探索直线平行的条件
教学目标：
1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间
观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能
解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
重点难点：
同位角的定义
同位角相等，两直线平行
用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
①在同一平面内不相交
的两条直线叫做平行线。
②装修工人正在向墙上钉
木条，如果木条 b与墙壁的
边缘垂直，那么木条 a与墙
壁的边缘所夹的角为多少度
时，才能使木条 a与木条 b
平行？
如图，三根木条相交
成∠ 1， ∠ 2，固定
木条 b、 c，转动木
条 a当∠ 1＞∠ 2时 当∠ 1＝∠ 2时 当∠ 1＜∠ 2时
①直线 a和 b不平
行
②直线
a b∥
③直线 a和 b不平
行
做一做
具有∠ 1与∠ 2这样位置关系的角
称为同位角
1
3
7 5
24
8 6
D
C
A
B
E
F
∠1和∠ 2是同位角
∠3和∠ 4是同位角
∠5和∠ 6是同位角
∠7和∠ 8是同位角
1
2
1 2
同位角相等，两直线平行。
判断两条直线平行的方法：
如何判断下面的两条直线
是否平行？
1
2 48.5°
48.5°
∠1和∠ 2同位角相等
。同位角相等，两直线平行
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两
条平行线吗？你能用这种方法过已知直
线外一点画它的平行线吗？请说出其中
的道理。
●
同位角相等，两直线平
行
一、放
二、靠
三、推
四、画
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明
理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。
① AB CD∥
② EF GH∥
M N
P Q
∵ ∠AMP= CPF=45°∠
∴ AB CD∥
∵ ∠AMP= ANQ=45°∠
∴ EF GH∥
请看下面的推理是否正
确 ∵ ∠AMP= CQH∠
∴ EF GH∥
随堂练习
2、如图，∠ 1 = 2 = 55°∠ ， ∠ 3等
于多少度？直线 AB、 CD平行吗？说
明你的理由。
第 2题
图
3
1
2
A
B F
C
D
E ∵ ∠1 = 2 = 55°∠
∠3 = 2 ∠
∴∠3 = 1= 55° ∠
∴AB CD ∥
作业：习题 2.2
P55 1， 2
/3
