0 0 类别 : 教案

两条直线的位置关系知识讲解 l1到 l2的角 θ和它的正切公式． l1到 l2的角 θ，是指 l1绕着交点按逆时针方向旋转到 l2所成的角；“到角”把两条相交 直线构成的两对对顶角加以区分 .显然，它们分别是 l1到 l2的角 θ1和 l2到 l1的角 θ2，且互为 邻补角的正角（θ1>0， θ2>0，θ1＋θ2＝180°）． “到角”蕴涵了运动变化的思想方法和分类讨论的思想方法． l1到 l2的角 θ的正切公式 21 12 1tan kk kk   中，共有三个量，知其二可求其三。在使用此 公式时，必须根据图形确定哪条直线是 l1，哪条直线是 l2，并且公式中的每个量都存在教学 时，应抓住概念的发生和形成，抓住公式形成过程中的三次转化环节，即数形结合，分类 讨论，转化为用倾斜角表示“到角”θ；归纳转化． 2．两条直线的夹角 α和它的正切公式 两条直线的夹角 α，是指两条直线相交但不垂直时“到角”中的锐角和垂直时的 90°角． 由于两条直线相交构成的两个“到角”互补，只须研究其中的一个角，为方便研究引进夹 角概念． 夹角的概念是分类定义的．夹角总是指两条直线相交所成的非钝角．根据夹角 α的意 义，当 α≠90°时，tan α>0，由“到角”θ正切公式取绝对值得夹角 α的正切公式．