探索直线平行的条件
教学目标：
1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间
观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能
解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
重点难点：
同位角的定义
同位角相等，两直线平行
用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
1
2
3A B
C
D
E
F
4 5
6
7
8
小结：在三线八角中
①同位角有：
②内错角有：
③同旁内角有：
∠1和∠ 2 ∠3和∠ 4
∠5和∠
6
∠7和∠ 8
∠7和∠ 2 ∠5和∠
4∠7和∠ 4 ∠5和∠
2
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么
？
㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么
？
内错角相等，两直线平
行
同旁内角互补，两直线平
行
议一议
做一做
如下图，三个相同的三角尺拼接成一个图形（用三角形代
替），请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
B C D
A E
小颖：
AC与 DE是平行的。
因为∠ EDC与
∠ ACB是同位角，
而且又相等。
小军：
∠BCA= EAC∠
BD AE∥
再找另一组平行线，说说你的理由。
随堂练习
1、观察右图并填空
(1)∠1与 _____是同位角；
(2) 5∠ 与 _____是同旁内角；
(3) 3∠ 与 _____是内错角。
a
b
m n
1
4
2
5
3
2、当图中各角分别满足下列
条件时，你能指出哪两条直
线平行吗？
(1)∠1= 4∠ ；
(2) 2= 4∠ ∠ ；
(3) 1+ 3=180∠ ∠ 。
m
l
n
a
b4
12
3
作业：习题 2.3
P58 1， 2， 3， 4
/6
