力的分解
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．知道分力的概念及力的分解的含义．
2．知道力的分解遵守平行四边形的定则．
3．理解力的分解的方法．
（二）能力训练点
1．强化“等效替代”的方法．
2．培养观察、实验能力．
3．培养运用数学工具解决物理问题的能力．
（三）德育透点
联系实际，培养研究周围事物的习惯．
（四）美育渗透点
通过学生的学习，使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美．
二、学法引导
1．教师可以利用复习提问由力的合成反过来引入力的分解．
2．利用演示法来分析分解的原则
3．由学生通过分组实验，经过讨论和验证掌握分解规律．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解．
2．难点
力的分解方法
3．疑点
力分解时如何确定两分力的方向．
4．解决办法
设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
橡皮筋、薄塑料板、台秤、录像带
六、师生互动活动设计
1．教师利用复习提问引入课题，通过举例、演示提出分解的特点及规律．
2．学生利用实验来演证，通过板演来加深理解和巩固知识．
七、教学步骤
（一）明确目标
1．知道分力的概念及力的解含义．
2．理解在一定的条件下用平行四边形定则进行力的分解的方法．
（二）整体感知
对于力的分解，学生难于把握的是把力沿什么方向分解的问题．因此教学中先通过实
验让学生感知力的实际效果，根据实际效果确定两分力的方向，然后运用平行四边形定则
进行分解．在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思
路，解决本堂课的重、难点问题．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．力的分解
［演示 1］在一台秤托盘上放一长度合适的长木板，木板上放一重物，静止时指针指
示一定的值，用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动（运动距离不宜太长），观察台秤
读数减小．如图 1－28所示．
图 1－28
师生共同分析：力 F产生两个效果：使重物克服阻力前进时，同时把重物上提这两个
效果相当于两个力产生．水平力 1F 使重物前进，竖直向上的力 2F 使重物上提．F的作用效
果可用两个力 1F 、 2F 代替， 1F 、 2F 就叫做 F的分力．
［结论］几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫
做原来的那个力的分力．求一个已知力的分力叫做力的分解．
［提问］力的合成遵守平行四边形定则，力的分解是否也遵守什么定则？
分解是合成的逆运算，力的分解遵守平行四边形定则．
［问题］在演示 1中，若 F＝10N， ＝30º， 1F 和 2F 的大小分别为多少？请同学用
三角形知识列式计算 1F 、 2F 的值．
图 1－29
学生列式： 1F ＝F·cos ＝5 3 N≈8.7N 2F ＝F·sin ＝5.0N
［问题］还可以用什么方法得出 1F 、 2F 的大小？
引导学生得出：可以由作图法求出 1F 、 2F 的大小．
［演示 2］在黑板上固定一彩色橡皮绳，并在绳的另一端（结点）系上两根细线，请
同学用一竖直向下的力把结点拉到O位置，如图 1－30所示．
图 1－30
［演示 3］请同学用沿 OA方向的拉力 1F 和沿 OB方向的拉力 2F 同时作用于结点，将
结点拉到O位置，如图 1－31所示．
图 1－31
［分析］ 1F 、 2F 共同作用的效果与 F作用的效果相同．
［演示 4］请同学用不同的方式将结点拉到O位置，例如图 1－32为其中一种方式．
图 1－32
［分析］ '1F 、 '2F 共同作用的效果与 F作用的效果相同．
［提问］ 1F 、 2F 是力 F的一对分力； '1F ， '2F 也是力 F的一对分力，如果只知道 F，
则 F有多少对分力？
［分析］同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无
数对大小、方向不同的分力．
［提问］什么情况下力的分解有惟一确定的解？
［分析］（1）已知两分力方向．
（2）已知一分力大小和方向．
（3）实例分析．
［演示 5］用薄塑料板做斜面，将物块放在斜面上，斜面被压弯，同时物块沿斜面下
滑．
［分析］重力G产生两个效果：使物体沿斜面下滑和压紧斜面．
图 1－33
设G＝20N， ＝30º
计算法： 1G ＝G·sin ＝10N
2G ＝G·cos ≈17.3N
作图法： 1G ≈9.6N 2G ≈18N
作图法直观、但误差较大，特殊角度时用计算法，精确、简便．
［问题］木块放在光滑斜面上，有同学分析得出木块受四个力的作用：重力、支持力、
下滑力、压斜面的力，对不对？
［分析］下滑力和压斜面的力是重力的两个分力，是效果力，不是物体受到的真实的
力．此情况中木块只受两个力：重力、支持力．
［录像］公园滑梯、大桥引桥，盘山公路．
［问题］为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？
［分析］斜面倾角越大，使物体下滑的力越大，物体越容易下滑，故公园滑梯倾角较
大，但若大桥引桥的倾角较大，使物体下滑力较大，车辆上坡艰难而下坡又不安全，是不
可行的，山路修成盘山状也是这个原因．
（四）总结、扩展
1．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．
2．在具体情境中分解力
（1）已知两分力的方向
（2）已知一分力的大小和方向
八、布置作业
练习五（3）（4）
九、板书设计
六、力的分解
1．什么叫力的分解？
求一个已知力的分力叫力的分解．
2．力的分解遵守平行四边形定则．
3．在下列条件下，力的分解有惟一解
已知两分力方向．
已知一分力大小和方向．
4．实例分析
十、背景知识与课外阅读
运用图解法 妙 解动态变化问题
所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况，做一些较为复
杂的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论：
例 如图 1－34（甲），半圆形支架 BAO，两细绳 OA与 OB结于圆心 O，下悬重为 G
的物体，使OA绳固定不动，在将 OB绳的 B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置
C的过程中，分析OA绳与OB绳所受力的大小如何变化？
解析 因为绳结 O受到重物的拉力 T．所以才使 OA绳和 OB绳受力，因此将拉力 T分
解为 AT 和 BT ，如图 1－34（乙），OA绳固定，则 AT 的方向不变，在 OB绳向上靠近 OC
的过程中，在 1B 、 2B 、 3B 三个位置，两绳受的力分别为 A1T 和 B1T ， A2T 和 B2T ， A3T 和 B3T ，
从图形上看出 AT 一直减小，而 BT 却是先变小后增大，当OB与OA垂直时 BT 最小．
图 1－34
［特别关注］这类平衡问题，是一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，
其中一个力的大小和方向是确定的（如重力）而另一个力的方向始终不变，第三个力的大
小和方向都可改变．问第三个力取什么方向这个力有最小值．当第三个力的方向跟第二个
力垂直时，有最小值，这一规律搞清楚后，运用作图法或计算法就比较方便了．
十一、随堂练习
1．将一个力分解成两个分力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？
2．如图 1－35所示，请按力 F产生实际效果分解力 F．
图 1－35
3．如图 1－36：一重为 G的物体放在粗糙的水平面上，与水平面摩擦因数为 ，若
对物体施一与水平成 角的力 F，使物体沿水平面运动，则物体所受的滑动摩擦力是多少？
图 1－36
1．将图 1－37中球的重力进行合理的分解．
图 1－37
5．两人沿河岸拉一船，如图 1－38所示，使船沿河中央行驶，大人的拉力为 F＝
400N，方向与河岸成 30º．为了保持行驶方向不变，求小孩施加的最小拉力的大小和方向。
图 1－38
答案：1．分力的大小可以大于、小于、等于原来的那个力．
2．分解为水平向右的分力 F1和竖直向下的分力 2F ．
3． （G－Fsin ）
4．
5． maxF ＝200N，方向垂直河岸．
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