全集、补集教案
教学目标
1．正确理解全集的意义，会用符号和图形表示全集．
2．会用文字语言和符号语言表述补集的定义，能借助图形
更深刻地理解补集的定义．
3．能根据定义求出集合的补集，并能借助图形理解补集与
全集的关系．
教学重点和难点
重点：全集、补集的定义，全集与补集的关系，根据定义求全
集的补集．
难点：全集，补集的定义，根据定义求补集，对符号CSA的
正确认识及运用．
教学过程设计
(一)学生阅读课文
阅读思考题
(1)什么是“全集”，什么是“补集”．补集与全集间有怎
样的关系．
(2)符号CSA，表示补集，其中C、S、A各表示什么．
集合S={全班同学}，集合A={这班里的男同学}，集合B={这
班里的女同学}，这三个集合有怎样的关系呢？
显然，集合A与集体B合起来就是集合S．
而集合A就是集合S中，除去集合B之后余下来的集合，同
样，集合B就是集合S中，除去集合A之后，余下来的集合．
素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)记作CSA，即
这里集合S含有我们所要研究的集合的全部元素，这个集合，我们看作一
个全集．全集通常用V表示．
如，全集V=R，有理数集Q的补集CVQ={无理数}
符号CSA中，C是补集(余集)的符号，S是全集，A是S的子
集，CSA是 A的补集．
例1：已知
V={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求
CVA，CVB．
解：CVA={1，2，6，7，8}，CVB={1，2，3，5，6}．
例2：已知V=R={实数}．A={x|－2＜x＜－1}，求CVA．
解：CVA={x|x≤－2或x≥－1}．
(三)课堂练习
1．课本练习1．
S={1，2，3，4，5，6，7，8}
CSA={4，5，6，7，8}
CSB={1，2，7，8}
2．课本练习2．
(1)全集V=Z，CVN=－N*
(2)全集V=R，CVQ的补集CV(CVQ)=Q
(四)小结
2．应当理解：A与CVA合在一起即为全集V；A与CVA没有公
共的元素；
(五)作业
习题1．2，4，5．
/3
