并集教案 1
教学目标
(1)清析正确理解交集并集的定义，能用文字语言和符号语
言正确表述交集和并集的定义，特别明确其中关键词“且”
“或”的意义．
(2)能根据定义正确求出集合和交集和并集．
(3)能借助图形加深对交集，并集定义的理解，同时帮助解
决问题．
教学重点和难点
重点：交集，并集的定义，正确使用交集、并集的符号，借助
图形分析问题．
难点：难点在弄清交集，并集的概念，符号“∩”“∪”之
间的区别和联系．对关键词“且”“或”的正确理解．
教学过程设计
(一)学生阅读课文P12例1前部分，了解交集，并集的定义．
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集全，叫做A与B的交
集．记作A∩B，读作“A交B”．A∩B={x|x∈A且 x∈B}．
这里要特别注意“且”这个关键词．A∩B，即元素x在A且
在B．
一般地，由属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并
集，记作A∪B，读作“A并B”．A∪B={x|x∈A或 x∈B}．
这里要特别注意“或”这个关键词．A∪B即元素x在A或者
在B．
例1：设A={x|x＞－2}．B={x|x＜3}．
求：A∩B，A∪B．
解：A∩B={x|x＞－2}∩{x|x＜3}．
={x|－2＜x＜3}．
A∪B={x|x＞－2}∪{x|x＜3}．
={x|x∈R}．
例2：设A={x|－1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}．
求A∪B，A∩B．
解：A∪B={x|－1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}．
={x|－1＜x＜3}．
A∩B={x|－1＜x＜2}∩{x|1＜x＜3}．
={x|1＜x＜2}．
例3：设A={4，5，6，8}．B={3，5，7，8}．
求A∪B，A∩B．
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}
={3，4，5，6，7，8}．
A∩B={5，8}．
例4：(1)设 A={x|x是等腰三角形}．B={x|x是直角三角形}．
求A∩B．
(2)设 A={x|x是锐角三角形}．B={x|x是钝角三角形}．求
A∪B．
解：(1)A∩B={等腰三角形}∩{直角三角形}
={等腰直角三角形}．
(2)A∪B={锐角三角形}∪{钝角三角形}
={斜三角形}．
例5：设A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={x|x=2n，n∈Z}．
求：A∪B，A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪Z，B∪Z．
A∩Z=A，B∩Z=B．
A∪Z=Z，B∪Z=Z．
(二)课堂练习
1．课本练习1．
(1)A∩B={5，8}，A∪B={3，4，5，6，7，8}．
2．课本练习2．
A∩B={x|0≤x＜5}．
4．A∪B={x|x＞－2}．
5．A∪B={x|x是平行四边形}．
(三)小结
已知集合A，集合B．
(1)交集A∩B仍是一个集合，它的元素在A且在
B．A∩B={x|x∈A且 x∈B}．
(2)并集A∪B仍是一个集合，它的元素在A或在
B．A∪B={x|x∈A或 x∈B}．
(四)作业
习题1．3，1，2，3，4，5，6．
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