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深圳市同乐学校（ 九 ）年级（ 下 ）学期 （ 数学 ）学案 课题：抛物线在拱桥的应用 设计者：林雅晶 时间：2011-3-14 学习目 标 1、通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 2、掌握二次函数 y=ax 2 和 y=ax 2 +c的图像和性质。进一步体会类比法及数形结合思想， 3、会用二次函数的知识解决实际问题。体会二次函数是某些实际问题的数学模型。 学习环 节 学习方法 策略 学习内容 反馈方式 温故知新 合作探究 1、分析解 释说明解 题思路。 2、小组讨 论解题过 程与方法， 3、渗透数 学的建模 思想。 一．探索练习：（动手操作）： 如图是一条抛物线拱桥。正常水位时，水面宽 8米，拱顶高水面 8米。 （1）求抛物线解析式。 （2）若水面下降 1米，水面宽增加多少米 （3）正常水位时，有一只宽 6米，高 3米的集装箱货船需要通过此桥洞，问：此船能否顺利通过 此桥洞。 1、先独立完成 预习作业。 2、后在小组内 交流， 3、并指派小组 内一名学生展 示。 1、分组展示； 1 深圳市同乐学校（ 九 ）年级（ 下 ）学期 （ 数学 ）学案 拓展延伸 建立模型 1、通过各种 类型题，培 养学生的搜 索力、发现力、 概括力、想象 力、操作力、 应变力、创造 力和自我调 控力。 2、将知识转 化为能力， 着力培养学 生的应用能 力、探究精神。 3、体现 “自 主、合作， 分层评价”。 (4)洪水到来时水位以每小时 0.2米的速度上涨，3小时后，又有一艘同样大小的货船需要过此桥。 问：是否应向此船发出靠岸等候的信号。 （5）在（2）前提下，为确保桥的运输安全，需要加固此桥，现在中央位置加一圆形支柱，其直 径为 1米，涨水 5小时时对过往船只提出限高至少 2.5米，问对船的宽度应提出怎样的要求。 全班交流； 2、合作写出步 骤 3、教师可作适 当提示和提问 4、每题的内在 联系。 2 深圳市同乐学校（ 九 ）年级（ 下 ）学期 （ 数学 ）学案 3 深圳市同乐学校（ 九 ）年级（ 下 ）学期 （ 数学 ）学案 课堂检测 Ａ组：一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽度是 4 米时，拱高 2 米，当水面下降 1 米后，水面宽是 多少？ Ｂ组：如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽ＡＢ =20m，当水位上升 3m 时，水面宽ＣＤ =10m, (1)按如图所示的直角坐标系，求表示抛物线的函数表达式。 （2）有一条船以 5㎞／h的速度向此桥驶来，当船距离此桥 35㎞时，桥下水位正好在ＡＢ处，之 后水位每小时上涨 0.25m,当水位达到ＣＤ处时，将禁止船只通过，如果该船按原来的速度行驶，那么 它能否安全通过此桥？ 1、分层测试精 2、精选试题， 3、份量适中 4 深圳市同乐学校（ 九 ）年级（ 下 ）学期 （ 数学 ）学案 4、力求课 堂活而不 乱，实而 不闷 6）如果是一抛物线拱桥。此时要求通过宽6米，高3米集装箱船时，船离桥洞壁水平距离1米，竖 直距离也1米，求拱桥所在抛物线的解析式。 1、独立自学 2、总结规律 课堂小结 布置作 业 中考宝典 P71页----P73页。 教学反思 这部分内容我存在的问题是： 5 深圳市同乐学校（ 九 ）年级（ 下 ）学期 （ 数学 ）学案 我改进的方法是： 6