集合教案
教学目标
1.了解有限集、元限集概念.
2.掌握表示集合方法.
3.了解空集的概念及其特殊性.
4.渗透抽象、概括思想
教学重点
集合的表示方法.
教学难点
正确表示一些简单集合.
教学方法
自学辅导法
教具准备
投影片（3张）
教学过程
（I）复习回顾
集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？
如何表示？
（II）讲授新课
一、集合的表示方法
通过预习提纲师生共同归纳集合表示方法，通用的表示方法有：
1.列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法.
2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
师：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可以表示为{-1，1}.
不等式x-3>2的解集可以表示为{x|x-3>2}.
师：请用列举法表示下列集合（投影a）：
（1）小于5的正奇数.
(2)能被3整除且大于4小于15的自然数.
（3）方程x2-9=0的解的集合.
生：（1）{1，3}；（2）{6，9，12}；（3）{-3，3}.
师：请用描述法表示下列集合：
（4）到定点距离等于定长的点.
(5）由适合x2-x-2>0的所有解组成集合.
(6)方程组 的解集.
生：（4）{(x,y)|(x-a)2+(y-b)2=r2}.
(5){x|x2-x-2>0}.
2732
223
yx
yx
(6)
师：用列举法如何表示1到100连续自然数的平方.
由学生考虑后给出结果：{1，4，9，25…1002}
师:用描述法分别表示(投影<b>):
(1)抛物线x2=y上的点.
(2)抛物线x2=y上点的横坐标.
(3)抛物线x2=y上点的纵坐标.
生：(1){(x，y)|x2=y};
(2){x|x2=y}；
(3){y|x2=y}.
师：{x}，{x，y}，{(x，y)}的含义是否相同.
生：{x}表示单元素集合；
{x，y}表示两个元素集合；
{(x，y)}表示含一点集合.
二、集合的分类
师指出：
1.有限集——含有有限个元素的集合。
2.无限集——含有无限个元素的集合。
那么开始给出的集合是有限集，还是无限集?(重新投影)
生：例(1)、（2）、（3）、（6）是有限集；例（4）、（5）是无限集.
三、空集：ø
师：ø表示空集，即不含任何元素的集合.
例如：{x|x2+2=0}；{x|x2+1<0}.
请学生举例，师给予评价.
师补充说明:
集合的表示除了上述两种方法外，还有文恩图.(文氏图)叙述如下:
画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如图：
表示任意一个集合A 表示{3，9，27}
边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元
素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.
(III)课堂练习课本P6练习1、2.
补充练习（投影〈c〉）：
2732
223|),( yx
yxyx
5
2
yx
yx
1.方程组 的解集用列举法表示为________；用描述法表示为
.
2.{(x，y)|x+y=6，x、y∈N}用列举法表示为 .
(IV)课时小结
1.通过学习清楚表示集合的方法，并能灵活运用.
2.注意集合ø在解决问题时所起作用.
（V）课后作业
一、课本P2习题 1.1 2、3
二、1.预习内容：课本P7—P8；
2.预习提纲：
（1）集合A和集合 B具有什么关系，就能说明一个集合是另一个集合的子
集.
（2）一个集合A是另一个集合 B的真子集，则其应满足条件是什么？
板书设计
§1.1.2 集合
1.集合的表示方法：
（1）列举法；（2）描述法.
2.集合的分类.
3.空集ø的意义.
练习
小结
作业
教学后记
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