匀速圆周运动
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动．
2．理解和掌握线速度、角速度、周期等概念，以及它们之间的关系．
（二）能力训练点
进一步理解物理概念的学习方法，学会学习．
（三）德育渗透点
线速度、角速度、周期和频率都是从不同的角度来描述匀速圆周运动快慢的物理量，它
们既有区别又有联系．要辨证、全面地来认识、树立正确的认识观．
（四）美育渗透点
通过对周围运动的研究使学生体会到物理图像的形式美．
二、学法引导
通过教师的带有启发性的讲解，使学生在与教师的共同讨论中归纳和总结规律．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
理解和掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量以及它们的关系．
2．难点
理解在具体问题中用线速度，角速度等概念进行解释说明．
3．疑点
皮带传动，齿轮传动中什么量相同，什么量不同．
4．解决办法
由于涉及的物理量较多，教学中要注意围绕一个目的：如何描述匀速圆周运动快慢，
从不同的角度来讨论．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
课件：地球自转皮带传动、齿轮传动．
多媒体设备
六、师生互动活动设计
1．教师通过具有启发性的教学引导学生去寻找规律性的东西．
2．学生通过观察、思考来总结．
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
这节课是着重从运动学的角度来研究匀速圆周运动．围绕着如何描述匀速圆周运动的
快慢展开的、是一堂概念课，要求讲清各个物理量、理清各个物理量的相互关系，并会在具
体的问题中加以应用．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．匀速圆周运动
提问：在圆周运动中，最简单的是怎样的运动？
分析讨论，引出匀速圆周运动．
质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运
动．
匀速圆周运动是最简单的圆周运动．
2．描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
引入：质点单位时间通过的弧长越长，表明运动得越快．
定义：质点通过的弧长s与所用时间t的比值．
公式：v＝ t
s
单位：m／s
矢量：线速度的方向在圆周该点的切线方向上．
注意：匀速圆周运动的速度方向不断改变，因此是变速运动；所谓“匀速”是指速率
不变，即速度的大小不变．
（2）角速度
引入：运动质点和圆心半径的连线在单位时间内转动的角度越大，表明质点运动得越
快．
定义：圆周半径转过的角度 与所用时间t的比值．
公式： t
单位：rad／s
注意：弧度的概念，等于弧长与半径的比值，π弧度等于180°．
（3）周期和频率
匀速圆周运动是一种周期性的运动．
周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间
频率：物体 ls由完成匀速圆周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz”．周期和频率互
为倒数．
3．线速度、角速度、周期间的关系
（1）定性关系
三个物理量都是描述匀速圆周运动的快慢，匀速圆周运动得越快，线速度越大、角速度
越大、周期越小．
（2）定量关系
设想物体沿半径为 r的圆周做匀速圆周运动，则在一个周期内转过的弧长为 2πr，转
过的角度为 2π，因此有
T
rv 2 ， T
2
比较可知：v＝ωr
进一步说明三者的关系（可提问学生）
例题分析
【例 1】 地球自转的问题
课件演示：地球自转
讨论1：比较在北京和在赤道两处物体随地球做自转的角速度．
观看演示，共同分析，得出结论．
进一步说明：地球表面上的物体随地球做匀速圆周运动的角速度都相同．由于地球自
转周期为T＝24h，故可求得地球自转角速度 ＝7.3× -510 rad／s
讨论2：比较在北京和在赤道两处物体随地球自转的线速度．
现看演示，共同分析，得出结论．
进一步说明，当角速度一定时，赤道处转动半径最大，故线速度最大，随着纬度增大
转动半径减小，线速度减小，设地球半径为R，则在纬度为θ时的线速度为
v＝ωr＝ωRcosθ
【例 2】 传动装置的问题．
课件演示：皮带传动；轮传动．
讨论1：如图 5－9所示，比较 A、B、C三点的线速度、角速度．
图 5－9
观看演示，共同分析，得出结论．
进一步说明：皮带上各点的线速度大小相等，如果皮带与齿轮不打滑，则轮缘上各个
线速度大小相等，同一个轮上各点角速度相等；
如果， Ar ＝2 Br ＝2 Cr ，则 Av ∶ Bv ∶ Cv ＝2∶2∶1
A ∶ B ∶ C ＝1∶2∶1
讨论2：如图 5－10所示，比较 A、B、C三点的线速度角速度．
图 5－10
观看演示，共同分析，得出结论．
进一步说明：齿轮传动时，接触点处速度大小、方向都相同，因此轮缘上各个线速度大
小相等，同一个轮上各点的角速度相等．
比较二者的关系．（学生总结）
（四）总结、扩展
这一节课是从三个侧面来研究匀速圆周运动快慢的，再找到三个物理量的三个关系，
在具体问题中要分清不变量，找出变化量之间的关系．
八、布置作业
作业题：练习四（1）（2）（3）（4）（5）
九、析书设计
匀速圆周运动
1．匀速圆周运动
（1）定义
（2）特点
2．描述匀速周运动快慢的物理量
（1）线速度
（2）角速度
（3）周期
3．线速度、角速度、周期间的关系
（1）定性关系
（2）定量关系
十、背景知识与课外阅读
铅球出手的角度应该是多少？
在学习物理时讨论过斜抛运动的问题，将物体以一定的速率斜向上抛出，如果空气阻
力可以忽略，则仰角为多大时抛出的距离最远？
上述问题的答案为 45°，但是推铅球的情况有所不同，铅球的抛掷点不是在地面上，
而是离地面有一定的高度．所以，以同一出手速率作 45°及40°仰角抛掷，当落回抛掷点
同一水平面时，水平距离以45°者较大，但是落到地面时，水平距离却可能是40°者较大．
通过复杂的计算，可以得到以下结论：推铅球获得最大的距离，其出手的仰角应小于
45°，这个角度随出手的速度的增大而增大，而随出手的高度增加而减小，对出手高度为
1.7m～2m，而出手速度为8m／s～14m／s的人来说，出手仰角应为 38°～42°．
至于其他投掷类，受空气的作用力影响较大，各有不同的最佳仰角，例如掷铁饼为
30°～35°；标枪为 28°～33°；链球为 42°～44°．
十一、随堂练习
1．下列说法正确的是 （ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．因为物体做圆周运动才产生向心力
2．原点做匀速圆周运动时，哪些是不变 （ ）
A．速率 B．速度 C．角速度 D．加速度
3．如图 5－11所示的皮带传动装置中，右边的两轮沾在一起且同轴，半径 AR ＝ CR ＝
2 BR ，皮速不打滑，则
（1） Av ∶ Bv ∶ Cv ＝________； （2） Aw ∶ Bw ∶ Cw ＝_______．
答案：1．C 2．AC 3．1∶1∶2，1∶2∶2
图 5－11
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