互动中建构知识 交流中获得发展
——《按比例分配的意义和基本方法》教学设计
教学内容：浙教版第十一册《按比例分配的意义和基本方法》
教学目标
1．通过教学使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．能正
确地解答按比例分配应用题。
2．在教学过程中渗透转化思想，初步学会用转化的思想解决数学问题。
3．培养学生良好的学习习惯，以及应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
把按比例分配应用题转化成已经学过的分数乘法或除法应用题进行解决。
教学流程
一、复习引入
（一）联想训练
六年级 1班男生人数和女生人数的比是 3 2∶ ．看了这个比例你想到了什么？（出示这个问题以
后，学生的反应并不是很快，这有点出乎我的预料，又在情理之中，说明学生对问题有一个思考的过程。
大概 10秒钟左右举手的学生就有一半左右，随着第一个学生的流利回答，后面的学生也得到了启发，以
下 11个答案就顺利地产生。）
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．
评议：新课学习前的联想训练，形成了转化的思想，扫除了后续学习的障碍，为学生的独立思考和互动交
流的学习打下良好的基础。
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为 100平方米的卫生区保洁任务，平均每个
班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
你认为怎样分配比较合理？这样分配还是平均分吗？
评议：充分利用问题情景激发学生学习的积极性的同时让学生在用不同分钱方法的争议中，
充分暴露各自的思维过程，就“怎样分配最合理”，发表自己的看法，在多种分配方案比较
的基础上，得出按比例分配最合理，从而展现知识的产生过程，让学生感受“按比例分配的
必要性”，然后引出课题。
二、新课教学
（一）复习题 2增加条件“如果按 3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）尝试解答：
1
用你学过的知识解答例题，如果有困难可以和同学谈论完成
说一说怎么想的？
指名板演（以下是学生板演的几种方法）：
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100 × ＝60（平方米） 100×＝40（平
米）
方法三：
100÷（1 ＋ ）＝60（平方米） 60×＝40（平方米）或 100－60＝40（平方
米）
方法四：
100÷（1 ＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或 100－40＝60（平
方米）
注：在这个过程中要充分考虑学生的知识起点，给学生足够的独立思考时间和空间，组织学
生有效地探索学习。
（三）互动交流，比较思路。
1、请全班交流解题思路：这几种解题方法你用的是哪一种？你是怎么想的？
这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
2、说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．
3、解决这种应用题时你回抓住哪一个关键条件？
生 1：我主要“按 3∶2分配”这个条件。
师：看到这个条件你想到了什么？
生 1：我就想到了六年（1）班占总数 的 ，而年一班占总 数的 。
2
师：这样转化以后你有什么好处？
生 2：这样就把这种应用题转化成了分数应用题。
评议：通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例
分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识
的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重
组、吸收内化的过程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的互动、交流与探索，有主体主动参与
经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，教学目标方能有效实现。
（四）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
2．把六年（1）班和二年（1）班的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于 3 2∶ ．
评析：埃德加富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的
人．”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号．前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把
“使学生理解学习过程”作为五大原则之一．就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的
学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价．学法指导的目的，就是最大
限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，
为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件．
三、练习
1. 服装厂要加工 3500套服装，按工人人数分配给甲乙两个车间加工。甲车间有 20人，乙车
间有 30人，两车间各应加工服装多少套？
2. 人体内血液与其他物质的比大约是 1:12，如果某人的体重是 39千克，则他体内血液大约
有多少千克？
3. 一种药水是用 1份药粉和 100份水配制而成。要配制这种药水 5050千克，需要药粉多少千
克？
4. 一根铁丝长 36厘米，把它围城一个长方形，长和宽的比是 5:4。这个长方形的面积是多少
平方厘米？
四、课堂总结，师生评价
上了这节课，同学们有什么收获？有什么特别的感受？
评议：让学生说这节课的收获，就将把教师零散的知识，方法进行归类整理，使学生知道如何有序地，
重点地重温知识点，达到增强理解记忆又培养整理知识能力的目的，激发学生学习数学的兴趣。说说感受，
促进师生的交流、反馈，集中体现学生情感、态度、价值观的发展。
课后反思：
注重知识的建构
新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问
题的能力。比如创设一个卫生保洁区的任务分配的情境，让有关问题在情景中生成，通过学生
的观察、思考、转化、交流的方式来经历数学，获得感性经验，进而理解知识创造的过程，并以
积极的方式影响学生的学习生活，同时也为学生多彩的思维创设良好的平台，由于学生的经
历不同，认识问题的角度不同，形成他们解决问题策略的多样化，使生生、师生评价在价值观
上得到了不同的发展。
使学生在有效的独立思考、互动交流中获得发展。
整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，
注重为学生创设独立思考、互动交流的时间与空间。教学中，无论是学生联想、发现或是“探索
创新”或是“巩固深化”都是先让学生独立思考，再组织讨论交流，这样才能使学生有话可
说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯
和自主探索的能力，也大大提高了学习的效率。
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