全集、补集教案
教学目标
(2)理解空集的含义，正确把握空集与其它集合间的包含关
系．
(3)明确集合包含关系的两重性质：
教学重点和难点
重点：集合与集合间的包含关系，相等关系，子集、真子集的
定义，集合包含关系的两条性质．
难点：对子集，真子集定义的深刻理解，符号的正确运用．
教学过程设计
(一)学生阅读课文
阅读思考题
(1)怎样理解两个集合间的“包含”与“相等”关系，什么
是子集，什么是真子集．
(3)空集与任何集合间有怎样的关系．
(二)教师在学生阅读的基础上进行总结讲述
研究集合A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，C={2，3，1}
间的关系．我们不难发现：集合A中的元素包含在集合B中，集
合A中的元素与集合C中的元素相同．显然在集合与集合之间存
在着“包含”与“相等”的关系．
(1)子集：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素
都是集合B的元素,
这时我们就说集合A是集合B的子集．
(2)集合的相等
集合A与集合B的元素都相同时，我们说集合A等于集合B．确切地说，对
于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B
的任何一个元素又都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B．
(3)集合间的包含关系
就是说 任何一个集合是它本身的子集．
证明：设x为集合A的任意一个元素，x∈A，
是集合B的真子集(真正的子集)．
显然，空集是任何非空集合的真子集．
例1：写出集合A={a，b，c}的子集，并指出其中哪些是它的
真子集．
个．
例2：在空格里填上适当的符号
④A={1与 9之间的偶数}，B={2，4，6}
C={2，4，6，8}，D={2，4，6，8，10}
(三)课堂练习
1．课本练习2
2．判断下列命题是否正确．
①空集没有子集． (×)
因空集是任何集合的子集，空集可以是空集的子集．
②空集是任何一个集合的真子集． (×)
空集是任何一个非空集合的真子集．
③任何一个集合必有两个或两个以上的子集． (×)
空集的本身还是空集，因之空集只有一个子集．
(四)小结．
2．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集．
“=”是表示集合与集合之间的关系，在运用中要特别注意．
(五)作业．
习题1．2，1，2，3．
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