八年级数学（下册）第五
章 数据的收集与处理
新疆农业大学附属中学
收集数据＿随机抽样：
广泛性＿被调查的对象不得太少 ;
代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素 ;
真实性＿调查的数据是真实的 .
总体与个体
抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普
查，其中所考察对象的全体称为总体 (population)，而
组成总体的每一个考察对象称为个体 (individual).
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为
抽样调查 (sampling investigation),其中从总体中抽取
部分个体叫做总体的一个样本 (sample).
回顾与思考
☞
数据的代表
回顾与思考
☞
平均数：一般地，对于 n 个数 x 1,x2,……,x n, 我们
把 (x 1+x 2+……+x n)÷n 叫做这个数的平均数
(mean), 简称平均数 .
中位数 : 一般地 ,n 个数据按大小顺序排列 , 处于最
中间位置的一个数据 ( 或最中间两个数据的平均数
) 叫做这组数据的中位数 (median).
众数 : 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这
组数据的众数 (mode).
平均数 , 中位数和众数都是数据的代表 , 它们刻画
了一组数据的“平均水平” .
频数与频率
我们称每个考查对象出现的次数为
频数 (absolute frequency),
每个对象出现的次数与总次数的比
值为频率 (relative frequency).
频数、频率、频数分布表、频数分
布直方图和频数分布折线图都反映
了一组数据的分布情况 .
回顾与思考☞
我是外贸公司
“经理” 领悟新知 ☞
为了提高农副产品的国际竞争力 ,一些行业协会对农副
产品的规格进行了划分 .某外贸公司要进口一批规格为
75g 的鸡腿，现有 2个厂家提供货源 ,它们的价格相同鸡
腿的品质也相近 .
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查
了 20只鸡腿，它们的质量 (单位 :g) 如下：
甲厂 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下图：
帮 “经理”选
货
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？
71
72
73
74
75
76
77
78
79
0 5 10 15 20 25
70
71
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75
76
77
78
79
80
81
0 5 10 15 20 25
质量 /g 质量 /g
甲厂 乙厂
(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质
量的直线 .
(3)从甲厂抽取的这 20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少
？它们相差几克？乙厂呢？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿
？
想一想 P169
一图知“情”
实际生活中 ,除了关心数据的“平均水平”外 ,人们往
往还关注数据的离散程度 ,即它们相对于“平均水平”的
偏离情况 .极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量 .
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 .
议一议 P169
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0 5 10 15 20 25
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79
80
81
0 5 10 15 20 25
质量 /g 质量 /g
甲厂 乙厂
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求
?为什么？
市场竞争
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了 20鸡腿，
数据如下图所示：
(1)丙厂这 20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
做一做 P169
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78
79
80
0 5 10 15 20 25
质量 /g
丙厂
(2)如何刻画丙厂这 20只鸡腿质量与其平均数的差距？分
别求出甲、丙两厂的 20只鸡腿质量与其相应平均数的差距
.
71
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76
77
78
79
0 5 10 15 20 25
质量 /g
甲厂
一数知“情”
开启智慧
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数学上，数据的离散程度还可
以用方差或标准差来刻画 .
方差（ variance）是各个数据与平均数之差的平方的平
均数 ,即
一般而言 ,一组数据的极差、方差或标准差越小 ,这组数
据就越稳定 .
,1 222212 xxxxxxns n
.)tan(
.,,, 221
就是方差的算术平方根标准差
而是方差的平均数，是其中，
iondarddeviats
sxxxx n
展现自我
甲乙两支仪仗队队员的身高（单位： cm）如下：
甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是 178cm,
极差分别是 2cm、 4cm,方差分别是 0.6、 1.8, 可以认
为，甲仪仗队更为整齐一些 .
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
随堂练习
P172
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179
乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
回味无穷
数理统计的基本思想：用样本估计总体 .
用样本的某些特性估计总体相应的特性 .
用样本的平均数、中位数和众数去估计相
应总体的平均水平特性 .
• 用样本的频数、频率、频数分布表、频数
分布直方图和频数分布折线图去估计相应
总体数据的分布情况 .
• 用样本的极差、方差或标准差去估计相应
总体数据的波动情况 .
小结
拓展
知识的升华独立作业
P172习题 5.5 1,2题 ;
结束寄语
•最好的应用数学是与最好的纯
数学同样深奥、美妙和有趣 .
•在学习和生活中体会数学的“
简捷”性 .
下课了
!
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