广到一 般，只在有限顾内求解某一位其所使用一组定义明确的规则，甚至后来进行某一工作的方 法和步骤也称之为算法。 算法不仅是数学，应用的重要部分，也是计算机理论技术的内心，在现代社会里计算机已 经成为人民日常和工作不可缺少的工具。计算机几乎渗入到人民生活的各个领域，计算机是 怎样工作的呢？要想弄清楚这个，其算法的学习是一个开始，同时算法有利于发展，有条 例的思考与表达能力，提高国际思维能力，在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词 但是实际上，在数学教学中已经渗透了人大量的思想算法，如求解方程的步骤等等，完全 这些工作，都需要一系列程序化的步骤，这个就是算法的思想。算法作为新名词，在以前的 数学教科书也有出现过。但是算法本身同学们并不陌生，解解方程的算法、解不等式的算法 都是同学们熟悉的内容，只是算法基本思想、特点，学习算法的必要性等未其没有专门设计， 因此算法的基本思想，讲针对同学们熟悉的一些问题，分析解决这些具体问题的算法，整 理出相应问题的解决步骤。然后抽象概括出更具一般意义的算法。通过这个过程，之人学生 体会算法的城市化思想，同时针对同样的问题，我们给出不的算法，让同学们意识到，同 一个问题可能存在着多种算法，算法之间有优劣之分，接下来通过求方程的近似节，让同 学们意识到学习算法的必要性。将问题的解决过程，及算法交给计算机拿来，能够极大提高 效率，所以算法是解决某一问题的程序和步骤。不仅树脂问题要研究算法，实际上许多问题 都有自己的算法，比如一套健美操工工作图解都是算法，建做一个健美操就是一个算法， 一个菜谱也是一个算法，按照该菜谱超采就实现一个算法，同样一个学习计划，工作计划 生产流程，乐谱口诀都可以成为算法。算法实现以后，得到了问题的揭破只是为其误解，解 决一个过程就实现一个过程，可见算法的概念就不难理解，当然解决这个问题，可能有不 同的方法和步骤。 为了有效进行预算，应当选择合适的算法，算法必须在有限之后反应一个结果，算法是一 般问题的解决过程，具备抽象行，另外他还具备确切性，每一步都要请精确，不含糊因为 我们要交给计算去算，计算机或者旗人按照算法步骤即刻完成过程，算法还有一个输入和 输出。 第二个，目标分析。第一，知识技能，通过对具体为期的过程和步骤分析，体会算法的思想， 了解算法的含义。通过模仿、操作、探索、经历用自然语言来描述算法的过程。结合实例，初步 认识算法在解决问题中的定位和作用，体会学习算法的必要性。第二，过程与方法，通过求 解，一员一次方程，二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到解方程或方程 组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法，由于思考的角度不同，同一个 问题也可能有多个算法，能够模仿求解，一般的方程或者是方程组的步骤，写出一个求有 限证书系列中的最大值的算法。第三情感价值度，通过学生可以让学习有条理的思考和表达， 感受交流与合作的学习方式，通过算法的学习，进一步理解数学与现实世界的关系，数学 与计算机技术的关系。通过算法的学习，进一步将学生复杂问题的写成程序，交给计算机完 成，提高学生学习数学的兴趣，通过阅读中国古代数学的算法的案例，体现中国古代案例 对数学发展的贡献。 第三，重点难点分析，重点难点是算法的基本思想，通过实例使学生体会算法思想，初步 了解算法的含义，在数学中，现代医意义上的算法通常是指是计算机来解决某一类问题的 程序和步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限之内完成，算法的要 求，一写出算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使用。第二，算法过程要能一步一步 执行，每一步执行的操作比较确切，不能含糊不清，而且在有限步骤之内完成一个结果， 因此计算法的主要思想是程序化和步骤化的思想。所以这个就是学习的重点也是难点。 第四，课时建议。建议本单元二课时，第一课时通过实际中一些简单有趣的例子和学生初中 学过的，比如一元一次方程，二元一次方程组等等，这样的步骤的实现使学生体会算法的 思想。在有老师总结算法的含义。 第二个课时，通过中国固定的算法思想，以及利用二分法解决算法，利用二分法就方程式 过程中的意义，从而加深对算法的理解。 由于本节课实际算法概念的，实际例子比较多，对学生难度不大，重点理解算法的含义。 第五，教学建议与学法指导，为了突出算法的基本思想，使学生适宜理解算法概念，建议 如下。第一重重对自基本算法的理解，算法是高中数学课程的新内容，其思想非常重要，但 是并不神秘。例如用校园法解二元一次方程组，本质上就是算法，本模块算法内容是将数学 中算法与计算机技术建立联系，形势化表示算法，在条件允许的学校使在计算机实现，为 了有条例，清晰地表达算法，往往需要将解决为其的过程，整理成流程图，为了在计算机 实现还将自然语言或者是流程图翻译成计算机语言，提高国际思维的能力。不要将此部分内 容简单处理成程程序语言的学习和程序设计。第二，通实例学习算法，从实例出发，引导学 生针对实例思考，考虑，探究解决问题的方法和步骤，从中得到算法的诸多概念，在实例 选择中我们要把握这样一些原则，清河原则，园区的例子要切近学生，或者来自学生的实 践，或者学生所学过的数学知识。确立性原则，圆锯的实例与一般要有丰富的背景，本身要 有趣味性，基础性原则，其本身的算法并不难，只要蕴含丰富的算法思想，可操作性原则 所园区为其的算法一般在计算机上实现。第三，算法教学要注意循序渐进，先具体，再抽象， 通常我们说一个算法越是抽样，越能体现算法应有的本身价值，但是作为教学意义上的算 法则不同，一定要从具体问题出发，及算法步骤。然后抽象概括出一般意义的算法来。画出 流程图，并且在这个过程中学习使用变量，学习更好地表述算法，以便在计算机上操作执 行。 第四，将算法思想渗透在整个高中数学课程的学习中，算法作为本模块的教学内容之外， 其思想方法渗透在高中课程中其他领域中，鼓励学生尽可能运用算法来解决相关问题，让 程序化思想成为我们思想问题的习惯。 第五，写出一个算法，必须能够解决一类问题，并且能够重复使用。这是应该给学生说明的。 第二，要使算法尽量简单步骤尽量少。三，要保证算法正确且计算机能够执行。例如让计算 机去算 1×2×3×4×5是可以算的，但是计算机去执行，倒一杯水则是做不到的。 最后一个环节，评价建议。第一，注重对算法学习过程的评价，在本单元的学习中我们要花 较多的时间为此计算出算法，然后归纳一般意义的算法，这些活动为培养学生的逻辑思维 能力具有重要价值及对这些活动的评价可以从以下几个方面来进行。 第一，学生对算理的理解，换句话说，学生的想法是否清楚。 第二，学生对算法的表述两个层次，第一个层次算法表述是否正确，符合逻辑。第二个层次 算法表述是否简洁清楚。过程评价以亲卫，测验，多种检查形式，对评价对象在到达中级目 标教学过程中，不断明确学生达标的程度，通过多去多，到方面的反馈信息，及时发现学 生在学习过程中存在的问题和缺陷，从而随时修整调节与教学活动。 第二，注重对知识技能的评价，在算法学习中，在已知的算法过程中，使用自然语言，和 基本语句来表述算法，值得注意的是，我们关注的不仅仅是学生对这些知识和及技能的记 忆和熟练程度，而是学生对这些知识的深层次理解和应用，在评价过程中，可以采取判断 阅读流程度，说明算法，根据要求划出算法流程图等多种评价方式里实现的。 插入 党老师的案例 党 老师单元教学设计 主持人：老师们大家好，刚才我们介绍了单元教学设计的概念、方法、方图。下面我们给大家 展示一个具体的单元教学设计的案例，我们这里请到北京市海淀区运营学校的 党瑞平老师， 党老师是海淀区优秀的骨干教师，也是北京市骨干教师，是我们海淀区的学科带头人，下 面请 党老师给我们做单元教学设计，案例分析。 党：大家好，我今天向大家介绍的，是立体几何初步，第一单元，空间几何体单元教学设 计，实施与评价。 我想从下面三个方面说。第一个方面，就是我前提的学习与准备。第二个方面，就是与立体 几何第一单元空间几何为案例，展示自己实施新课程具体过程。第三方面是对教材的整合和 实施方案。 第一个方面就是前提的学习与准备 在这一年中，我们利用的寒假和暑假，参加了北京市新课程培训，在平时的教学当中我们 还参加了海淀区每周五的进修活动，通过培训和进修，加深了我对新课标的理解，更重要 的是更新了理念，对教材有一个整体的认识和了解，有了明确教学目标。 第二大方面，也是最主要的一方面，就是以立体几何第一单元空间几何体为案例，展示自 己在实施新课标的具体过程中案例。 第一首先我认真完善了自我学习，新课标在这部分的要求是这样的，第一利用生活中的事 物模型，认识简单几何体的几何体征。第二个方面，能画出简单空间图形，并能识别他们能 表示的例题模型，会使用材料制作模型。会用斜二次画法画出他们的直观图，第三个方面了 解球，棱柱，棱锥台的表面和体积的计算共识的。在学习了新课标以后，我自己通读了 人 教版， AB 版的教材，并且完成的课后所有的练习和习题。第三个方面通读教材，熟悉掌握 科健的操作过程，第四做实习将教材与实习进行初步的整合。第五在网上查询和下载有关教 学字表以备用。 在以上准备过程以后，我第二个问题就是对教材产生一些质疑。 第一个根据我的学生的学习基础，以及我对新课标的理解和多年的实践经验，我认为本单 元内容顺利安排不够合理，原因是这个教材先想柱，椎，台，球的结构特征，再学直观图。 可是，当你描述这些几何体的定义和基本元素时，除了也空间模型之外，必须借助直观图 中的线条的透视性，观察发现结构特征，并且写出字母表示，比如棱锥的概念，最容易的 对重要的，有一些同学就要忽略顶点在地面上的正投影，为地面正多边形的条件，如果不 去画图，那么学生对这个概念就很模糊，或者没有什么印象。 第二个质疑，就是柱，椎，台，球的概念教学，在课堂上不太好操作，除了用事物模型去 识别这些几何体的机构体征之外，可以引领学生看书讨论，学生如果不动手写一边的话， 就没有什么印象。可是，课堂上确实没有写概念的时间。 第三个质疑，就是每节课后的练习和实习和练习册偏难，基础训练体不足。 通过前面的质疑，我在下面怎么实施的呢，下面就是我对教材的整合和实施方案。 第一首先要求学生做模型，做模型是直观感觉的第一过程。将本单元中课后所有制作模型的 作业，第一时间布置下去，提出具体要求和评价标准，并鼓励学生说，凡是做的优秀的作 品都要给予奖励，目的还是要让学生重视起来。以达到制作的过程当中，更好地认识几何体 结构特征的目标，为进一步学习几何体打下初步基础。 第二个，我进行了教材的顺利调整，根据新课标和多年的教学实践经验，我认为应先学画 图，再讲桌面体的结构体征，所以我大胆地做了如下的调整。 第一， 1.1.1，构成空间几何体的基本元素，我首先讲第一节，然后紧接着跳过来讲第四节， 投影与之间的模糊，两课时。1.1.5，三试图两课时，然后回过头再讲第三届，1.1.2，棱柱， 棱锥棱台的结构特征。1.1.3，圆柱、圆锥圆台和求两课时。1.1.6，棱柱，棱锥棱台的表面进行 课时，1.1.7柱，椎台和球的体积已核实。在三个过程中，用表格的形式就弥补概念教学不 好操作的步骤。我是把概念变成表格的形式，在讲课之前就发给学生。课上画图，研究概念， 填表留给课前预习和课黑复习之用。这样不仅提高了学生的自主能力，还大大提高了课堂的 利用率。 第四，这个补充和整合的基础练习题。 第五方面就是教学方式和学习方式的改革，这个也是我们新课标最强调的一点。空间几何体 在现实世界中看得见，摸得着，教师只需要设置情景问题，课堂充分发挥学生的主管性， 和能动性，引领学生自己探求概念，公式定理的形式，并归纳和论争。让新课标中的构建共 同基础，提高发展平台的理念，在我们的课堂上得以实现。 第六，充分发挥多媒体辅助教学的作用，第一方面将几何画板课间，我想这样考给学生， 并进行使用辅导，让学生在玩儿中培养了空间想象力。同时也提高了学生的学习兴趣。提升 了学好一些的自信心，因为在这之前有很多老师向我表示，说 党老师，我们这个立体几何 学最困难了，我没有空间感，我想先玩儿立体几何，想通过操作来提高他们的自信心。 第二个方面，老师要深刻领悟课间的目的，做到活学活用，改革创新。因为这个课间不是 别的老师编的，我们拿来用，我们必须要把它学好，而且我们还要用活，所以必须自己要 下工夫操作学会。在课堂上，做动态的演示，确实能够帮助学生克服难以想象几何体的关系， 有利于弄清数学的实质，比如求内阶正方体，正方体那些球中的棱长和半径的关系，这个 学生不题好弄清关系，通过动态的演示就比较明确了。棱锥的公式和推导公式等等，都可以 通过画板，课间动态演示给学生。这张照片是我辅导学生使用几何画板，研究空间图形性格 图片，看学生多么的关注。 第七个，在课堂教育中，我们坚持几个坚持，第一个坚持，坚持三种语言转化的教学，每 个概念和定理我都坚持用文字语言，图形语言，符号语言这三种语言表示，在表述的过程 中，学生的思维活动才能真正行动起来。这样才能达到加深加以，深刻理解，提高学生学习 立体几何的目的。第二个坚持，坚持让学生自始至终画图，画好几何体的直观图，不是一朝 一夕所能办到的，需要有一个长期培养的过程。在先学习了画图的基础之上，以后的每一节 课，我有坚持要求学生画图，先画图，再研究。画图的培养还包括平时的工作和学习的问题， 比如有同学问我问题，拿出练习册，我说你先图画出来，然后我才能回答你的问题，要求 学生必须先画图。第三个坚持，坚持渗透数学思想的方法。第一个归纳类比的方法，比如有 的订立在二为平面内和三为空间内都成比例，那什么样的定理呢。同学们在课堂中引入他探 讨，有的定理在三围空间成立，是比较他们的条件与结论的异同。这是第一个。第二个划归 的思想，通过多变体和旋转特殊的界面，将空间图形问题转化为平面图形的解决，第三个 从具体到抽象的方法，让学生从自己的生活空间中去发现和猜想现在的关系，再归纳出一 般的结论，这样做本身也是尊重学者的认知规律。 第四个坚持，就是坚持书写规范的板书，不应该用 PPT 取代板书，要让学生初步掌握推理 论争学习空间图形性质的方法和基本技能，首先教师应该做出表率，每节课至少要画出一 个完美的图形，写一个规范严禁的图形，长期坚持下去，学生一定终身受益。 第五个坚持，就是坚持一每节课课前做测试练习，时间不长，但是效果很明显。这样做的目 的，主要是想将昨天的重要知识点，在第二天还没有完成忘却的时候得以落实。 最后一方面评价与反思。第一在教学效果为评价，首先我们在教学的全过程中，自始至终要 求不断能够做画图的训练，画图要加深的概念了理解，通过学生的作业，能够看出先学画 图给后面学习，柱，椎台的概念，表面积，体积公式铺平了道路。 这个画面是本单元即将结束时学生两次作业，看这能棱台画的有模有样，这个求侧面积， 这个是学生画的展开图。画得也不错。 第二个方面，画图提高了学生的自主学习的能力，例如有的学生问我问题，当问我当我要 求他先画图再问时，结果是，当他把图画完了，问题已经解决了。所以图挺关键的。 第三方面，画图能调动学生的思维活动，能够让学生在课堂上充分地活动起来，提高了课 堂效率，比如圆锥，圆台的侧面积公示，都是学生在完成自我作图的过程当中，自己推动 完成的。这是第一单元学完以后，学生自己做的归纳总结表。它的整个的图形，文字语言， 和字母表示，已经比较到位了。 第四方面做模型，画图，试图，初步培养的空间想象力。为培养逻辑推理能力打下了良好的 基础。 这张图片是同学们自做柱椎台的模型，上面这个模型是我的一等奖和二等奖的作品。 这个是学生模型制作获得一等奖时候的留影，笑的很开心。 最后一个，教学反思，第一方面空间想象力和模型推理能力的培养是一个长期的过程，不 可能一次到位，我们要用心上好每节课，让每节课学生都有收获。 第二方面，教材的版本很多，各有长处，我们要以新课标为准，积极整合截取适合自己学 生的内容，因材施教，才能达到最好的教学效果。 以上只是我在实践中的一些体会，有不足之处，请各位同仁给予指正。 张思明： 王老师给我们带来一个非常详细的分析案例，从这个过程我们特别受赣中， 王老 师作为一个老教师，在做这个课程的时候，坚持独立思考，包括它的三个治理，五个坚持 即体现了经验，又体现了自己对课程的认识，特别注意到 党老师在教学过程中，整体把握 课程，注意关注学生，从对标准的分析入手，非常仔细把这个过程做下来，特别是我们看 到 党老师的关注，在教学过程中对自己的要求，对学生的要求，都非常的严，所以它的教 学效果都非常到位，而且看到了学生的发展。我们特别感 谢党老师为我们提供这样好的案 例， 谢谢您党老师。 对陕西案例点评 张思明：这些例子给我们展示了一下，陕西的老师他们在第一轮课改里面，重点的环节里 面做的单元设计的一些设想，当然这些案例我们没有说一定是最好的，最出色的，但是肯 定表现了很多的老师对这些问题的思考， 王老师您对这些案例有什么评价？ 王 老师：我曾经和陕西的老师聊过这个事，我觉得从他们那里首先我学到了很多东西，这 些东西，对我们是很有启发的，但是呢，我觉得现在我们是处于一个开始的阶段，虽然我 们过去优秀的老师关注过这样的问题，但是怎么样把这样一个关注转变成为我们常规的一 个工作，我觉得山西的很多案例提供给我们一些思考，比如说我们这里面有立体几何初步 的设计，他们把目标，数学的分析，目标的分析，分析得很清楚，就是说我们首先清楚， 培养学生的空间想象能力，几何直观能力等等，比如说项武义把它叫做几何的洞察能力， 我觉得虽然说法有一些差异，但是本质都是一致的，他们把它放在一个分析得很清晰的一 个东西里面，然后他们就说，整个的分析下来，怎么样体现，从整个学生需要，能够了解 我们日常生活见到的立体图形，怎么样对这些立体的图形进行分类，我们常常说的柱锥台 球等图形，是有道理的，大部分都可以用它来近似的刻划，所以说有这样的一个直观是很 重要的。紧接着他们又说，主观图，三视图，点线面的位置关系，这样一些数学的分析，介 入到教材分析，层次就很清晰了，所以因为时间的关系，我们就不一一展开了，但是我们 希望提供给大家一个参考，那么我们从我们一节课的设计，是吧，在做好的基础上，打开 思路，我们搞好一章的设计，那么，陕西的老师，现在还在孕育一些更大胆的一些想法， 比如说能力的设计，比如说孙鸣刚才说的梳理知识的能力的设计，计算能力的设计，等等 我们希望把单元教学设计更开放一些，我们能够提供更多更好的理念。我觉得这样一个初试 阶段我们希望把这个事情作为中国数学教育改革的一个亮点去建设。 专题的总结 张思明 ：我也是这样想的，开始做单元设计的时候，老师们可能会有一些困惑，或者说往 往自己去整体本身把握数学，每个老师自己的学习经历不太一样，每个老师自己的兴趣爱 好也不太一样，有的是善于代数，有的待善于几何，我觉得把单元教学设计，做成一个校 等教研，或者是教研组，特别是备课组建设的项目，也挺好的，我们也觉得很多高学 历的 老师进入了中学，他们自己有自己的背景，我们昨天看到了 邵文武老师，博士，他在大学 里面做过非常优秀的论文，他进入中学以后在数学上帮助我们把握，有的老师教学很长， 在教育上，怎么样把握学习，像我们看到 金老师，他关注学生有一套经验，如果我们在备 课里面发挥老师各自的优势，形成我们教研的氛围，那么单元教学设计这个过程，可能就 更容易落实了，一直坚持这样做，我们就通过教研联合体的方式，把单元教学的要求逐渐 的落实。 王 老师：我特别的赞成思明的建议，这个地方我也向学校的领导，和教研室的领导提这样 一个建议，因为最近的一个阶段，由于中国教育的发展，大学的扩招，硕士博士的扩招， 我们教师的结构发生了变化，我觉得这种变化不仅是学历层次的变化，而且是知识结构的 变化，这给了我们一个非常好的机会，我觉得我们要让这些老师，以教育为背景的，以数 学为背景的，以应用数学为背 景的老师，各自发挥他们的强势作用，使得我们能够形成一 个好的整体，不是把大家拉回来，而是把大家的特点推出去，发挥出来，这样形成我们对 基础教育，对数学的理解和认识的一个更开放的一个研究氛围，也形成一个更开阔的视野 那么我想中国的数学教育，就会搞得越来越好，所以这也是我们期望的。 那么关于单元教学设计，我曾经在国际会议上，向国外的同行介绍了我们有关这方面的一 些思考，也引起了同行的一些关注，我希望我们的老师，把你们的经验，更好的梳理和总 结，提出来，来充实我们中国的数学教育，使得我们的教育开展得越来越好。 张思明 ： 王老师给我们提出了语重心长的期望，我们希望更多的老师也把这件事情变成我 们学习成长的任务，不断的做下去，这个专题我们就到这里，我们期待跟大家在下一个专 题见面，谢谢大家的参与！