0 0 类别 : 课件

函数 定义域 奇偶性 图象 反函数值域 单调性 二次函数 指数函数 对数函数 内容多 怎么办？ 函数的复习主要抓住两条主线 1、函数的概念及其有关性质。 2、几种初等函数的具体性质。 有办法 ！ 函数的概念 A 、 B 是两个非空的集合，对于 自变量 x 在定义域 A 内的任何一个值， 在集合 B 中都有唯一的函数值 y 和它 对应，自变量的值相当于原象，和 它对应的函数值相当于象；函数值 的集合 C 就是函数的值域。 B C x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 A 函数的三要素：定义域，值域，对应法则。 使函数有意义的 x的取值范围。 求 定 义 域 的 主 要 依 据 1、分母不为零。 2、偶数次的开方数大或等于零。 3、真数大于零。 4、底数大于零且不等于 1。 例题 求值域的一些方法： 1、公式法。 2、配方法。 3、反函数法。 4、不等式法。 5、判别式法。 例题 函数的单调性： 如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值 x1 , x2 ,当 x1 < x2 时，都有 f (x1)<f (x2) ,那么就说 f (x)在这个区间上 是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值 x1,x2 , 当 x1< x2 时，都有 f(x1)>f(x2) , 那么就说 f(x) 在这个区间 上是减函数。 例题 一、函数的奇偶性定义 前提条件：定义域关于原点对称。 1、奇函数 f (-x)= - f (x) 或 f (-x)+f (x) = 0 2、偶函数 f (-x) = f (x) 或 f (-x) - f (x) = 0 二、奇函数、偶函数的图象特点 1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。 2、偶函数的图象关于 y轴成轴对称图形。 例题 函数的图象 1、用描点法画图。 2、用某种函数的图象变形而成。 （ 1）、关于 x轴、 y轴、原点、直线 y=x的对称关系。 （ 2）、平移关系。 例题 反函数的内容 1 、反函数存在的判定。 2 、求反函数的步骤。 3 、反函数的定义域是原函数的值域。 反函数的值域是原函数的定义域。 4 、反函数的图象与原函数的图象关于直线 y = x 对称。 二次函数 y ax bx c  2 1、定义域 . 2、值域 x R . 3、单调性 4、图象 a>0 a<0 [ , ) 4 4 2ac b a   ( , ]  4 4 2ac b a ( , ] , , )   ba2 减 增 [- b 2a ( , ] ,[ , )     b a b a2 2增 减 2、 n<0时 y x  1 y x  2 y x  12 性质：1、图象都经过点（ 1， 1）。 2、在第一象限内，函数值随 x的增大而减小； 3、在第一象限内，图象向上与 y轴无限地接近， 向右与 x轴无限地接近。 x y o 指数函数 1、定义域 . 2、值域 x R . 3、单调性 4、图象 a>1 0<a<1 y>0 在（ ）递增在（ ）递减  ,   , y xo 1 y xo 1 y a x  (a > 0,a 1) x=0, y=1 x<0,0<y<1 x>0,y>1 x<0,y>1 x>0,0<y<1 对数函数 y x aa log 其中 且 a > 0 1 1、定义域 . 2、值域 y R . 3、单调性 4、图象 a>1 0<a<1 x>0 在（ 0， ）递增 在（ 0， ）递减y xo y xo1 1   例 1 求函数 的定义域。y x x  1 21log ( ) 例 2 求下列函数的值域。 ( ) sin ( ) ( ) ( ) 1 4 3 3 4 11 5 y = 2x + 3x -5 (2) y = sin y = 2x + 3x - 4 y = e y = 2x + 3x + x - 6 2 2 x 2 x x ex     例 判断函数 的单调性。y e e x x    2 例 判断函数 的奇偶性。f x x( )   1 1 2 1 例 作函数的画象。 ( ) log ( )1 y a > 1 (2) y = log (x +1) a > 1a  a x y xo 1 y xo 1