正、反比例应用题
教学目的
使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能正确地解答正、反比例应
用题。
教学重点
掌握解答正、反比例应用题的方法。
教学过程
一、复习
1．说说正、反比例的意义。
2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化
的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从 A地到B地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成
什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4
小时到达，每小时行驶75千米。
二、新授
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用
这些比例的知识可以解决一些实际问题。(板书课题：正、反比例应用题)
1．出示例l，一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地
到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?
理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。
(1)归一法：140÷2×5＝350(千米)
(2)倍比法：140×(5÷2)＝350(千米)
2．用正比例方法解答。
(1)认真审题，弄清已知和所求问题。
①题中有哪三种量?其中哪两种量是相关联的量?
②哪一种量是固定不变的?从哪里看出?
③它们有什么关系?
(2)判断是否成正比例的量。
“照这样的速度”就是说汽车行驶的速度是一定的，那么 _______和
_________成什么比例关系?两次行驶的路程和时间的比相等吗?(指名回答，
并复述。)
(3)设未知数X。
(4)根据正比例的意义列出等式 ＝
(5)解比例后问：140：2表示什么?X：5又表示什么?
(6)检查验算并写出答句。
(7)想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知公路长 350千米，
需要行驶多少小时?”该怎样解答?学生尝试练习后，师评讲，强调判断什
么一定，谁和谁成什么比例，怎样列比例式。
3．出示例 2，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70千米，5小时
到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?
理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。
70×5÷4＝87.5(千米)
4．用反比例方法解答。
(1)认真审题，弄清已知和所求问题。
①题中有哪三种量?其中哪两种量是相关联的量?
⑧哪一种量是固定不变的?从哪里看出?
②它们有什么关系?
(2)判断是否成反比例的量。
师：这道题的路程是一定的， ________ 和________成________比例
关系。所以两次行驶的 ________ 和________的 ________是相等的。(指名
回答，并复述。)
(3)设未知数X，根据反比例的意义列出等式，并解比例。
(4)师：70×5表示什么? 4X又表示什么?
(5)检查验算并写出答句。
(6)想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知每小时行驶 87.5千
米，要求需要多少小时到达?”该怎样解答?
学生练习后，师讲评。
三、巩固练习
课本的“做一做”，练习后讲评。
四、总结
用正、反比例方法解答应用题的步骤：
第一步：认真审题，弄清已知和所求问题，判断两种相关联的量成什
么比例，这是解题的关键。
第二步：设未知数X，注上单位名称。
第三步：根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
第四步：检查验算，并写上答句。
五、课内外作业
1．完成练习五的第1—4题。
板书设计：
教后感：
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