北师大版实验教科书七年级下册1.6 单项式的乘法
教学目标
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计
算；
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
教学重点和难点
准确、迅速地进行单项式的乘法运算．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．
4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
二、讲授新课
1．引导学生得出单项式的乘法法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘
以单项式：
(1) 2x2y·3xy2
=(2×3)(x2·x)(y·y2)
=6x3y3；
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数
的乘法、同底数幂的乘法)
(2) 4a2x5·(-3a3bx)
=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)
=-12a5bx6．
(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)
学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有
的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2．引导学生剖析法则
(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——
同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个
因式，不能丢掉这个因式．
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
(3)单项式相乘的结果仍是单项式．
三、应用举例 变式练习
例1 计算：
(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；
(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3．
解：(1)(-5a2b3)(-3a)
=[(-5)(-3)](a2·a)·b3
=15a3b3；
(2) (2x)3(-5x2y)
＝8x3·(-5x2y)
＝[8×(-5)](x3·x2)·y
＝-40x5y；
(4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3
＝(-3ab)·a4c2·6abc6
＝[(-3)×6]a6b2c8
＝-18a6b2c8．
第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学
生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细
写出，待熟练后才可省略．
课堂练习
1．计算：
(1) 3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；
2．计算：
(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3．
3．计算：
(1)(-6an+2)·3anb；
(4)6abn·(-5an+1b2)．
例2 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102
秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
解：(3×105)×(5×102)
=15×107=1.5×108．
答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米．
先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书．
课堂练习
一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？
四、小结
1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．
2．在运算中要注意运算顺序．
教后记：
在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生
去独立探索和思考．凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大
限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学
生通过一定的智力活动后而获得．
/3
