0 0 类别 : 试卷

孝感市文昌中学初二数学（上）期中试卷 2003．11． 注意： 1．本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，28题，共六页。 2．卷Ⅰ为选择题，此卷不交，请将卷Ⅰ的答案填在卷Ⅱ的答题卡中。 3．本试卷总分为 120分；时间 120分钟。 卷Ⅰ 一、选择题：（每小题3分，共36分） （本题中每小题的答案是唯一的，请将唯一正确答案的标号填入卷Ⅱ的答题卡中） 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） (A) －mx＋my－mz=－m(x－y＋z) (B) x2－5x－6=(x－2)(x－3) (C) (2x－3)(x＋1)=2x2－x－3 (D) －x2－y2=(－x－y)(x＋y) 2．如果一个三角形的两个角的和小于第三个角，那么这个三角形是（ ） （A） 锐角三角形 （B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 何种三角形不能确定 3．可以判断两个三角形全等的条件是（ ） （A）有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （B）有两条边及一角对应相等的两个三角形全等 （C）一边及这边所对的角对应相等的两个直角三角形全等 （D）有两条边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 4．若关于x的二次三项式x2＋kx＋25分解因式的结果为(x－b) 2，则k的值为（ ） （A）－10 （B） ±10 （C） －5 （D）±5 5．下列因式分解不正确的是( ) (A) －18x2y3z＋24x3y2z－12x2yz2=－6x2yz (3y2－4xy＋2z) (B) x4＋2x2－3=(x2＋3)(x＋1)(x－1) (C) ab＋a－b－1=(a－1)(b＋1) (D) x2＋2xy＋y2－x－y＋2=(x＋y－2)(x＋y－1) 6．如图 1，已知 AB=AC，BE=CE，D是 AE延长线上的一点， 则下列结论不成立的是（ ） （A）∠1=∠2 （B）AD=DE （C）BD=CD （D）∠BDE=∠CDE 初二数学试卷 第1页 共6页 A B C E D 1 2 图 1 ）） 7．下列说法错误的是（ ） （A）以 3、5、7为边可组成三角形； （B）P为△ABC内任一点，则 PA＋PB＜CA＋CB； （C）已知线段 a、b、c，若 b－c＜a＜b＋c ，则 a、b、c可组成三角形； （D）若一个三角形的周长为 12cm，且一边长是另一边长的 2倍，最短边为 a，则 a的范 围是 2 cm＜a＜3 cm。 8．在△ABC中,∠C=90°，AD为角平分线，BC=32 cm，BD∶DC=9∶7，则点 D到 AB的 距离为( ) （A）12cm （B）14cm （C）16cm （D）18cm 9．关于 x的二次三项式 x2－px＋q 能分解成两个一次式的乘积(x－m)(x－n)，其中 p＞0，q ＞0，那么m，n的符号应该是（ ） （A） m＞0，n＜0 （B） m＜0，n＞0 （C） m＞0，n＞0 （D） m＜0，n＜0 10．若 x为有理数，则多项式 x2 (x2－1) －x2＋1的值（ ） (A) 恒为正数 (B) 不是负数 (C) 恒为负数 (D) 不等于 0 11 ． 如 图 2 ， 已 知 AC 和 BD 相 交 于 O 点 ， AD∥BC ， AD=BC ， 过 O 任 作 一 条 直 线 分 别 交 AD， BC 于点 E、 F，则下列结论：①、 OA=OC ②、OE=OF ③、AE=CF ④、OB=OD， 其中成立的个数是（ ） （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 12． 如图 3，△ABC 中，∠ABC 是钝角，AD⊥AC 于 A，且交 CB 的延长线于 D点,CF⊥AB 的延长线 于F，BE⊥BC于 B，下列说法正确的是( ) （A） AD、BE、CF都是△ABC的高 （B） 只有AD、CF是△ABC的高 （C） 只有 BE是△ABC的高 （D） 只有 CF是△ABC的高 【再次提醒】此卷Ⅰ不交，请将答案填到卷Ⅱ的答题卡中。 初二数学试卷 第2页 共6页 A C O B DE 图 2 F A B CD E F 图 3 初二数学（上）期中试卷 命题人：程世富 2003．11． 卷Ⅱ 一、选择题答题卡： 试卷总分： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．三个多项式 a2－b2 、2a2－4ab＋2b2、－2a＋2b的公因式是 。 14．在△ABC中，若∠A= 3 1 ∠B= 4 1 ∠C，则△ABC是 三角形（用锐角、直角、钝角 中的一个填空）。 15．如图 4，P 是△ABC 内一点，延长 BP 交 AC 于 D，则∠1、∠2、∠A的大小关系是__ ___。 16． △ABC中，AB=4，BC=9，AC边长是一个完全平 方数，则AC边长为 。 17．命题“对顶角相等”的逆命题是 命题 （用“真”或“假”填空）。 18． 关于 x、y的多项式 x2－4xy＋4y2 ＋(m－4)x－(m－2)y＋1，当 x=3，y=1时，此多项 式的值是 4，则将这个多项式分解因式的结果为 。 三、解答题：（19题中（1）（2）、20、21每小题4分，（3）、22题 5分，共26分） 19．将下列各式分解因式： （1）(x－1) 2＋4x （2）16x3y2－4xy4 （3）x4－16y4＋4x3y－16xy3 初二数学试卷 第3页 共6页 A B C D P 1 2 图 4 ） ） 20．已知：如图 5，∠A=28°，∠CBE=90°，∠C=30°。求∠D的度数。 21． 已知：xy=5，a－b=6，求 xya2－2abxy＋xyb2的值。 22． 如图 6，在等腰△ABC 中，AB=AC，D 为 AC 上一点，且 AD=BD，DE⊥AB于 E，BD+DC=18，求AE。 四、证明题：（23、25每题5分，24、26每题6，共22分） 23．已知：如图 7，AB、CD相交于点O，△AOD≌△COB。求证：△ACD≌△CAB。 初二数学试卷 第4页 共6页 A B C D E 图 5 F A B C DO 图 6 E A B C D O 图 7 24．设 a、b、c为△ABC的三边，求证： 02222  bccba 25．如图 8，已知在 Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，DE⊥BC于 E，DF∥BC交AC 于 F，求证：DF=BE。 26．如图 9，已知△ABC中，∠ACB的平分线与△AED中∠AED的平分线交于 O点，求 证：∠EOC= 2 1 (∠A＋∠BFD) 初二数学试卷 第5页 共6页 A B E C D G O F 图 9 (((( ) )12 34 A B D CE F 图 8 五、综合题：（27题8分，28题 10分，共18分） 27．如图 10，已知△ABC≌△DCB，且AB=5，AC=8，若DB、DC分别是多项式x2－y2＋x＋5y－ 6的两个因式，求x、y的值。 28．（1）如图 11（1），已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线MN过 A点， 分别过 B、C向直线MN作垂线，垂足为 E、F。求证： EF=BE+CF。 （2）若将（1）中的直线MN绕着 A点旋转，使直线MN与 BC相交，如图 11（2）， 而其他条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请你证明；若不成立，你能得到什 么结论？请给出证明。 初二数学试卷 第6页 共6页 A B C D 图 10 A B C E F图 11（ 1） M N A B C E F 图 11（ 2） M N 初二数学试卷 第7页 共6页