简易逻辑复习总结课教案
教学目标
对第一章集合与简易逻辑两个单元的基础知识进行复习总结，
帮助学生把这部分知识系统化，精确化，通过一些综合性例题，
把知识相关联结，使学生对知识的理解和应用更加巩固和深入．
教学重点和难点
重点是对全章知识体系的全面了解和理解，对一些重要知识
点的准确掌握．难点是对基础知识的相互沟通和联系．
教学过程设计
教师上课后首先对上节课布置给学生的复习总结表进行检查，
并从中发现几份总结的较全面较深刻的表，在展示学生总结表的
基础上，教师加以补充、修改、完善，完成第一章两个单元的总结
复习．然后展示给学生．
一、知识体系
(一)集合
(二)简易逻辑
二、基础知识
(一)集合
(二)简易逻辑
三、综合例题
｛4｝，p、q∈E，试求p＋g的值和A∪B．
这时，
∴p＋q=－1，A∪B=｛2，3，4｝，
点评：准确掌握交集，并集，补集的概念，是解题的关键．
的实根的充分必要条件是ac＜0．
分析：方根根的状况的判断应从判别式及根与系数的关系去入手考
虑，这里要注
数a的值．
解题时，首先求出A=｛0，－4｝，根据A∪B=A，用分类讨论的思
想，分别
当B=｛0｝，即方程有两个等根为零时，
综合以上情况，若A∪B=A，则a≤－1，或a=1．
分析：此题可先将p和q的m取值范围解出，然后再根据p或q为
真，p且q为假知此题是要p和q中必一真一假时的m的取值范围．
解：
∵p或q为真，p且q为假．
∴p为真，q为假，或p为假，q为真．
解得m≥3或1＜m≤2．
例5、用反证法证明：若a、b、c、d均为小于1的正数，且x=4a(1－
b)，y=4b(1－c)，z=4c(1－d)，t=4d(1－a)，则x、y、z、t四个数中，至
少有一个不大于1．
分析：结论的正面情况较多，较为复杂，但结论的反面情况唯一，
而四个数都大于1，故宜用反证法．
证明：假设x＞1，y＞1，z＞1，t＞1，则xyzt＞1．
又因xyzt=256a(1－a)·b·(1－b)·c(1－c)·d·(1－d)
且a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，1－a＞0，1－b＞0，1－c＞0，1－d
＞0．
∴假设不成立，原命题正确．
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