向量的减法教案
教学目的：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量。
教学重点：向量的加减法的定义、作两个向量的差向量
教学难点：向量减法定义的理解：
教学方法; 启发式
教学过程：
一、复习引入
复习向量加法的平行四边形法则和三角形法则。
二、新课讲解：
1．相反向量：与a长度（模）相等，方向相反的向量叫做相反向量。记作 a
规定：零向量的相反向量仍是零向量
注意：1°a与 a 互为相反向量。即 aa )(
2° 任 意 向量与它的相反向量的和是零向量。即
0)()( aaaa
3°如果a、b是互为相反向量，那么 0,, baabba
2． a与 b的差：向量 a加上 b的相反向量，叫做 a与 b的差。即
)( baba
3．向量的减法：求两个向量的差的运算叫做向量的减法
讨论：已知a，b，怎样求作 ba ？
4． ba 的作法：方法一、已知向量
a、 b，在平面内任取一点 O，作
bOBaOA , ， 则 baBA 。 即
ba 可以表示为从向量 b的终点指
向向量a的终点的向量
方法二、在平面内任取一点 O，作
bBOaAO , 则 baAB 。即 ba
也可以表示为从向量a的起点指向向量
b的起点的向量。
方法三、在平面内任取一点O，
作 bOBaOA , ，则由向量加法
的平行四边形法则可得 babaOC )(
5．思考：从向量a的终点指向向量b的终点的向量是什么？（ ab ）
6．讨论：如右图， a∥ b时，怎样
作出
ba 呢？
例 1．如图，已知向量 dcba ,,, ，求
作向量 ba 、 dc
作法：在平面内任取一点 O，作 bOBaOA , ， dODcOC , 。作 DCBA, ，
则 baBA ， dcDC
例 2．如图，平行四边形 ABCD 中， bADaAB , ，用 a、 b表示向量
DBAC,
作法：由作向量和的平行四边形法则，得：
baAC 由 作 向 量 差 的 方 法 ， 知 ：
baADABDB
三、课堂练习：1、课本102页练习
2、证明： bababa 并说明什
么时候取等号？
提示：可用例2的图
当a、b不共线时，由三角形两边之和大于第三边，而两边之差小于第三边得
baBCABACba 、 baBCABACba
即 bababa
四、小结：1、向量减法，作两个向量的差向量；
2、用两个向量表示几何图形中其它向量，是用向量解决几何问题的基础同学们
要注意这方面的训练。
五、作业：1、课本103页 6、7、8
2、练习册
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