0 0 类别 : 其他

万有引力定律 　　一、素质教育目标 　　（一）知识教学点 　　1．在开普勒第三定律的基础上，建立行星运动的理想模型，推导出万有引力定律． 　　2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律． 　　（二）能力训练点 　　1．培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力． 　　2．训练学生透过现象（行星的运动）看本质（受万有引力作用）的判断、推理能力． 　　（三）德育渗透点 　　通过牛顿发现万有引力定律的思考过程，渗透科学发现的方法论教育． 　　（四）美育渗透点 　　通过学习，使学生对科学家的伟大发现发出由衷的欣赏． 　　二、学法引导 　　由教师通过对开普勒定律的理想化，从而引出万有定律，使学生了解牛顿发现万有引 力定律的思维过程． 　　三、重点·难点·疑点及解决办法 　　1．重点 　　万有引力定律的内容及推导过程 　　2．难点 　　一般物体间的引力很小，学生对此缺乏感性认识，所以对万有引力定律的理解是难点． 　　3．疑点 　　万有引力定律是在行星运动的基础上推导出来的，它在一般的物体间（包括微观世 界）是否成立？引力的本质是什么？ 　　4．解决办法 　　通过举例．如潮汐现象的产生，物体受重力作用等，使学生认识到任何物体间都有相 互作用的引力存在． 　　四、课时安排 　　1课时 　　五、教具学具准备 　　潮汐现象挂图等 　　六、师生互动活动设计 　　1．教师由开普勒定律进行推导，导出万有引力定律的表达式． 　　2．学生通过观察、思考来领悟万有引力定律的发现及公式的意义． 　　七、教学步骤 　　（一）明确目标 　　（略） 　　（二）整体感知 　　本节的教学是在开普勒对行星运动所总结的规律的基础上，把行星的运动理想化，看 成匀速圆周运动．根据匀速圆周运动的条件得出太阳对行星存在着引力，由牛顿运动定律 结合圆周运动知识推导出太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离成 反比，再由引力作用的相互性得出引力的大小也与太阳的质量成正比，写成公式： 　　F＝G 2r Mm 　　然后对该规律进行讨论，推广到一般物体间也同样存在相互作用的引力，且遵守同样 的规律——万有引力定律，并用该定律定性地解释一些常见的现象． 　　（三）重点、难点的学习与目标完成过程 　　1．万有引力定律的推导 　　我们已经学习了行星的运动，行星是如何运动的呢？（由学生回答）开普勒指出所有 的行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在所有的椭圆的一个焦点上，所以行星的轨 道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，事实上，行星运动的椭圆轨道离 心率很接近于 1，我们把它理想化成一个圆形轨道，即认为行星绕太阳作匀速圆周运动． 根据圆周运动的条件可知行星必然受到了一个太阳的力．牛顿认为这是太阳对行星的引力 那么，太阳对行星的引力 F应为行星运动所受的向心力，即： 　　F＝m 2 24 T  r 　　再根据开普勒行星运动定律 2 3 T r ＝k得： 　　F＝m· 2 24 r k 　　其中 m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离．也就是说，太阳对 行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方．即： 　　F∝ 2r m 　　根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也 有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即： 　　F∝ 2r mM  　　用文字叙述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的 平方成反比．这就是牛顿的万有引力定律． 　　用公式表述为： 　　F＝G 2r mM  　　其中G是一个常数，叫做万有引力恒量． 　　2．万有引力定律的理解 　　（1）引力存在于任何两个物体之间．虽然我们推导万有引力定律是由太阳对行星的引 力导出的，但我们知道，太阳和行星并不是特殊的物体（如带电体），所以引力存在于任 何两个物体之间，也正因为如此，这个定律称为万有引力定律．只不过一般物体的质量与 星球的质量相比过于小了，它们之间的引力也非常小，我们不易感觉到而已．所以万有引 力定律推广的文字表述为：任何两个物体都是相互吸引的，引力大小跟两个物体的质量的 乘积成正比，跟它们距离的平方成反比．用公式表述为： 　　F＝G 2 21r mm  　　其中 1m 、 2m 分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离． 　　（2）万有引力定律公式中的 r，其含义是两个质点间的距离，当两个具体物体相距很 远时，物体可以视为质点；如果是规则形状的均匀物体，则应把 r理解为它们的几何中心 间的距离．例如两个球形物体，r就是两球心间的距离． 　　（3）物体因为有质量而产生引力．从万有引力定律可以看出，物体间的引力由相互作 用的两个的物体的质量决定，所以质量是引力的产生原因．从这一点可以看出，万有引力 不同于我们初中所学过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子 间的引力．我们前面学过的重力实际上就是地球对地球上物体的万有引力的分力． 　　（四）总结、扩展 　　本节课我们学习了万有引力定律，知道了任何两个物体之间都存在引力、引力的大小 正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离平方．公式表达为： 　　F＝G 2 21r MM  　　其中G为万有引力恒量，G＝6.67× -1110 N· 2m ／ 2kg 　　另外，我们还了解了科学家分析问题，解决问题的方法和技巧，希望对我们以后分析 问题和解决问题时能够有所借鉴． 　　八、布置作业 　　1． 107P （2） 　　2． 107P （3） 　　3． 107P （4） 　　九、板书设计 二、万有引力定律 　　1．万有引力定律的推导 　　F＝m 2 24 T  ·r （1） 　　 2 3 T r ＝k （2） 　　联解（1）、（2）两式得： 　　解得 F＝4 2 k 2r m 　　2．万有引力定律 　　（1）内容 　　（2）公式：F＝G 2 21r mm  　　3．对万有引力定律的几点说明 　　（1）万有引力存在于任何两物体间 　　（2）万有引力定律中的距离 r的含义 　　（3）万有引力是因为物体有质量而产生的 　　十、背景知识与课外阅读 物理常数估算法 　　估算法中往往给出的已知量很少，或有时什么量也不告诉，解题时就要求学生灵活地 运用一些物理常数，有时甚至要学生根据经验来适当地拟定一些物理数值． 　　例 1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度，根据你所学过的 物理知识，能否知道地球密度的大小？ 　　解析 设质量为 m的小物体在地球表面所受重力为 mg，则有 mg＝ 2R GMm ，即M＝g 2R ／G，我们将地球视为半径为 R的均匀球体，其体积为 3 4 π 3R ，故地球的平均密度为 ρ＝ GR g V M 4 3 ，此式中有圆周率 π，重力加速度 g地球半径 R和万有引力常量G四个常 量，将它们的约定值代入上式，得 ρ＝ GR g 4 3 ＝5.5× 310 kg／ 3m 　　即地球的平均密度为 5.5× 310 kg／ 3m ． 　　十一、随堂练习 　　1． 107P （1） 　　2．为什么海潮一天要升降两次？又为什么在新月和满月时潮汐较强？ 　　3．如图 6－1所示，两球的半径远小于 r，而球质量均匀分布大小分别为 1m ， 2m ，则 两球之间的万有引力大小为（ ） 　　A． 2 21r mGm B． 2 1 21 r mGm 　　C． 2 21 21 )( rr mGm  D． 221 21 )( rrr mmG  图 6－1 　　4．地球的质量约为月球质量的 8倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球和月球对它 的引力大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为______． 　　5．一个半径比地球大 2倍，质量是地球 36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表 面的重力加速度的 （ ） 　　A．6倍 B．18倍 C．4倍 D．13.5倍 　　答案：1．由于两个人接近时他们间的距离应等效为质点间的距离，其吸引力非常小， 不足于克服人与地面间的摩擦力，因而不能吸在一起． 　　2．主要是由于月亮对海水的吸引力而使海水形变，靠近月亮和远离月亮的两处海水都 将凸起．由于地球每天自转一周，因而每天同一海域的海水将升降两次． 　　在新月和满月时，太阳、月亮和地球几乎位于一条直线上，海水受月亮的引力和太阳的 引力叠加，潮汐现象加强． 　　3．A 4．1∶9 5．C