0 0 类别 : 其他

共轭复数 两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数．复数 z的共轭复数 记作 z．根据定义，若 z＝a＋bi(a，b∈R)，则 z＝a－bi．共轭复数所对应的 点关于实轴对称． 它的代数特征是： （1） z ＝ z ； （2）z＋ z ＝2a（实数），z－ z ＝2bi； （3）z· z ＝ 2z ＝a2＋b2（实数）； （4） z ＝z． 它的运算特征是： （1） nn zzzzzz  2121 （2） 2121 zzzz  （3） nn zzzzzz  2121 （4） 2 1 2 1 z z z z     (z2≠0) 在解有关复数问题时，利用共轭复数的性质，等式两边同时取共轭，是复 数解题中的一个技巧． 在解有关复数问题时，利用 z ＝ z ．在等式两边同时取模也是复数解题中 的一个技巧． z· z ＝ 2z 可以起到由虚到实，由实化虚的桥梁作用，因此在解复数问题 中有广泛用途．