平行线的特征
教学目标：
1 、经历观察、操作、推理、交流等活动，
进一步发展空间观念、推理能力和有条理表
达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行
线的特征，并能解决一些问题。
重点难点：
平行线的特征的探索
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
b
1 2
3 4
5 6
7 8
a
c
如图：直线 a 与 直线 b
平行
（ 1）测量同位角∠ 1和∠ 5的
大小，它们有什么关系？相等：∠ 1= 5∠
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关
系？ ∠2= 6∠ ∠3= 7∠ ∠4= 8∠还有三对同位角。
（ 2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么
？
（ 3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什
么？
有两对内错角
。
∠3= 6∠ ∠4= 5∠
∵∠2= 3∠ ，∠ 2= 6 3= 6 ∠ ∠ ∠∴ 同理： ∠ 4= 5 ∠
有两对同旁内
角。
∠4+ 6=180°∠ ∠3+ 5=180°∠
从中，你发现了什么规律吗
？
规律
：
两条平行直线被第三条直线直
线所截，同位角相等，内错角相等，同
旁内角互补。简记为
：
两直线平行，同位角相等
。
两直线平行，内错角相等
。
两直线平行，同旁内角互
补。
如图：一束平行光线 AB和 DE射向一
个水平镜面后被发射，此时∠ 1= 2 ∠ ，
∠ 3= 4 ∠ 。
1 2 3 4
B E
A C D F
（ 1 ）∠ 1，∠ 3的大小有什么
关系？
∠2，与∠ 4呢
？
∵AB DE 1= 3∥ ∴∠ ∠相
等
你知道理由吗
？
两直线平
行
同位角相
等
两直线平
行
同位角相
等
（ 1 ）发射光线 BC与 EF也平
行吗？ ∵ ∠2= 4 BC EF ∠ ∥∴平
行
同位角相
等
两直线平
行
同位角相
等
两直线平
行
∵ ∠1= 3 ∠ 且 ∠ 1= 2 ∠ ，
∠ 3= 4∠
∴ ∠2= 4∠
A D
C
B
1
65
4 3
2 7
81413
1516
109
11
12
随堂练习
：1、如图所
示， AB CD∥ ， AC BD∥ 。
分别找出与∠ 1相等或互补的角。
如图，与∠ 1相等的角有
： ∠3， ∠ 5， ∠ 7，
∠ 9，
∠11， ∠ 13，
∠ 15；与∠ 1互补的角有：∠2， ∠ 4， ∠ 6， ∠ 8，
∠10， ∠ 12， ∠ 14，
∠ 16 ；
解
：
1 、平行线的三个性质
2 、平行线的性质与平行线的判定的区
别
3 、证平行，用判定；知平行，用性质。
判定：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
小结
作业：习题 2.4
P62 1 、 2 、 3
/7
