0 0 类别 : 教案

《动量守恒定律》说课式教学设计 【教学内容】 力对空间和时间的积累，是力对物体作用的两种基本表现形式。在高中《物理》选修本中， 先介绍描述力的时间积累效应——动量定理，之后深入介绍了物体相互作用过程中所遵循 的基本规律——动量守恒定律，这是高中学生所学习的自然界中四个基本守恒定律之一， 因而它具有特殊的地位。 教材选取两体问题中的碰撞模型，依据牛顿第二定律导出了动量守恒定律的一维表达 式，再将结论拓展为多体、两维情况，较全面地介绍了动量守恒定律。并且指出动量守恒定 律比牛顿第二定律的适用范围要广泛得多。它不仅和牛顿第二定律一样适用于宏观低速系统， 也适用于牛顿第二定律不成立的宏观高速系统及微观系统。教材还详尽地介绍了动量守恒的 条件，指出在系统不受外力或所受外力的合力为零时，系统的动量保持不变。 前节教材讲述的冲量、动量及动量定理是全章的基础知识，在中学物理中，用动量定理 处理的对象一般是单体。本节则将研究对象拓展到系统，在动量定理的基础上概括出动量守 恒定律。因此，本节内容是上节内容的深化和延伸。定律对众多的研究对象，用更为复杂的 数学表达形式，深入地概括了封闭系统中的一般规律。动量定恒定律不仅是本章的核心内容， 也是整个高中物理的重点。学好本节内容，对今后综合处理物理问题以及学习新的物理知识 都是至关重要的。本节的重点是理解动量守恒的条件，难点是理解动量守恒定律的物理内涵； 动量的矢量性、动量的相对性、物理过程以及研究对象的系统性、物理状态的同时性。 应当指出，教材中推导一维动量守恒定律的数学表达式时，所借助的是在光滑平面上 的两体碰撞模型。这个模型虽然简单，也便于学生接受，但因力学环境较简单，对揭示动量 守恒的条件，特别是阐述在系统受到合外力为零时动量定恒、系统内相互作用的内力远大于 其所受合外力时系统动量近似守恒，显得论述不够充分。学生常在确定动量守恒定律成立条 件时发生错误，不能认为这不是原因之一。有鉴于此，可另选受力较为复杂的两体模型。 【教学目标】 根据教学大纲的要求、教材的具体内容和高中学生的认知特征，拟确定下列教学目标： 1．知识目标 能用一维、两体模型推导动量守恒定律，理解并掌握动量守恒定律的内容， 了解动量守恒定律几种不同的数学表达式。 2．能力目标 理解动量守恒定律的成立条件，能够在具体问题中判定动量是否守恒； 能熟练应用动量守恒定律解决问题，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方 法。在具体应用中，能注意守恒方程的“四性”：系统性、相对性、同时性、矢量性。 3．科学思维品质目标 使学生认识到，研究物理量的守恒关系是一种科学思维方法。物 理学中的许多重要定理、定律，其本质上都是表达了一定的守恒关系。动量守恒定律是自然 界中质量守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒这四大基本守恒定律之一，它具有广泛的适用 范围。 【教学方法】 1．引导探索式 物理教学大纲指出，学习物理，重在理解。为使学生理解动量守恒的概 念及其守恒条件，宜采用引导探索式教学方法。由教师在关键步骤上作恰当引导，师生共同 对给出一维、两体模型中的每个单体及由两者构成的系统进行受力分析，确定单体及系统所 受的合冲量；确定单体及系统的动量变化。在对单体应用动量定理的基础上，引出系统动量 守恒的概念，进而探索系统动量守恒的条件。在探索的过程中，充分利用分析、推理的方法， 通过演绎论证，环环相扣地得出结论，以便培养学生的分析能力及综合概括能力。 2．讲练结合式 在讨论动量守恒定律应用中应注意的几个问题时，让学生分析具体问 题，教师注意随时发现学生中出现的错误，或有意给出错误解答，及时组织学生分析产生 错误的原因，把教师的主导作用与学生的主动性有机地结合起来，及时强化有关知识。 【教学程序】 1．利用一维、两体模型导出动量守恒定律 如图 1所示，质量分别为 1m 、 2m 的A、B两物体叠放在水平面上，所有接触面均粗糙， 两物体具有水平速度且分别为 1v 、 2v （设 21 vv  ）。在水平拉力 F作用下，经时间 t，两 者速度分别为 1v、 2v。 （l）由学生分析两物体的受力情况（图中竖直方向为平衡态，所受重力。弹力未画 出），指出其中的一对作用力与反作用力（图中均用 1f 表示）。 （2）在教师指导下，由学生分别以A、B为对象，利用动量定理导出下列方程： A： 11111)( vmvmtfF  ， B： 22221 )( vmvmtff  。 （3）教师提出将上述两方程相加，可得： )()( 2211 vmvmtfF  )( 2211 vmvm  。 ① 教师结合模型介绍系统、内力、外力及动量守恒的概念，并进一步指出：①将前述两式 相加的物理意义是，把研究对象由单体扩展为系统；②内力（一对 1f ）只能在系统内的 物体间传递动量，不能改变系统的总动量；③外力（F及 f）可以改变系统的总动量，且合 外力的冲量等于系统动量的增量（系统动量定理，不要求全体学生掌握）。 （4）师生共同分析系统动量守恒的条件：先由学生分组讨论，再由各组代表发言，教 师最后总结，若使下述守恒方程成立，即有 22112211 vmvmvmvm  ② 其必要且充分条件是： A．F=f=0，即系统不受外力。（可将系统视为竖直方向不受外力，理想条件） B．F-f=0，即系统虽受外力但所受外力的合力为零。 2．讨论例 1（使用投影仪出示例 1）：木块A和 B用一只弹簧连接起来放在光滑水平 面上，A紧靠墙壁，在 B上施加向左的水平力 F使弹簧压缩，如图 2所示。当撤去外力 F后， 问： （1）A尚未离开墙壁前，A、B系统动量是否守恒？ （2）A离开墙壁后，A、B系统动量是否守恒？ （3）A离开墙壁前后，A、B及地球系统动量是否守恒？ 重点引导学生分析：外界对系统在水平方向是否存在有作用力。答案：（l）墙壁对系 统的冲量不为零，不守恒；（2）守恒；（3）守恒。 师生共同小结注意系统性。动量守恒定律描述的对象是由两个以上物体构成的系统，选 取某一系统动量可能守恒，而选取另一系统动量可能不守恒；当选取两个不同的系统动量 虽均守恒时，但可能选取其中一个解题较简捷。 提问（投影示出问题）若设想图 1中两叠放物体在竖直方向有相同的加速度和瞬时速 度，系统在竖直方向上处于不平衡状态，图中的各摩擦力仍存在，其它条件不变。问：l． 能得到方程①吗？2．在满足充要条件A或条件 B时，能得到方程②吗？（答案：均能得 到） 教师进一步拓展据上述提问可得： 某一方向上动量守恒的条件：相互作用的系统所受的外力矢量和不为零，但在该方向 上不受外力或外力在该方向上的分量和为零。 3．讨论例 2（投影出示例 2）：如图 3所示，质量均为M的A、B两木块从同一高度自 由下落，当A木块落至某一位置时被以速度 0v 水平飞来的质量为m的子弹击中（设子弹 未穿出），则A、B两木块在空中运动的时间 At 、 Bt 的关系是 A． BA tt  B． BA tt  C． BA tt  D．无法比较 重点分析A与子弹构成的系统：（l）水平方向不受外力，动量守恒。（2）竖直方向： 子弹击中瞬间A在竖直方向的速度为 1v ，击中后共同速度为 2v ，击中经历的时间为 △t，则依方程②有 12)()( MvvmMtgMm  。由于重力（m+M）g为有限量，且 △t极小，重力的冲量趋近于零，故有 12)( MvvmM  ，即竖直方向动量近似守恒。依 12 vv  知选项 B正确。据此有：动量近似守恒的条件：系统所受外力的矢量和不为零，但 为有限量，且相互作用的时间极短（△t→0），则外力的总冲量近似为零，系统的动量近 似守恒。 4．讨论例 3（投影出示例 3）：如图 4所示，在光滑的水平面上，一辆平板车载着一 人以速度 smv /60  水平向左匀速运动。已知车的质量M=100kg，人的质量m=60kg。某一 时刻，人突然相对于车以 u=5m/s的速度向右奔跑。求人奔跑时车的速度多大？ 请 4名学生板演，师生共同分析可能出现的错误（或由教师给出）： 错解一： muMvvmM  0)( 。 ① 错解二： )()( 00 uvmMvvmM  。 ② 学生分析①式中 v为车相对地的速度，u为人相对车的速度，违反了动量守恒要选取 同一参考系的原则。 教师小结注意相对性。由于动量的大小和方向与参考系的选择有关，因此应用动量守恒 定律布列方程时，应注意参考系的选取，必须选择地球或相对地球做匀速直线运动的物体 为参考系。如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同 一参考系的速度。 学生讨论后分析②式中（ uv 0 ）不是人奔跑时相对于地的速度。人奔跑时相对地的 速度应该是人对车发生作用后的速度，而不是人相对作用前车的速度。 教师小结注意同时性。动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量。初 态动量中的速度都应该是相互作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相 互作用后同一时刻的瞬时速度。 学生给出正确解答： )()( 0 uvmMvvmM  ， )()( 0 vumMvvmM  。 解得 v=7．88m/s。 教师提问上述两式右端第二项不同表述形式的物理意义是什么？答：两式中均取正方 向水平向右，（v-u）表示人速方向向右，（u-v）表示人速方向向左。 5．教师小结 注意矢量性。动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在 同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负；对 于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设的真伪。 6．小结本书内容，布置作业。