映 射
教材：映射
目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。
过程：
一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子
1、 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。
2、对任意实数a，数轴上都有唯一的一点A与此相对应。
3、坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应。
4、任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。
二、提出课题：一种特殊的对应：映射
1） （2） （3） （4）
引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点：
1．先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个（或几个）元素与此相对应。
2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④）
3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。
4．注意映射是有方向性的。
5．符号：f ： A B 集合A到集合B的映射。
6．讲解：象与原象定义。
再举例：1、A={1,2,3,4} B={3,4,5,6,7,8,9} 法则：乘2加1 是映射
2、A=N+ B={0,1} 法则：B中的元素x 除以2得的余数 是映射
3、A=Z B=N* 法则：求绝对值 不是映射（A 中没有象）
4、A={0,1,2,4} B={0,1,4,9,64} 法则：f ：a b=(a1)2 是映射
三、一一映射
观察上面的例图（2） 得出两个特点：
1、对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象 （单射）
2、集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象 （满射）
即集合B中的每一个元素都有原象。
结论：（见P48） 从而得出一一映射的定义。
例一：A={a,b,c,d} B={m,n,p,q}
它是一一映射
例二：P48
例三：看上面的图例（2）、（3）、（4）及例1、2、4 辨析为什么不是一一映射。
四、练习 P49
五、作业 P49—50 习题2．1
《教学与测试》 P33—34第 16课
A B A B A B A B
9
4
1
3
3
2
2
1
1
30
45
60
90
1
2
3
2
2
2
1 1
1
2
2
3
3
1
4
9
1
2
3
1
2
3
4
5
6
开平方 求正弦 求平方 乘以 2
a
b
c
d
m
n
p
q
A Bf
/1
