定比分点教案
一、教学目标
(一)知识教学点
掌握λ的求法，定比分点坐标公式．
(二)能力训练点
用究举法来讨论问题，培养学生思维的全面性．
二、教材分析
1．重点：定比分点的坐标公式．
(解决办法：通过讲解，学生思考、讨论来解决．)
3．疑点：λ的符号的判定及范围的判定．
(解决办法：利用究举法来逐一分析讨论．)
三、活动设计
1．活动：讲解、思考、讨论、问答、练习．
2．教具：直尺．
四、教学过程
(一)复习提问、设置情景、引入新课
师：直角坐标系中两点间的距离公式．
生1答：
其中P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．
x2、x2有何关系？
生2答：
|AB|=|x2-x1|，AB=x2-x1．
生2答：
值λ可由P点坐标x0唯一确定．P点在AB延长线或BA延长线上，上述结
论能否成立？
生3答：
可以成立．前面推导方法对P点不在线段AB上同样成立．
这就是今天要学习的内容(老师板书课题)．
(二)分析讲解，理解概念
师：请同学们思考，比值λ是正数、负数，能否为零？
生(一齐)答：
都可以．
师：P点位于何处时λ为正？(师生共分析，然后同学们总结．)
总结：P点为内分点时，λ为正．
师：P点位于何处时，λ为负？
上或反向延长线上．
总结：P点为外分点时，λ为负．
师：P点位于何处时，λ等于零？
生(一齐)：P与P1重合．
师：通过上述分析，对于比值λ的符号，可以通过点P的位置来判断，即
P为内分点，λ＞0；P为外分点，λ＜0；当P与P1重合，λ=0．
下面进一步来判定λ的绝对值的大小：
|PP2|的大小有关，都与l的方向无关．
(三)分析量化，得出公式
看屏幕：
λ(λ≠-1)，求点P的坐标(x，y)．
师：如何利用有向直线上有向线段的分点坐标的求法来求？
生4答：
向x轴作垂线，过P1、P2、P分别作x轴的垂线，垂足分别为M1、M2、M，则
M1、M2、M的坐标为x1、x2、x，要求x，必须先求
为λ(λ≠-1)，则P点坐标
师：为什么λ≠-1？
生5答：
生6答：
师：该公式即中点坐标公式，可作公式用．
(四)题例讲解，熟悉公式
例1 点P1和 P2的坐标分别是(-1，-6)和(3，0)，点P的横坐标为
生7答：
看屏幕：
生8答：
生9答：
所以要分情况讨论，那如何讨论呢？
生10：
分P为内、外分点来讨论．
师：对．
当P为内分点时：
当P为外分点时：
(五)总结归纳
的初步应用．
者知一求二，或者知道比值λ，分点P(x，y)两端点中一端点坐标，可求
出另一端点的坐标．
(2)定比分点坐标公式
五、布置作业
教材第11页第7、8、9、10题．
六、板书设计
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