北师大版实验教科书七年级上册
1.6整式的乘法（2）
教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程 ,会进行简单的整式的乘法运
算.。
2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想 ,发展有条
理的思考及语言表达能力。
教学重点：整式的乘法运算。
教学难点：推测整式乘法的运算法则。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：投影仪
活动准备：计算：
（1） （1） 22 mm （2） 23 )()( xyxy （3） 2(ab－3)
（4）－3(ab2c+2bc－c) （5）(―2a3b) (―6ab6c) （6） (2xy2) 3yx
教学过程：
一、探索练习：
课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.
由此得到单项式与多项式的乘法法则。
x8
1
第一表示法：x2－ 24
1 x
x
第二表示法：x（x－ x4
1 ）
故有：x（x－ x4
1 ）= x2－ 24
1 x
观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。
跟着用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把
所得的积相加。
二、例题讲解：
例 2：计算
（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） ababab 2
1)2(3
2 2
三、巩固练习：
1、判断题：
(1) 3a3·5a3=15a3 （ ）
(2) ababab 4276 ( )
(3) 128324 66)22(3 aaaaa ( )
(3) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )
2、计算题：
(1) )26
1( 2 aaa (2) )2
1( 22 yyy
(3) )3
12(2 2ababa (4) －3x(－y－xyz)
(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－ 243
1 ba c)
(7) (a+b2+c3)·（－2a） (8) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）
(9) )2(]3)3[( 2222 abcaba （10） )5
6
2
3
3
2)(2
1( 22 yxyyxxy
(11) （ )3
4()5
3
2
3 2222 yxyxyx
四、应用题：
1、有一个长方形，它的长为 3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？
五、提高题：
1．计算：
（1）（ x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] （2）xn（2xn+2－3xn-1+1）
2、已知有理数 a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，
求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。
3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求 x的值。
4、若 a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。
小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
作 业：课本 P11习题 1.3
教学后记：单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，
并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和
同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。
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