同乐课堂“问题研讨式”导学案 数学 （ ）册 （ ）单元
课题 分式的基本性质
设计者： 审核者： 使用时间： 年 日
学 习
目 标
1、掌握分式的基本性质和分式的约分；
2、通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分
式的约分提高分析，解决问题的能力。
教师指导
一、
问 题 引
领
.
第一环节 知识准备
复习分数的基本性质．
问题： 2
1
6
3 的依据是什么？
分数的基本性质：
第二环节 自主探究
问题：你认为分式 a
a
6
3 与 2
1 相等吗？ mn
m 2 与 n
m 呢？
分式的基本性质：
组长评价： （努力 \不努力）
先独立思
考、再小组
内交流归
纳
二、
问题探究
问题 1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?
（1） )0(22 yxy
by
x
b （2） b
a
bx
ax
问题 2： 1、x2–4x+4与 x-2的公因式为 ；
2、6axy与 3ay2的公因式为 ；
问题 3、化简下列分式：
（1） ab
cab2 （2） 12
1
2
2
xx
x
问题 4：
全班学生
独立完成
完成后由
组长组织
交流展示
普遍问题
老师指导
讲解。
在 yx
xy
220
5 时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为 yx
xy
220
5 = 220
5
x
x ，而阿
呆认为 yx
xy
220
5 = xxyx
xy
4
1
54
5 ，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．
总结：什么叫分式的约分？什么就叫最简分式？
组长评价： （努力 \不努力）
三、
问题解决
第三环节：练习提升
* 1．填空 （A组同学必做）
（1）） _______
2
1
2
2
yxy
x
x
（2） _______
1
4
2
2
y
y
2、 下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A、 n
m
n
m
2
2 B、 nx
mx
n
m
C、 3
1
3 2
2
3
3
m
m
mm
mm D、 ym
ym 42
42
** 3、先化简再求值：(B组同学必做）
1、
2
2
8 16
16
x x
x
， x=1 2、 12
1
2
2
xx
x
x=2
组长评价： （努力 \不努力）
全班学生
独立完成
完成后由
组长组织
交流展示
四、
问 题 提
升
第四环节：思维拓展
化简求值： )1(
)1)(1(
4
2
x
xx ， x=2 学生黑板展示
五、
问 题 反
馈
第五环节：课堂检测：
1、下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A、 b
a
xb
xa
B、 bx
ax
b
a
C、 2
1
2 23
2
a
a
aa
aa D、 ax
xa 5
5
2、下列各组中的分式相等吗？为什么？
A、 a
nm 与 a
nm
2
22 ， B、 ac
aba 与 c
b 1 ，
C、 b
a 与 b
a
， D、 b
a 与 b
a ，
3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。
(1) x
axa
216 （2）
1
1
1
2
x
x
4、若下列各等式成立，写出空白处的代数式
（1） （2）
a
a ab
a3
2
2
( ) yx
x
2
))((
)(
yxyx ;（
0x y
）
得分
先独立完
成，再由
组长组织
订正交流
反思:
/2
