《闭合电路的欧姆定律》
互动式教学设计
【教学目的】
1．掌握闭合电路的欧姆定律，学会用它分析解决简单的实际问题。
2．掌握路端电压随外电阻变化的规律和变化原因，理解断路和短路两种特殊情况。
【教学重点】
1．闭合电路的欧姆定律的内容。
2．外电压随外电阻变化的规律及变化的根本原因。
【教学难点】
应用定律解决简单的实际问题。
【教学方法】
在教师指导下，师生共同探讨的启发式教学。
【教学仪器】
伏特表，安培表，滑动变阻器，电键若干，干电池组，内阻较大的电池（电动势力 9
伏或 15伏），新 5号电池两节，灯泡若干，蓄电池（12伏），保险丝，导线若干，投影仪，
单刀双掷开关等。
【教学过程】
一、新课引入
师：同学们，上课节我们学习了电动势的概念，它等于电源没有接入电路时两极间的
电压，并掌握了从伏特表测电动势的方法。这块示教板（图 1）上有二个不同的电源——l
号电源（ 1 ）和 2号电源（ 2 ），当单刀双掷开关分别掷到位置 1和位置 2时，小灯泡
分别与 l号电源和 2号电源形成闭合回路，请注意此时开关处于断开状态，两个电源都没
有跟灯泡形成闭合回路。现在我们就用上节课学过的方法来测定这两个电源的电动势。为此，
我们需要一块伏特表。
（出示投影伏特表，简单介绍仪器，并投影）
师：好，我们就用这块伏特表来测电源的电动势。
（先交待测量过程中的注意事项：（l）电源与外电路断开。（2）伏特表的接线柱与电
源的极性连接要正确。然后，让学生读出测量结果， 伏31 ， 伏92 。）
师：通过测量我们发现，这两个电源的电动势相差较大。现在，我把开关扳到位置 1，
让灯泡与 1号电源相接，大家观察灯泡的亮度（演示），亮度怎样？
生：很亮。（小灯几乎发白光。此问题为下一问作铺垫。）
师：现在我想请大家猜一猜，如果老师把开关扳到位置 2，会出现什么情况呢？
生：灯泡会烧毁。（学生反应强烈，绝大部分学生趋向这种看法。）
师：一定会烧毁吗？（有意增设悬念。）
生：（片刻后有个别学生认为）可能不烧，但亮度会亮得多。
师：好，我们冒着烧毁灯泡的“危险”，斗胆来做这个实验，看究竟会出现什么现象？
（演示，结果是灯的亮度不如接 3伏电源时亮，学生一片哗然。）
师：大家观察到了什么？
生：灯泡的亮度还不如与 1号电源相接时亮。（重复演示一次，以增强对比效果。）
师：灯泡接在电动势高的电源上反而没有接在电动势低的电源上亮，我们如何来解释
这一现象呢？（稍停片刻）要圆满解释这一现象，就要用到本节课将学习的内容——闭合
电路的欧姆定律。
（板书课题：闭合电路的欧姆定律。）
二、推导闭合电路的欧姆定律的表达式
师：图 2是一个简单的闭合电路。在闭合电路中，内、外电压与电动势之间存在一个关
系式，大家还记得吗？
生：内、外电压之和等于电动势，ε=U+U′。
师：安培表的内阻很小，可近似看作为 0、则这个电路中的外电压即是电阻R两端的电
压，由欧姆定律可将外电压U写为 IR，同理，内电压U′可写为 Ir。
（板书：ε=U+U′=R+Ir）
师：这样可得到电流表达式：I=ε/（R+r）（板书此式）大家看，电流与哪些因素有关
呢？
生：电动势和内、外电阻。
师：是一种什关系呢？
生：与电源的电动势成正比，与内、外电阻的和成反比。
师：对，我们把这个结论写出来。
（板书：闭合电路中的电流，与电源的电动势成正比，与整个电路的总电阻成反比。）
师：同学们，这就是闭合电路的欧姆定律。（板书：闭合电路的欧姆定律）在此，请大
家注意两点
第一点，公式中的 R表示整个外电路的总电阻。
第二点，一般情况下，电源是给定的，电源的电动势与内阻就确定了，可以当作常数。
这样，外电路 R的变化就会影响到电流的变化，我们来看看电流的变化情况。
（这引导学生推理，边板书：
当 ε，r一定时，
IrRIR )/( ，R↑→I↓。）
师：不仅如此，变化的电流经过外电路时，势必造成外电压的变化。那么外电压随外电
阻会按照一个什么样的规律变化呢？下面我们就一齐来讨论这个问题。
（板书：二、U随 R变化的规律）
三、讨论U随 R变化的规律
师：在这个电路（图 2）里，外电压就是 R两端的电压，我们可以利用什么知识来判
定这个电压的变化呢？（稍停片刻）我们能否用部分电路欧姆定律来判定呢？
生：应该能。
师：我们首先看第一种情况，根据欧姆定律U=IR，当 R↓时，有 I↑，R、I都是变量，
在没有给出具体数据的情况下，U究竟是增大还是减小，单纯利用部分电路的欧姆定律很
难判定。那么我们该怎么办呢？
生：（一时难以找到出路。）
师：大家注意，这是一个闭合电路，内、外电压有没有联系？
生：有。
师：有什么联系？
生：内外电压之和等于电动势。
师：电动势有什么特点？
生：是确定的（部分学生已有所悟）。
师：对！如果我们能先判定内电压的变化，那么外电压的变化可不可以判定呢？
生：可以。（兴奋）
师：我们先来看看内电压U′=Ir，r为常数，所以U′的变化很容易判定。下面我们就
来推导一下具体变化情况。
（引导学生进行推理并板书：
1． UUUUIUIrRIR ''')/(
2．R↑→I↓→U′↓→U↑）
师：通过大家的努力，咱们从理论上推出了U随 R变化的结果，但正确与否还需要用
实验来验证。（出示示教板，如图 3所示）
师：这块示教板上的伏特表测的是什么电压？
生：外电压。
师：我们可以通过伏特表和安培表来观察U、I的变化情况。先检查一下电路。在电路工
作前，电键要断开，滑动变阻器要处于有效阻值最大的状态，大家说，滑动头应放在哪个
位置？
生：最左端。
师：对。现在我们可以开始验证啦。
（演示，结果与推论完全一致）
师：实验结果证明咱们的推理完全正确。以上我们讨论了U随 R变化的一般情况，接
下来讨论两种特殊情况。
四、讨论两种特殊情况
师：如果图 3中的滑动头滑到最右端，这时的外电阻为多大呢？
生：为 0。
师：对，可看作见这就是第一种特殊情况，叫短路。短路时的电流为多大呢？
生：无穷大。
师：是无穷大吗？好好想想，（稍停片刻，让学生思考，有不少学生发现了问题）短
路时，外电阻为 0，整个闭合电路中的总电阻为 0吗？
生：不为 0，还有内阻 r。
师：所以，短路电流为 I=ε/r。那内电压U′为多少呢？
生：U′=Ir=ε。
师：那么此时外电压U就一定会……
生：等于 0。
（板书：短路 R=0，I=ε/r，U′=ε，U=0）
师：在这种情况下咱们着重讨论一下电流。此时 I取决于 ε、r。一般情况下，电源内阻很
小，象铅蓄电池的内阻只有 0．005~0．l欧，非常小。所以短路时，电流会很大，很大的电
流流过电路会造成什么后果呢？下面先请大家看一个实验。
（出示示教板，如图 4，简单向学生介绍电路的元件）
师：为了便于观察，在保险丝上悬挂一张小纸片。
（小纸片上画上醒目的斑马线以增强演示可见度）
先让电路开始正常工作。大家说，怎么样外电路才算短路呢？
有意让学生由理论到实际进行知识迁移。）
生：外阻 R要等于 0。
师：在灯泡的两端跨接一根导线就可造成外阻减小到 0，也就是发生了短路。大家观察，
短路时你看到了什么现象？
（演示：保险丝烧断，小纸片落下，小灯泡熄灭）
生：（兴奋）保险丝烧断了。
师：保险丝为什么会断？这正说明短路时电流的确很大，剧烈放热而导致保险丝烧断。
如果没有保险丝，短路时很大的电流长时间通过电路，就可能损坏电源，甚至酿成火灾，
所以在实验操作中和日常生活中千万注意要避免短路，也不能为图方便用铜丝代替保险丝，
这样做是很危险的。
（对学生进行安全常识的教育。）
师：现在电路停止工作了，如果要恢复电路的正常工作，我们该怎么办呢？
生：换保险丝。
师：是不是把保险丝一换就行了？
生：（少数学生）不行，要排除短路的故障。
师：对，要先排故意，再换保险，不然的话，换了保险还得烧。
（断开电键，拆除短路线，更换保险丝，合上电键，电路重新开始正常工作，学生脸
上流露出了愉悦。）
师：电路又重新工作了，由此可见，保险丝对电路确实起到了保护作用，所以才叫它
“保险丝”。这是第一种特殊情况。接下来我们来看第二种特殊情况，就是外电路处于断开
状态，称这种情况为“断路”。断路时，外电阻趋近于∞。
（引导学生进行如下推理：
断路：R→∞，I=0，U′=0，U=ε。）
师：我们发现，断路时，外电压U等于电源电动势，这正是上节课讲的：电源的电动
势等于电源没有接入电路时两极间的电压。我们用伏特表测电动势正是利用这个道理。当然，
伏特表本身构成了外电路，但由于伏特表内阻很大，所以 I很小，内电压也很小，外电压
U趋近电动势，但比电动势略小一点，在要求不是特别高的情况下，用这个办法测。很方便。
五、讨论U随 R变化的根本原因
师：通过以上讨论，我们对U随 R变化的规律就有了较详细的了解，但在整个讨论中
都是以 ε，r一定作为前提的，也就是说 r≠0。如果我给你一个特殊的电源，ε一定，而
r=0，用这个电源来替换原来的电源接入同一电路（图 3），那么U还会不会有这种变化规
律呢？
生：（意见不一致，等学生充分发表意见后教师再适时点拨。）
师：如果 r=0，则整个电路的总电阻就是外电阻 R，当 R变化时，I会发生变化，但无
论 I如何变，U′都等于 0，而U=ε保持不变，也就是说，如果 r=0，U将是恒定值。但十分
遗憾的是，实际的电源都有内阻，正是由于 r≠0，才导致了U随 R的变化，可见，造成U
随 R变化的根本原因是……
生：（主动接过话）r≠0。
（板书：U随 R变化的根本原因：r≠0）
师：由于电源内阻的存在，就可能出现这样的情况：r很大，甚至比外阻还大，这时U
′＞U，用电器实际获得的外电压就会比 ε小很多。讲到这里，大家想，我们在开始上课时
做的实验为什么会出现那样一个结果？
生：2号电源的内阻大。
师：那我们来实际测定一下，这二个电源分别给灯泡提供了多高的电压？（演示：用
伏特表测两个电源给灯泡提供的电压：l号电源提供 2．4伏，2号电源提供 l．6伏，学生
彻底明白了造成这种结果的原因）
师：实验结果充分说明 2号电源的内阻大于灯泡的电阻。这个实验提醒我们。千万别以
为电动势高的电源就一定能向外提供高电压。我们平常只关心电源的 ε，而很少关心电源的
内阻，这是片面的看法。对所用的电源，我们不但要了解它的 ε还应该了解它的 r。为此，我
们通过应用本节课学习的知识来解答一道例题，从中学习一种测定 ε，r的方法。
（投影 P．52例题，解答略。）
师：这道例题实际上给我们提供了一种测 ε，r的方法，大家看这种方法用到了哪些主
要器材？
生：（答略）
师：其实，测定 ε，r的方法还有很多，这个问题留待下节课来具体讨论。通过上述内
容的研究，我们对闭合电路的欧姆定律就有了较详细的了解。最后，我想请大家用本节课学
到的知识来观察份析一个现象。
（出示示教板，如图 4所示）
师：先用一组干电池作电源，它的内阻较大，把它接在电路里，合上电键，灯泡发光，
我想请大家猜测一下，如果断开其中一盏灯，其余的灯亮度会不会发生变化？
（等学生充分发表意见后，演示，结果是并联的灯泡组数越多，亮度越暗。）
师：如果换用一个内阻很小的蓄电池作电源，再做这个实验，灯泡亮度会不会发生明
显变化呢？
（等学生充分发表意见后，演示，结果是：亮度无明显变化。学生对演示结果很感兴
趣。）
师：为什么会有这种现象，请大家课后思考、讨论。还请你们回家以后观察另一个现象，
在用电高峰（晚 7-11点）时，灯泡不太亮，但夜深时，灯泡特别亮，大家想一想这其中的
道理。
作业略。
【教学说明】
1．本课的设计原则是：充分发挥学生的主观能动性，使学生成为认识活动的主体。为
此要求教师在课堂内把主要精力放在引导学生发现问题并寻找出解决问题的方法上，让学
生通过自己的努力得到最终的结果。
2．好的引入是一堂课成功的一半，能使学生怀着强烈的求知欲望和兴趣进行后续学习。
什么东西能引发学生的兴趣呢？一般说来，太熟悉和太不熟悉的东西不能很好地引起学生
的注意，学生感兴趣的是与他的过去经验有联系但又有新颖性的尚不了解的东西。本节课的
设计正是利用学生的生活经验与物理规律的矛盾来巧设“悬念”的。学生在生活中见到，两
节电池比一节电池使灯泡更亮，因此他们自然认为电动势大的电源总比电动势小的电源向
外提供的电压要高。但演示实验的结果使他们经历了一次前科学意识与物理规律的强烈碰撞，
他们的求知欲望之火被迅速点燃，从而兴致勃勃地进入了“角色”。
3．探讨U随 R变化的根本原因——r≠0是个有一定深度的问题，教材上并未对此作
明确要求，但教师应意识到这个问题的关键性，并设法让学生体会到这一点。本课采用假定
r≠0，则推出U=ε。（恒量）的方法来讲这一问题。降低了难度，学生很容易接受。
4．由于时间关系，也为了分散难点，本节课没有过多地向学生介绍测 ε、r的方法，而
是将这些问题有意留待下节课解决。
5．本课在结尾部分设计了一个演示实验（灯泡亮度的变化）要求学生课后思考、讨论，
这样做不但把教学内容延伸至课外，而且也使学生体会到物理是“有用”的科学，让学生
养成以物理眼光看周围现象的好习惯，在学以至用中培养学生学习物理的兴趣。
教学后记
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