小学数学导学案设计的“定式”与“变式”
南头城小学 刘海霞
关于导学案，高效课堂倡导者、中国教师报编辑李炳亭老师是这样认为的：导学案的功
能是导，而不是习题集；核心是学而不是教；案是设计。全称可以叫做 “推动引导学习的设
计”，简称“导学案”。
导学案对于我们一线老师来说还是个新生事物。由于它承载了新课程的教育理念，体现
了高效课堂教学系统要求，又集“导”、“学”、“练”、“测”、“评”等功能于一体，所
以对设计提出了较高的要求。对高效课堂认知程度不同，也会直接影响导学案设计的质量。
基于以上，我从自己任教的小学数学学科出发，就导学案设计的定式与变式问题作了一些
浅显的研究，现简要简述如下。
一、导学案的设计目的及基本特点。
在研究之前，我们必须先对“为什么要设计导学案”及“导学案的设计有什么基本的
特点”有一个简要的了解：
设计目的：在于通过导学案，有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后
教，以教导学，以学促教”的目的。
基本特点：根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，
使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课
堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学
习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得
到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。
二、小学数学导学案设计的“定式”。
在实际操作中，关于导学案的撰写，不同的人有不同的理解，总的来说，反差很大。我
们有自己的创建高效课堂的模式，有自己追求的教育理想，有自己的教育价值取向，于是
有了自己的关于导学案的基本想法。
所谓定式，个人的理解应该是针对所有课型都适用的一种设计模式，也可以说是小学
数学导学案的一般结构。我觉得，不管什么样的课型，导学案的设计都由学习目标、学前准
备、课中导学、课后拓展四部分组成。
1、学习目标确立要注意区别于我们备课时的教学目标。
教学目标包含三维目标，而导学案中的学习目标主要写“知识与技能目标”就可以了，
理由是：
其一，导学案是写给学生看的，“过程与方法目标”和“情感态度与价值观目标”对
于学生会感到难以理解、无所适从。
其二，学生可以根据知识与技能目标来指导自己的学习，也方便学生对学习的效果作
自我检测和评价。而另外两个目标的落实情况学生是很难自我检测的，只能由教师去评价。
其三，虽然导学案中的学习目标主要呈现双基目标，不等于不落实三维目标。三维目标
把握在老师心中，蕴含在导学案的精心设计中，只要学生经历了，目标也就实现了。
2、学前准备主要让学生做什么。
学前准备也就是学习新知识前的准备，设计的主要意图是：以学生发现学习中的问题
为出发点。课前回忆与本节课有关的知识，复习与本节课学习的新知识相关的技能，观察与
本节课内容有密切联系的生活现象，解决掉本节课或者本单元本章学习当中最基础的知识。
发现学习中的问题，从而创设有利于建构本节课内容的情境，为学生探究学习新知识做好
铺垫。
3、课中导学部分的问题设计要注意什么。
真正的问题是学生在学习过程中自主产生的。从这个角度讲，课中导学部分的问题设计
要分为预设性问题和生成性问题。其中预设性问题主要由教师来完成而生成性问题则是在学
生学习过程中，自主产生的真实性问题。尤其是学生自主生成的这些问题更为可贵，因为提
出一个问题远比解决一个问题更重要。所以，导学案对问题的设计理应体现教师和学生的互
动与生成。教师在预设问题这一块要适当“留白”，留出学生设计问题的空间。
4、课中导学教师该怎么做。
以分析和解决学生在前一步骤学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点
顺序进行讲解，而是在教师的引导下，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问
题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题
的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等
合作的良好学风。
5、课后拓展应该设计一些什么内容。
总的设计理念是：立足课内、课外相结合，培养学生应用所学知识解决生活问题的能力，
体现有效学习的过程。
一般包括以下内容：
其一：提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展研究，加深对所学知识的
理解。
其二：在导学案的空白处指导学生进行方法、规律等的记录。
其三：在学案的最后写出学后记，简要记录发现、探究、解决问题过程中的点滴收获。
6、附上典型案例《分数除法一》 ：
学习目标：
1、在涂一涂活动中，理解分数除以整数的意义。
2、通过动手操作，发现分数除以整数的计算方法，理解其算理会正确计算。
学前准备：
1、写出下面各数的倒数。
3 12 5 9
2、列式计算。
①、12个苹果的 4
1 是多少？（为什么用乘法计算？）
②、一桶 20千克的油，它的 4
3 是多少千克？（为什么用乘法计算？）
课中导学：
1、把一张纸的 7
4 平均分成 2份，每份是这张纸的几分之几呢？（分两次进行，两次涂的颜色要
区分）
涂完后记录结果：
用除法算式来计算：
2、如果不看图，你会计算 7
4 ÷2= 7
2 吗？你是怎样想的？
3、把一张纸的 7
4 平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几呢？
涂完后记录结果：
用除法算式来计算：
4、如果不看图，你会计算 7
4 ÷3＝ 21
4 吗？能提出你的大胆猜想吗？
5、自学课本第 34页，总结分数除以整数的计算方法。
课后拓展：
1、王悦 10分钟走 6
5 千米，她平均每分钟走多少千米？
2、一个正方体棱长总和是10
9 米，这个正方体的表面积是多少？
3、通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？
三、小学数学导学案设计的“变式”。
1、按知识领域的不同来分
①、数与代数领域的导学案的设计：“学习目标、学前准备及课后拓展”这三部分的设
计方法仍然不变，变的是“课中导学”的部分，可具体的细化为以下四个步骤进行：
提出问题、大胆猜想
建立模型、探究算法
知识迁移、检查测评（建议在检查测评环节只测评双基，将解决问题放在巩固练
习环节。）
巩固练习、反馈提升
附上典型案例《分数除法二》：
学习目标：
1、在涂一涂活动中，理解一个数除以分数的意义。
2、通过动手操作，发现一个数除以分数的计算方法，理解其算理会正确计算。
学前准备：
试一试
4÷2＝ 6÷3＝
4÷1＝ 6÷1＝
4÷ 2
1 ＝ 6÷ 3
1 ＝
课中导学：
（提出问题，大胆猜想）：
像 4÷ 2
1 ＝，6÷ 3
1 ＝，这类“一个数除以分数”的除法，该怎样计算呢？大胆猜测。
（建立模型，探究算法）：
自学课本第 36页，动手操作。
1、4张同样大的饼，每 2
1 张一份，可分成多少份？（请用 4张圆形纸片代替饼，分一分，剪一
剪。）
2、4张同样大的饼，每 4
1 张一份，可分成多少份？（请用 4张圆形纸片代替饼，分一分，剪一
剪。）
3、完成数学书上画一画，验证你的猜测。
我原来的猜想：
验证后的结论：
（知识迁移，检查测评）：
7÷16
7 6÷ 9
8 11÷ 27
22 9÷17
6 7
1 ÷ 7
5
（巩固练习，反馈提升）：
1、解方程
18x=10
9 5
1 x= 7
1 25
4 x= 5
2 3
2 x= 9
4
2、计算下面各题，把得数大于 8的算式圈出来。把你的发现写下来与同学交流。
8÷ 7
4 8÷ 5
4 8÷1 8÷ 3
4 8÷ 4
5
我发现：
课后拓展：
1、一块地有 7
4 公顷，用 4台拖拉机来耕， 7
4 小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多
少公顷？
2、通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？
②、“空间与图形”领域的导学案的设计：“学习目标、学前准备及课后拓展”这三部分
结构不变，“课中导学”部分的结构如下：
理解情景、提出问题
建立模型、提出猜测
检验证明、形成结论
知识迁移、自我测评
巩固练习、反馈提升
附上典型案例《圆的面积》：
学习目标：
理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
学前准备：
结合学习目标，仔细阅读课本第 62—64页，动手画一画，剪一剪，拼一拼。
课中导学：
（理解情景、提出问题）：
1、根据教材第 62页信息窗 3提供的信息，你能提出什么问题？
2、求水龙头可以喷洒的范围，也就是求（ ）的面积。
3、什么是圆的面积？（请拿出自己准备的圆片，摸一摸，体验一下圆面。）怎样求圆的面积呢？
（建立模型、提出猜测）：
先独立思考，再把自己的想法在小组内交流、讨论。（提示：可以把圆转化成已经学过的图形
来研究）
（检验证明、形成结论）：
1、将圆等分成 16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接
近什么图形？
2、找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 =
圆的周长的一半 =
因为：
所以：圆的面积 =（ ）×（ ）
=
=
用字母表示是：S=
（知识迁移、自我测评）：
1、现在你能解决课前提出的问题吗？（自己解答出来）
2、一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？
（巩固练习、反馈提升）：
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm
2、解答下列各题。
（1）、李师傅用长 80cm，宽 60cm的木板做一个最大的锅盖，求这个锅盖的面积？
（2）、用一根长 12.56dm的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？
课后拓展：
1、一个直径是 8m的圆形花坛，在它的周围铺一条 1m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多
少平方米？
2、通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？
2、按课型的不同来分
①、新授课导学案模式：
学习目标
学前准备
课中导学
课后拓展
案例可参考《分数除法一》
②、练习课导学案模式：
练习目标
梯度练习：包括基础练习、拓展练习
反思小结
附上典型案例《乘法运算律的练习》
练习目标：
1、通过练习，进一步理解乘法运算律的意义。
2、熟练运用乘法运算律进行简便计算。
梯度练习：
（基础练习）
1、用字母表示乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
2、怎样简便就怎样算
23×25×4 125×6×8 50×26×4×2 73×56+27×56
32×（30-20） 135×6+65×6 380÷5÷2 40×13×25
（拓展练习）
3、用简便方法计算
15×12×25 16×125×21 102×24 59+99×59
34×101—34 99×63 66×58+33×58+58
反思小结：
自己觉得这三种运算律哪种掌握得好，哪种掌握得不好？打算用什么方法来改进？
③、复习课导学案模式：
复习目标
网络梳理：理清知识主干，建立知识间的纵横联系，形成知识网络，查缺补漏，
实现对单元知识的整体把握。主要有两方面的内容：①知识回顾与网络构建。②对主干知识
中的要点进行深度剖析，深化、完善学生的认识。
典型问题：主要是通过典型问题，从应用的角度深化对主干知识内涵的理解，
把握知识的外延，说明有关注意事项。几种主要的题型：①辨析型问题。主要是针对容易引
起误解的重要概念、规律的适用条件进行分析；②应用型问题。主要是针对知识内涵的深化
理解，进行思路、方法和规范习惯的培养；③拓展型问题。主要是针对拓宽思维和联系实际
的问题，培养学生理性思考和变通思维的意识，实现知识、方法和实际问题的互融。
当堂检测：要做到分层设计，关注学生差异，并加强变式拓展训练。虽然是复习
课，但不要在题目难度上盲目拔高，其难度要保证多数学生能做出来，避免挫伤学生的学
习积极性。
自我评价
附上典型案例《多边形的面积整理与复习》：
复习目标：
1、回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，巩固对计算公式的理解和记忆。
2、熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的
实际问题。
网络梳理：
1、学生自主整理有关多边形面积的知识点：
长方形的面积
正方形的面积
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
2、举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？
典型问题：
1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
右图是一个梯形，当上底分别是 6cm,4cm,2cm 和 1cm时，梯形的面积各是多少？
议一议：
（1）当上底为 0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
（2）当上底为 30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
2、复习组合图形的计算方法。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
当堂测检：
一、填空：
1、 一个平行四边形的底是 1米,高是 8分米,它的面积是( )平方分米。
2、 一个三角形的底是 6厘米，高是 3厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边
形面 ． 积是（ ）平方厘米。
3、 一个梯形的上底 3厘米，下底 5厘米，高比下底少 1厘米，面积是（）平方厘米。另一个梯
形的上底是 2厘米，下底是上底的 3倍，高是上底的一半，面积是（ ）平方厘米。
4、一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的 2倍，如果三角形的面积是 8平
方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积
都相等，三角形的高是 10厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
5、 一张长 5分米，宽 4分米的长方形共可剪成（ ）个底和高都是 2厘米的直角三角形。
二、判断：
1、 一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。
2、 如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。
3、 梯形面积是平行四边形面积的一半。
4、一 个梯形的高不变，如果上底增加 2厘米，下底减少 2厘米，面积不变。
5、如果正方形的边长扩大 3倍，那么它的面积就比原来扩大 6倍。
三、应用：
1、三角形广告牌，底 25分米，高 20分米。如果每平方米刷漆 2千克，那么将这个广告牌正反两
面刷漆，购买 18千克油漆够不够？
2、大白菜地的形状是三角形，底 82米，高 65米，如果每平方米种大白菜 9棵，这地可种大白
菜多少棵？
3、 一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有 25根，最上一层揩油 6根，一共叠放了 20层。每
下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
4、 明明的房间是一个长 4米、宽 3米的长方形。用下面这样的三角形地砖铺地，至少需要多少
块？
5、一个梯形，如果上底减少 4厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少 8平方厘米，
如果上底增加 4厘米，就变成一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
自我评价：
对于本课复习的知识点，你觉得哪些方面掌握得好，哪些方面掌握得不好？准备用什么方式来
补足？
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