正比例和反比例的复习
教学内容：教材 P83-84内容：正比例和反比例的复习
教学目标：
1、通过复习与整理加深对正比例、反比例意义的理解，弄清它们的联系和区别
掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例，并能运用正、反比例的知识解决一些实际问
题，为以后学习函数打下基础。
3、发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点：正、反比例的意义，联系和区别。
教学难点：能正确快速判断正、反比例。
教学准备：课件、习题单
教学过程：
一、回忆梳理、构建网络。
1、游戏导入。
师：像这样的例子在我们的生活和学习中随处可见。这节课我们就一起来回顾整
理正反比例的知识。（板课题）
2、学生汇报交流收集的正反比例的例子。
师：课前老师让同学们作了准备,把你搜集到的正反比例的例子拿出来和大家一
起分享，还要说明自己的例子为什么是正比例或反比例。
3、比较正比例、反比例之间的联系与区别。
师：结合你们找到的例子，比较一下正比例和反比例的知识，找找正、反比例的
联系和区别。
1）学生畅所欲言。
师：听了大家的发言，你有何想法？以小组为单位，请同学们用自己喜欢的方
式来表示出正、反比例的联系和区别。
2）小组讨论交流。（教师巡视指导，并收集学生典型例子及学生表示正、反比
例的联系和区别的不同方式。）
3）展示评价。
4）具体介绍表格形式的表示方法。（师生共同完善如下知识结构表）
正比例 反比例
相
同
点
1.都有两种相关联的量，
2.表示形式：表格、图象、关系式、自然语言等。
不
同
点
1. 变化方向相同
2. 比值（商）一定的。
3. 字母表示：
kx
y (一定)
4. 图像 :一条直线
1.变化方向相反
2.积一定的。
3.字母表示：
xy=k(一定)
4. 图像 : 一条曲线
通过对比，学生发现：采用这样的知识结构表更能体现知识间的联系与区别，
更便于我们的提取应用。
二、查漏补缺、总结方法。
师：在这节课的学习，你最希望解决什么问题？
1、结合学生的问题，出示收集的典型例子。（学生独立思考、分析原因、解决问
题。）
2、引导学生归纳总结快速判断正反比例的方法。
师：通过刚才的活动，你们认为判断两个量成不成比例关系，应该注意什么?
3、同桌合作学习。一个同学举例子，另一个同学判断，并说出根据。（找两-
三对）全班汇报 。
三、练习提升、应用拓展。
1.基础题。
1）填空。
(1) 单价×数量=总价（一定），单价和数量成（ ）比例。
(2) 路程÷时间=（ ），（ ）一定时，（ ）和（ ）成（
）比例。
2）选择。
A成正比例 B成反比例 C不成比例
(1) 车轮前进的路程一定，车轮的周长和转数 。 ( ）
(2) 一捆 100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。（ ）
(3) t = 8x,那么 x和 t。（ ）
(4) 圆的面积和半径。 （ ）
2.提高练习。
从汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量，你能找到几个比例关系
3.应用练习。
1）一辆卡车 5小时行驶 225千米，照这样的速度，8小时行驶多少千米？
2）用边长是 30厘米的方砖给教室铺地需要 700块,如果用边长是 50厘米的
方砖铺,需要多少块？
4.拓展练习。
师小结：正、反比例的知识在生活中的运用是非常广泛的，只要你注意观察，用
心思考，我们就会发现数学就在我们身边。马上要下课了，老师要求大家有秩序
走出教室：
每次出去要比前一次多 2名同学：第一次时出去了 2 人，第二次时出去了 4人，
第三次时出去了 6 人······同学们放学要排队回家了，我们班共有学生 36人，
如果站 2排，每排 18人；如果站 3排，每排 12人；如果站 4排，每排 9
人······
提问：从上面的信息中，你能运用我们这节课所复习的知识来表示两个量的关
系吗？
教学反思：
1、数学来源于生活,又服务于生活。
数学来源于生活更应该应用于生活，只有这样数学才变得有血有肉，富有
生气，同时也让学生体验到数学的价值和意义，继而增强学生学习数学的兴趣，
学好数学、用好数学的信心，形成良好的数学意识。本堂课需要对正反比例的知
识内容进行提炼和整理，让学生在头脑里形成相对系统的数学知识结构，相对
比较枯燥乏味，如何使这个抽象的内容变得生动而形象，本课在设计中以生活
为基础，课始，教师联系生活实际导入，让学生感到数学就在我们身边。最后，
联系生活结束全课，又使学生带着问题离开课堂。
2、注重学生的自主、合作、探究活动。
《数学课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维
方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的
过程。”所以，对本课的教学重点正、反比例的联系与区别教学让学生在自主、合
作、探究的学习活动中进行，留给学生独立、自主的探究时空。用自己的思维方式
自由地、开放地梳理数学知识的全过程，照顾学生的差异性，尊重学生的学习个
性，充分发挥学生自主学习的积极性、主动性。
3、营造和谐开放的课堂氛围。
民主、和谐、宽松的课堂教学氛围是促进学生自主学习、主动发展的关键所在
课堂上师生合作、生生合作、平等讨论、相互补充的气氛，给学生提供充分展示自
己的机会。教育家陶行知说过：“发明千千万，起点是一问。”创新意识与创造
能力都是从问题开始。在实际的课堂教学中，充分体现了给学生提出问题的勇气
机会和方法。让学生在提出问题的过程中，养成善于提出问题、善于质疑的优秀
数学思维品质。
深圳市南山区阳光小学：刘妙龄
2009年 4月 6日
点评：
本节课有两个亮点：
1、注重数学知识与生活的联系。教师在课前要求学生收集生活中
有关正反比例的例子各一个，这样不仅让学生在收集例子的过程中
进一步加深了对正反比例知识的理解，还可以培养学生课前先复习、
思考的好习惯，而且使学生感悟到数学知识与生活的密切联系，使
学生感受到我的身边处处有数学，我自己能学好数学，强烈的自我
体验提高了学生的自信心，使学生的数学意识和数学智慧不断得到
提升，可谓一举多得。
2、充分挖掘学生的潜力。复习课很不好上，学生对于学过的知识
再复习，感到很枯燥，没劲，怎样调动学生复习的积极性呢，刘老
师这节课做得就比较好。她让学生在课前对正反比例的联系和区别进
行思考整理，进而在课堂上进行交流，汇总概括，一切由学生说了
算，教师只是一个组织者的角色，充分调动了学生的学习积极性，
课堂上学生思维很活跃，完整地对正反比例的异同进行了分析与概
括，效果很好。
存在问题：时间安排不太合理，节奏不紧凑，导致后面的练习都
没有时间处理，草草而过。
/4
