北师大版实验教科书七年级下册
5.6作三角形
教学目标：1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规
作三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
教学重点：1、根据题目的条件作三角形
教学难点：探索作图过程。
教学方法：示范、探索、讨论。
教学工具：圆规、直尺
准备活动：计算已知线段 a，求作线段AB，使得AB=a。
(1) 已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
(3) 已知：M 为∠AOB 边上的一点，如图所示，过 M 作直线 CD，使得
CD//OA。
：
教学过程：
内容一:(根据简单图形书写作法)
(1) 如图,使用直尺作图,看图填空.
① ② ③ ④
1 过点____和_______作直线AB;
2 连结线段___________;
3 以点_______为端点,过点_______作射线___________;
4 延长线段__________到_________,使得BC=2AB.
(2) 如图,使用圆规作图,看图填空:
1 在射线AM上__________线段________=___________.
2 以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点_________
__.
以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点__
_________, 交________于点__________.
这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的.教师应该让学生慢慢理解这
种语言表达的意思.逐步学会自己口述表达自己的作图过程.
内容二 (作一个三角形与已知三角形全等)
1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段 a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得 BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：
（1）作一条线段 BC=a，
（2）以 B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；
（3）在射线 BD上截取线段 BA=c；
（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。
给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起
操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内
讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。
2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段 c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：（1）作____________=∠α;
(2) 在射线______上截取线段_________=c;
(3) 以______为顶点,以_________为一边,
作∠______=∠β,________交_______于
点_______.ΔABC就是所求作的三角形.
先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们
在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中
是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。
3、已知三角形的三边,求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。
在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方
法观察所作的三角形是否全等。在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全
等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。
小 结：能根据题目给出的条件作出三角形。能口述作图过程。
作 业： 卷子中的巩固练习。
教学后记：本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生
对于自己探索“已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难
度。
用自己的语言表达作图过程也是不大理想。有待练习巩固。
/3
