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2017年4月21日 高一数学的开头语 数学是科学的大门和钥匙 --- 伽利略走进附中 ,走近北大 ！ 一种科学只有在成 功地运用数学时， 才算达到完善的地 步 . ---马克 思 致同学亲爱的同学们 ,祝贺你开始高中阶段的学习生 活 . 我们知道，数学与生活紧密相连， 数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造 新的生活，数学是高中阶段的重要学科，不仅 是学习物理、化学等学科的基础，而且对我们 的终身发展有较大的影响 . 面对实际问题，我们要认真观察、 实验、归纳、大胆提出猜想 .为了证实或推翻 提出的猜想 ,我们要通过分析、概括、抽象出 数学概念，通过探究、推理 ,建立数学理论 .我 们要积极地运用这些理论去解决问题 .在探究 与应用过程中 ,我们的思维水平会不断提高 ,我 们的创造能力会得到发展 ,在数学学习过程中 , 我们将快乐地成长 . 考虑广大同学的不同需要，本书提 供了较大的选择空间 . 书中的引言、正文、练习、习题中的 “感受 ·理解”、阅读、本章回顾等内容构成 一个完整的体系 .它体现了教材的基本要求， 是所有学生应当掌握的内容之后，相信你一定 能学好这部分内容 . 本书还设计了一些具有挑战性的内 容，包括思考、探究、链接，以及习题中的 “思考 ·运用”、“探究 ·拓展”等，以激发 你探索数学的兴趣 .在掌握基本内容之后 , 选 择其中一些内容作思考与探究，你会更加喜欢 数学 . 因我的存在而会使你快乐 ! 为什么同样的老师、同样的课本、同样的试卷 ， 有的同学轻松考高分？ 他们独占鳌头，万众瞩目，是高考中的弄潮儿 ， 他们天道酬勤、杂学专用，学习方法新颖独特 ， 他们是让学校、老师、家长为之骄傲的高考状 元 . 而有的同学却平庸无辈，四处碰壁 . 教学专家解释，高考“状元”和普通学生的 唯一差 别，是学习方法和学习效率的差别 . 掌握了高效的学习方法，成绩想不提高都难！ 如何提高学习效率，掌握高效学习法， 总结了高中学习和高考背后规律性的东西； 如何摆脱题海战术的困境，跳出死记硬背的怪 圈， 打破思维僵局，迅速提高学习成绩，赢得高考 成 功 .将是我们高中三年数学中的一道永恒的题目 . 高考命题从上世纪 90 年代起就由“知识立 意”转变为“能力立意”，不过分强调知识的覆盖面， 突出高中数学重点内容和主干知识的考查，强调试 题的探究性、综合性和开放性 . 高中数学学习的思考 1、“知识立意”转变为“能力立意” 高考数学试题中所涉及的能力主要包括： “ ”——数学的 老三大能力 运算能力，空间想象能 力，逻辑推理能力，再加上各门学科都需要的分析 和解决问题的能力； “ ”——数学的 新三大能力 阅读能力（主要是语言 转换能力），数学应用能力，探索能力 . “ ”——核心能力 思维能力 . 2 ．多层次多角度地考查数学思想方法 重视数学思想方法的考查是高考数学命题一贯坚持的 方向 新高考必将更加关注考生解题的切入点和思想 方法的运用，充分考虑从不同角度运用不同的思想方 法，创设多种解题途径，使不同思维层次的考生都有 表现的机会，从而有效地区分不同的数学能力和素养 . 数学思想和方法的考查分三个层面：首先 是具体方法的考查，如：配方法、换元法、代入法、 消去法、割补法、待定系数法、反证法等 ;然后是一 般的逻辑方法 , 如：分析法、综合法、类比法、归纳 法、演绎法等；最高层次是数学思想，如：函数与方 程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化 思想等 .3．以基础知识作为命题的最基本载体 从近几年的高考数学试题的内容看，仍然重视从中 学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发设计命 题，而且把基础知识放在特别突出的地位 . 几乎所有 的试题都是要求从基本概念，基本的性质，基本表达 形式，基本的公式出发去理解问题、解决问题 .