牛顿运动定律的应用
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．巩固对物体进行受力分析的方法
2．掌握用牛顿第二定律解决问题的基本思路和基本方法
（二）能力训练点
1．通过例题分析、讨论，培养学生掌握用牛顿第二定律解题的方法．
2．通过解题训练、培养学生审题能力及分析问题、解决问题的能力．
（三）德育渗透点
培养学生透过现象看本质，抓主要矛盾，掌握题干的要求及坚韧不拔的性格与品质．
（四）美育渗透点
通过对牛顿运动定律的应用，使学生把审美欣赏与审美操作相结合．
二、学法引导
1．利用问题教学，教师归纳总结．
2．学生分析、应用，培养能力．
三、重点·难点·疑点及解办法
1．重点
正确地对物体进行受力分析，掌握用牛顿第二定律解决的两类力学问题及解决这两类
问题的基本思想与方法．
2．难点
对物理情景及物理过程的分析
3．疑点
用牛顿第二定律解题关键何在
4．解决办法
讲解习题时抓住关键．选好典型题，进行习题类型比较，加深学生对用牛顿第二定律
解题的方法的理解．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
多媒体实物投影仪
六、师生互动活动设计
1．教师通过例题，帮助学生分析，归纳牛顿第二定律的使用规律．
2．学生通过听讲和练习来巩固所学知识，并形成一定的能力．
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握用牛顿第二定律解题的步骤与方法
（二）整体感知
质点运动问题归纳为二类：①已知物体的受力情况，分析确定物体的运动状态，②已
知物体的运动状态，推论求解作用在物体上的力，解决这两类问题的桥梁是加速度．而牛
顿第二定律是支持桥梁的基石．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．已知作用在物体上的力，分析、确定物体的运动状态．
【例 1】一个静止在水平面上的物体，质量为 2kg，受水平拉力 F＝6N的作用从静止开
始运动，已知物体与平面间的动摩擦因数 μ＝0.2，求物体 2s末的速度及 2s内的位移．
〔审题分析〕此题描述的物体过程是：停在粗糙水平面上的物体在恒定外力作用下的运
动，是一个已知物体受力而求解物体运动情况的问题，物体受拉力及摩擦力，初速度为零
运动时间为 2s
〔解题步骤〕
①确定研究对象，对物体进行受力分析：
研究对象为物体，其受力分析如图 3－13：物体受 4个力作用，其中竖直方向的重力
G与弹力 N大小相等，方向相反，互相平衡，在水平方向受到拉力 F和摩擦力 f．
图 3－13
②求出物体所受合力并用牛顿第二定律求解物体加速度
F－μmg＝ma，a＝ 2m/s1102.02
6 gm
F
③根据运动学公式求解速度与位移
2v ＝ 0v ＋at＝0＋1×2＝2m／s
s＝ 0v t＋ 22 212
102
1 at ＝2m
【例 2】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角是 30°，滑雪板与雪地的动摩擦
因数为 μ＝0.04，求 5s内滑下的路程?
〔审题分析〕：该题物理过程是静止在山坡上的滑雪人在恒力作用下从山坡上滑下．是
已知物体受力求物体运动情况的问题，与上题是同一类型习题．
〔解题步骤〕
①确定研究对象并对其进行受力分析：研究对象是滑雪人，其受力分析如图 3－14，
受重力G，弹力 N和摩擦力 F·G可分解为沿斜面向下的力 1F 和垂直斜面的力 2F
图 3－14
在垂直斜面方向上 N－ 2F ＝0
在沿斜面方向上 合F ＝ 1F －F
②求出 合F 并根据牛顿第二定律求加速度
合F ＝ 1F －F＝mgsinθ－μmgcosθ
a＝ cossin ggm
F
合
＝ g（sinθ－μcosθ）
＝10 )2
304.02
1( ＝4.65m／ 2s
③根据运动学公式求出 5秒内滑下的路程
s＝ 2
1
2
1 2 at ×4.65×25＝57m
2．已知物体运动情况，求解物体受力情况
【例 3】1000T的列车由车站出发做匀加速直线运动，列车经过 100s，通过的路程是
1000m，已知运动阻力是车重的 0.005倍，求列车机车的牵引力大小?
〔审题分析〕此题的物理情景是列车在牵引力和阻力的作用下做匀加速直线运动．从静
止开始，经 100s通过了 1000m路程．是一个已知物体运动状态，求物体受力的问题．
〔解题步骤〕
1．确定研究对象，分析物体运动状态
此题的研究对象为列车，列车的运动状态为初速度为零的匀加速直线运动．
2．由运动学公式求得物体加速度
因为 22
1 ats 所以 a＝ 10000
100022
2
t
s ＝0.2m／ 2s
3．由牛顿第二定律，求物体所受合外力
因为 合F ＝ma ∴ 合F ＝1000000×0.2＝100000N
4．由力的合成与分解求某个力
由于 合F ＝ 牵F － 阻F 且 阻F ＝0.005G
∴ 牵F ＝ 合F ＋ 阻F ＝100000＋10000000×0.005＝1.5× 510 N
【例 4】在汽车中的悬线上挂一个小球，实际表明，当汽车做匀变速运动时，悬线与竖
直方向成一角度，已知小球质量为m，汽车的加速度为 a，求悬线张力 F为多大?
〔审题分析〕此题的物理情景是，汽车内悬挂的小球，当汽车做匀变速直线运动时，小
球偏离竖直方向一个角度，然后相对汽车静止，和汽车具有相同的加速度．如果以地面为
参照，小球以加速度 α向前运动如图 3－15所示．这是一个已知物体运动状态求物体受力
的问题．
图 3－15
〔解题步骤〕
1．选取小球为研究对象，受力分析如图 3－16所示，小球受到悬线拉力和重力，它们
的合力应充当小球产生加速度的外力．
图 3－16
2．小球运动状态和汽车一样以水平方向的加速度 a作匀加速直线运动，由牛顿第二定
律得到小球所受的合外力 合F ＝ma
3．在已知合力与一个分力的大小与方向的情况下，用力的分解求另一个分力 F
2222 )()( agmmamgF
（四）总结、扩展
应用牛顿第二定律解题可分为二类、一类是已知物体受力情况求解物体的运动状况，另
一类是已知物体运动状况，求解物体受力．无论哪一类习题，它们的解题方法都遵循基本
规律，应用牛顿第二定律的解题步骤为：
①认真分析题意，建立物理图景．明确已知量和所求量．
②选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统（有
关这一点，我们以后再讲解）．
③对研究对象的受力进行分析．利用力的合成与分解，求合力表达式方程或分力表达
式方程．
④对研究对象的运动状态进行分析，运用运动学公式，求得物体加速度表达式．
⑤根据牛顿第二定律 F＝ma，联合重力的合成、分解的方程和运动学方程组成方程组．
⑥求解方程组，解出所求量，若有必要，对所求量进行讨论．
八、布置作业
练习五 （1）（2）（3）（4）（5）
九、板书设计
六、牛顿运动定律的应用
一、应用牛顿第二定律解题
1．已知物体受力，求解物体运动状态
2．已知物体运动状态，求解物体受力
二、牛顿第二定律解题一般步骤
十、背景知识与课外阅读
怎样测定摩擦力
测定摩擦力常规思路可分为三步：①用弹簧秤称木块的重量 G；②用弹簧秤拉着木块
在水平木板上做匀速运动，则 f＝T；③计算， GTN
f / ，
以上实验方法多次用到物体的平衡条件，最后根据摩擦定律解题，不违背物理学原理，
简便易行．但步骤二中，在水平木板上匀速运动并读取数值存在以下问题．
①木块匀速运动状态依目测判断，无可靠性；②运动中读数难以准确．为达到理想效
果，①用弹簧秤称量木块重力 G，则 G＝ 1T ，②用固定的弹簧秤拴着木块处于水平木板上，
如图所示．拖动木板水平移动，木块和弹簧静止，弹簧秤的读数等于木块所受滑动摩擦力
读数 2T ，则 2T ＝f，③ μ＝f／N＝ 2T ＝ 1T ．
改进实验克服了常规思维中难以突破的几点：改木块的水平匀速运动为木板沿同一水
平方向的任意运动；变研究对象木块的动平衡为静平衡；变弹簧秤在运动中读数为静止读
数，大大提高了实验的可靠性、数确性．
十一、随堂练习
1．放在水平地面上的物体，在水平恒力作用下从静止开始运动，在时间 t去掉恒力
F，物体继续滑行 2ts后静止，求物体受到的摩擦力 1F 多大?
2．质量为 1kg的物体，沿倾角为 30°的斜面滑下，若以斜面顶端为坐标原点，其位移
时间关系为 s＝33.5 2t ＋3t（cm）求物体与斜面间的动摩擦因数 μ为多少?
图 3－17
3．在水平地面上有两个彼此接触的物体 A和 B，它们的质量分别为 1m 和 2m ，与地面
间的摩擦系数均为 μ．若用水平推力 F作用于 A物体，使 A、B一起运动，如图 3－17所示．
求 A、B两物体间的相互作用力为多大，若将力 F作用于 B物体，AB间的相互作用力又为
多大．
4．风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力，如图 3－18所示现将一套有小
球的细直杆放入风洞实验室，小球孔略大于细杆直线，（1）当杆在水平方向上固定时，调
节风力的大小，使小球在杆上 2做匀速运动，这时小球所受风力是小球重力的 0.5倍，求小
球与杆间的滑动摩擦因数；（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向的夹角为 37°并
固定，则小球从静止出发在杆上滑下距离为 s所需时间为多少?（sin37°＝0.6 cos37°＝
0.8）
图 3－18
5．如图 3－19所示，质量为 0.5kg的物体在与水平面成 30°角的拉力 F的作用下，沿
水平桌面向右做直线运动，经过 0.5m的距离，速度由 0.6m／s变为 0.4m／s，已知物体跟
桌面间的动摩擦因数 μ＝0.1，求作用力 F的大小（g＝9.8m／ 2s ）．
答案 1． 1F ＝ 3
F ；2．μ＝0.5 3．T＝
21
2
mm
Fm
相同
4．μ＝0.5 t＝ g
s
3
8 5．0.48N
图 3－19
/2
