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第四节 二次函数 的图象 ( 二 ) cbxaxy  2 南山中英文 史学丽 复复复复 )0( a  khxay  2 复复复复 1.请快速说出下列二次函数的开口方向 、对称轴及顶点坐标． 4)2()1( 2  xy 2)5(2)2(  xy 8 7)7 1(7 4)3( 2  xy 499)4( 2  xy 复复复复 2.抛物线 可以由抛物线 平移得到吗？如果可以， 说 一说平移过程。 8 7)7 1(7 4 2  xy 2 7 4 xy  复复复复 1.求下列二次函数的开口方向、对称轴 及顶点坐标． 92)1( 2  xxy 345)2( 2  xxy 利用配方法化一般式为顶点式 。 提取二次项系数 配方 : 加上再减去一次 项系数绝对值一半的平 方整理 : 前三项化为平方 形 式 , 后两项合并同类项化简 : 去掉中括号 利用配方法化 一般式为顶点 式的步骤。 2. 求二次函数 的对称轴和顶点坐标． cbxaxy  2 提取二次项系数 配方 : 加上再减去一次 项系数绝对值一半的平 方 整理 : 前三项化为平方形 式 , 后两项合并同类项 化简 : 去掉中括号 复复 复复复 复  a cxa bxa 2 复复复 复 复复复 复 复复 复复复 复复复 复复复 复 a c a b a bxa bxa 22 2 22 复复复 复 复复复 复 复复 复复复 复  2 22 4 4 2 a bac a bxa .4 4 2 22 a bac a bxay 复复 复复复 复  解： cbxaxy  2 复复复复 2. 求二次函数 的对称轴和顶点坐标． cbxaxy  2 复复 复复复 复  a cxa bxa 2 复复复 复 复复复 复 复复 复复复 复复复 复复复 复 a c a b a bxa bxa 22 2 22 复复复 复 复复复 复 复复 复复复 复  2 22 4 4 2 a bac a bxa .4 4 2 22 a bac a bxay 复复 复复复 复  解： cbxaxy  2 说一说： 它的对称 轴及顶点 坐标？ .2a bx 对称轴是直线 .4 4,2 2 复复复 复 复复复 复  a bac a b顶点是 复复复复 二次函数 的 对称轴是 顶点坐标是 )0(2  acbxaxy a bx 2 )4 4,2( 2 a bac a b  活动：每人写一 个二次函数的一 般式，同桌互换 ，运用公式求其 对称轴及顶点坐 标。 复复复复复 1.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和 顶点坐标： 263)1( 2  xxy 385)2( 2  xxy 解：对称轴是： a bx 2 32 6   1 ∴顶点坐标是（ 1， - 1） y 4ac b 2 4a  432 36 43 1 ∵ 解：对称轴是： a bx 2 52 8  5 4 ∴顶点坐标是 y 4acb 2 4a  45364 4 5 5 1 ∵ )5 1,5 4( 口答 复复复复复 )2)(2 1(2)3(  xxy 1.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和 顶点坐标： 还能 口答 吗 怎 么 办 呢 ？ 先整理 245)4( xxy  复复复复复复 263)1( 2  xxy 解：对称轴是： a bx 2 32 6   1 ∴顶点坐标是（ 1， - 1） y 4ac b 2 4a  432 36 43 1 ∵ 有没有其它 方法求顶点 的纵坐标？ 方法二：将 代 入，有 1x 1263 y 选择适当的方法解决问题 1.如果抛物线 的对称轴是直线 , 则 的值为（ ） 7)2(3 1 2  xmxy 2 1x m 3 7.A 3 5.B 3 4. C 3 1.D 复复复复 2.如图是二次函数 的图象， 则 a= ,c= . cxaxy  22 y xO  )1,3(  复复复复复复 2.确定下列二次函数图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标： (1)y 5(x1)2 )2)(1()2(  xxy xxy )9(3)4(  362 1)3( 2  xxy 复复复复复 利用配方法化一般式为顶点式 。 二次函数一般式有公式直接写 出对称轴及顶点坐标。 .2a bx 对称轴是直线 .4 4,2 2 复复复 复 复复复 复  a bac a b顶点是 )0(2  acbxaxy 复复复 《课时作业本》 Ｐ 35， 36 4. 当一枚火箭被竖直向上发射时 , 它的高度 (m) 与时间 (s) 的关系可以用公式 表示 , 经过多长时间 , 火箭到达它的最高点？ 最高点的高度是多少？ 复复复复 ht 101505 2  tty 即：数学课本： P60 ，第 2 题