0 0 类别 : 教案

集合教案 ●教学目标 (一)教学知识点 1.集合的概念和性质． 2.集合的元素特征． 3.有关数的集合． (二)能力训练要求 1.培养学生的思维能力． 2.提高学生理解掌握概念的能力． (三)德育渗透目标 1.培养学生认识事物的能力． 2.引导学生爱班、爱校、爱国． ●教学重点 1.集合的概念． 2.集合元素的三个特征． ●教学难点 1.集合元素的三个特征． 2.数集与数集关系． ●教学方法 尝试指导法 学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合 要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握． ●教具准备 投影片四张 第一张：(记作§1．1．1 A) 观察下列实例 (1)数组 1，3，5，7． (2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点． (3)满足3x－2＞x＋3的全体实数． (4)所有直角三角形． (5)高一(3)班全体男同学． (6)所有绝对值等于6的数的集合． (7)所有绝对值小于3的整数的集合． (8)中国足球男队的队员． (9)参加2008年奥运会的中国代表团成员． (10)参与中国加入WTO谈判的中方成员． 第二张：(记作§1．1．1 B) 问题及解释 (1)A＝｛1，3｝，问3，5哪个是A的元素? (2)A＝｛所有素质好的人｝能否表示为集合? (3)A＝｛2，2，4｝表示是否准确? (4)A＝｛太平洋，大西洋｝，B＝｛大西洋，太平洋｝是否表示为同一集合? 第三张：(记作§1．1．1 C) 3.常见数集的专用符号 N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合) N*或N＋：正整数集(非负整数集内排除0的集合) Z：整数集(全体整数的集合) Q：有理数集(全体有理数的集合) R：实数集(全体实数的集合) 第四张：(记作§1．1．1 D) 判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×” (1)所有在N 中的元素都在N*中( ) (2)所有在N 中的元素都在Z 中( ) (3)所有不在N*中的数都不在Z 中( ) (4)所有不在Q 中的实数都在R 中( ) (5)由既在R 中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0( ) (6)不在N 中的数不能使方程4x＝8成立( ) ●教学过程 Ⅰ.复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法． ［师］同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到： 一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的 集合，简称这个不等式的解集． 不等式解集的定义中涉及到“集合”． Ⅱ．讲授新课 下面我们再看一组实例 投影片：(§1．1．1 A) 观察下列实例 (1)数组 1，3，5，7． (2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点． (3)满足 3x－2＞x＋3 的全体实数． (4)所有直角三角形． (5)高一(3)班全体男同学． (6)所有绝对值等于6的数的集合． (7)所有绝对值小于3的整数的集合． (8)中国足球男队的队员． (9)参加2008年奥运会的中国代表团成员． (10)参与中国加入WTO谈判的中方成员． 通过以上实例．教师指出： 1.定义 一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集)． 师进一步指出： 集合中每个对象叫做这个集合的元素． ［师］上述各例中集合的元素是什么? ［生］例(1)的元素为1，3，5，7． 例(2)的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点． 例(3)的元素为满足不等式3x－2＞x＋3的实数x． 例(4)的元素为所有直角三角形． 例(5)为高一(3)班全体男同学． 例(6)的元素为－6，6． 例(7)的元素为－2，－1，0，1，2． 例(8)的元素为中国足球男队的队员． 例(9)的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员． 例(10)的元素为参与WTO谈判的中方成员． ［师］请同学们另外举出三个例子，并指出其元素． ［生］(1)高一年级所有女同学． (2)学校学生会所有成员． (3)我国公民基本道德规范． 其中例(1)的元素为高一年级所有女同学． 例(2)的元素为学生会所有成员． 例(3)的元素为爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献． ［师］一般地来讲，用大括号表示集合． 师生共同完成上述例题集合的表示． 如：例(1)｛1，2，5，7｝； 例(2)｛到两定点距离的和等于两定点间距离的点｝； 例(3)｛3x－2＞x＋3的解｝； 例(4)｛直角三角形｝； 例(5)｛高一(3)班全体男同学｝； 例(6)｛－6，6｝； 例(7)｛－2，－1，0，1，2｝； 例(8)｛中国足球男队队员｝； 例(9)｛参加2008年奥运会的中国代表团成员｝； 例(10)｛参与中国加入WTO判判的中方成员｝． 2.集合元素的三个特征 投影片：(§1．1．1 B) 问题及解释 (1)A＝｛1，3｝，问3，5哪个是A的元素? (2)A＝｛所有素质好的人｝能否表示为集合? (3)A＝｛2，2，4｝表示是否准确? (4)A＝｛太平洋，大西洋｝，B＝｛大西洋，太平洋｝是否表示为同一集合? 生在师的指导下回答问题： 例(1)3是集合 A的元素，5不是集合A的元素．例(2)由于素质好的人标准 不可量化，故 A 不能表示为集合．例(3)的表示不准确，应表示为 A＝ ｛2，4｝．例(4)的 A与 B表示同一集合，因其元素相同． 由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征： (1)确定性 集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的 意义是明确的． 如上的例(1)、例(2)、再如 ｛参加学校运动会的年龄较小的人｝也不能表示为一个集合． (2)互异性 集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何 两个元素都是不同的． 如上例(3)，再如 A＝｛1，1，1，2，4，6｝应表示为A＝｛1，2，4，6｝. (3)无序性 集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两 个元素都是可以交换的． 如上例(1) ［师］元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于”(也可表示为) 两种． 如 A＝｛2，4，8，16｝ 4∈A 8∈A 32A 请同学们考虑： A＝｛2，4｝，B＝｛｛1，2｝，｛2，3｝，｛2，4｝，｛3，5｝｝， A与B的关系如何？ 虽然A本身是一个集合． 但相对B来讲，A是B的一个元素． 故 A∈B． 投影片：(§1．1．1 C) 3常见数集的专用符号 N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合) N*或N＋：正整数集(非负整数集N内排除 0的集合) Z：整数集(全体整数的集合) Q：有理数集(全体有理数的集合) R：实数集(全体实数的集合) ［师］请同学们熟记上述符号及其意义． Ⅲ.课堂练习 (一)课本 P5 1.(口答)说出下面集合中的元素． (1)｛大于 3小于 11的偶数｝ 其元素为 4，6，8，10 (2)｛平方等于 1的数｝ 其元素为－1，1 (3)｛15的正约数｝ 其元素为 1，3，5，15 2.用符号∈或填空 1∈N 0∈N －3N 0.5N 2 N 1∈Z 0∈Z －3∈Z 0.5Z 2 Z 1∈Q 0∈Q －3∈Q 0.5∈Q 2 Q 1∈R 0∈R －3∈R 0.5∈R 2 ∈R (二)补充练习 投影片：(§1．1．1 D) (1)所有在N中的元素都在N*中(×) (2)所有在N中的元素都在 Z中(√) (3)所有不在N*中的数都不在 Z中(×) (4)所有不在Q中的实数都在R中(√) (5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数 0(×) (6)不在N中的数不能使方程 4x＝8成立(√) Ⅳ.课时小结 1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、 点、形、物等． 2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之． Ⅴ．课后作业 (一)课本 P7习题 1．1 1. (二)1．预习内容：课本 P5～P6 2.预习提纲： (1)集合的表示方法有几种?怎样表示？试举例说明． (2)集合如何分类？依据是什么? ● 板书设计 §1．1．1 集 合 1.集合的概念 练习 2.集合元素的三个特征 (1)确定性 小结 (2)互异性 (3)无序性 作业