3.2代数式
宁阳二十五中 孙慧敏
教师寄语:书山有径勤为路,学海无涯苦作舟
学习目标:
1. 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义
４、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；
学习过程:
前置准备 :
１. 一个旅游团有成人x人，学生y人，那么
该旅游团应付 门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么
该旅游团应付 门票费。
自主学习 : （一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律 。
(2)乘法交换律 。
(3)加法结合律 。
(4)乘法结合律 。
(5)乘法分配律 。
指出：(1)“×”也可以写成 ，或者省略 不写，但数与数之间相乘，一般仍用 。
(2)上面各种运算律中，所用到的字母 a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去
学过的 。
2、从甲地到乙地的路程是 15千米，步行要 3小时，骑车要 1小时，乘汽车要 0.25
小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是 。
3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。
4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 。
(用 i厘米表示周长，则i=4a厘米；用s平方厘米表示面积，则s= 平方厘米)
合作交流 :
1、代数式
单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
例题解析
例 1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克
例 2 、说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：
例 3 、用代数式表示：
(1)m与 n的和除以10的商；
(2)m与 5n的差的平方；
(3)x的 2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积
解：
当堂训练:
1、填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高 a厘米，乙比甲矮 b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为 h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占 48%，则女生人数是____，男生人数是____
2、说出下列代数式的意义：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3、用代数式表示：(投影)
(1)x与 y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的 60%与 b的 2倍的和； (4)a除以2的商与b除 3的商的和
归纳总结:
1、本节课学习的内容为 。
2.用字母表示数的意义是 。
3、代数式是 。
课下训练:
1. 填空题
（1）、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长 。
（2）、张强比王华大 3岁，当张强 a岁时，王华的年龄是 。
（3）、a千克大米的售价是 6元，1千克大米售 元。
（4）、圆的半径是 r厘米，它的面积是多少?
2.飞机的速度是汽车的 40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，
那么，飞机与自行车的速度各是多少?
3.用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多 2米的长方形的周长
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