动量定理
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解动量定理的确切含义和表达式
2．知道动量定理适用于变力
3．能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式
4．会用动量定理解释现象和处理有关的问题
（二）能力训练点
1．运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式
2．联系实际用动量解释现象和处理有关问题
（三）德育渗透点
渗透物理学研究方法的教育，培养学生的推理能力和理论联系实际的能力．
（四）美育渗透点
从纷繁复杂的自然中抽象出来的物理公式本身就具有一种形式美．
二、学法引导
充分利用演示实验，由实验导入课题，由实验来分析问题，组织学生讨论．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
利用动量定理定性解释有关问题
2．难点
用动量定理进行计算
3．疑点
恒力的冲量和变力的冲量
4．解决办法
通过例题的分析讲解归纳得出
（1）动量定理公式中的 F·t是合外力的冲量，如所受的外力均为恒力，作用时间相同，
求合外力的冲量可先求所有力的合力，然后乘时间，也可以求出各个力的冲量再按矢量运
算法则求出所有力的合冲量，如果作用在所研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只
能先就每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力的冲量矢量和．
（2）如果物体受到的大小方向都改变的力的作用，则在高中阶段不能直接用 F·t求变力
的冲量，这时可以求出该力作用下物体动量改变△p的大小和方向，等效代换变力的冲量．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
海绵垫、鸡蛋、橡皮、纸带、细线、铁锤等
六、师生互动活动设计
1．教师做好演示实验，设计适当的具有启发性问题指导点拨
2．观察并亲自动手实验、讨论、分析
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
本节内容是上一节“冲量和动量”的内容的继续，通过演示实验和定量的公式推导，得
出合外力冲量 Ft与物体动量的变化△ p之间的关系．虽然不能就变力的情况下推导动量定
理，应使学生很明白，动量定理也适用于变力，举例介绍恒力冲量和变力冲量的计算，总
结应用动量定理的解题步骤．
通过演示实验和学生实验，激发学生的学习兴趣，并运用动量定理解释现象和处理有关
问题，培养理论联系实际能力．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．新课教学
演示实验，鸡蛋从一米多高的地方落到海绵垫，鸡蛋没有打破，为什么呢？由此切入动
量定理的推导．
如图 7－3所示，质量为M的物体在水平恒力下作用下，经过时间 t，速度由 v变为 'v
图 7－3
由牛顿第二定律知 F＝ma……（1）
而加速度 a＝ t
vv ……（2）
由（1）、（2）两式得
Ft＝m 'v －mv
或写为 I＝△ p
即合外力的冲量等于物体动量的改变
强调对动量定理的理解
（1）定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因．
（2）动量定理公式中的 F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是
恒力，也可以是变力，如果是变力，此时所得的力是平均合外力．
（3）动量定理公式中的 F·t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因，在所
研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所
有力的合外力，再乘以时间，也可以求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的合冲
量，如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时
间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和．
（4）动量定理公式中的 'p － p或m 'v －mv，是所研究对象的动量的改变量，公式中的
“－”号是运算符号，与正方向的选取无关．
（5）Ft＝m 'v －mv是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则，
也可以采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算．
（6）动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等
效．合外力的冲量是物体动量变化的原因，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．
（7）动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用．
【例 1】 [课本例题]
分析 球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短．在这个短时间内，力的大小先
是急剧地增大，然后又急剧地减小为零，在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，
力的变化都具有这个特点．动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的
平均作用力．
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均
作用力．
解答过程略（见书）
【例 2】 如图 7－4所示，用 0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为 4m／s，打击后铁
锤的速度变为零，设打击时间为 0.01s
a．不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
b．考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
c．你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量．
图 7－4 图 7－5
分析 （图 7－5）以铁锤为研究对象，受到重力和铁钉弹力的作用，碰撞前，铁锤动量
p＝mv，碰撞后，铁锤动量为零．
根据动量定量，取向下为正方向列式，可求解
解答过程略．
归纳小结：应用动量定理的解题步骤：
（1）确定研究对象（2）进行受力分析，确定全部外力及作用时间（3）找出物体的初末
状态并确定相应的动量（4）选正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示
和正方向同向或反向（5）根据动量定理列方程求解
提示学生注意：
（1）定理中 Ft是合外力的冲量，并且要把这个冲量与受到这个冲量的物体动量变化对
应起来．
（2）物体的初末态速度应是相对同一参考系（通常取地面为参考系）
（3）各量应统一用国际单位求解．
（4）在重力与平均作用力相比很小的情况下，可以不考虑重力的冲量，而可忽略重
力．
【例 3】 设在演示实验中，鸡蛋从 1m高处自由下落到海绵垫上，若从鸡蛋接触软垫到陷
至最低点经历的时间为 0.2s，则这段时间内软垫对鸡蛋的平均作用力多大？
分析鸡蛋受力情况，强调重力不能忽略，得出鸡蛋受到软垫的平均作用力很小．
应用举例：
请同学根据动量定理解释例 2和例 3中作用力大小为什么相差很大，结合教材内容分析
讨论．
结论：当动量的变化一定时，缩短力的作用时间可增大作用力，延长力的作用时间可减
小作用力．
学生活动[小实验]纸带压在橡皮下面，放在水平桌面上，缓慢拉动和迅速抽动纸带，观
察哪种情况下纸带更容易抽出．
继续学生实验，用细线拴住铁块，缓慢或迅速向上提起细线，观察哪种情况下细线易断．
用动量定理对上述两个实验结果进行解释．
继续提问：茶杯掉在石头上立即摔碎，掉在软垫上不易摔碎等现象，用动量定理解释．
（四）总结、扩展
1．对于大小、方向都不变的恒力，它们冲量可以用 I＝Ft计算，若 F是变力，但在某段
时间内方向不变，大小随时间均匀变化，可用平均力 F＝ 2
vt FF 求出在时间 t内的冲量，
根据动量定理 I＝△ p，通过求△ p间接求出变力冲量．
2．用动量定理解题时，“合外力的冲量”可改为“外力冲量的矢量和”．同时应明确哪
段时间内的冲量以及对应时间内动量的变化．
3．冲量和动量的变化量都是过程量，适当的确定初末状态可使解题过程简化．
4．动量定理是由牛顿第二定律和运动学公式推出的，如涉及到力与作用时间的问题应优
选动量定理解题．
5．根据动量定理 Ft＝m 'v －mv可知 F＝ t
mvvm ，即牛顿第二定律又可理解为物体所
受到的合外力等于物体动量的变化率．
6．合外力的冲量也可以用 F－t图像所围成的面积求出，或用 I＝Δ p求出．
八、布置作业
122P 练习二（2）（3）（4）
九、板书设计
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