深圳市松坪中学教案
（2008至 2009学年下学期）
教案序号 总第 4 课时（一课一个教案） 教案书写人 初一备课组
教学课题 同底数幂的乘法
三
维
目
标
知识
目标
熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性
质，并能应用它解决一些实际问题。
能力
目标
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程
中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有
条理的表达能力
情感
目标
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——
特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏
陶，激发学生探索创新精神。
教学重、
难、疑点
正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是
利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学
生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽
略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又
一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学
生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化
顺应。
教
学
方
法
教
法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准 备
图片、投影仪
教 学 过 程 设 计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教
学
环
节
与
步
骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用) 学生活动 (体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
（1）创设情景提出问题
1、从天文中的有趣问题
引入同底数幂的乘法运算。
通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课
题。
2、鼓励学生根据幂的意
义独立求出 10²×10³。
3、根据学生实际情况，提
醒并纠正学生的错误认识：不要将 a+a+a 与
a·a·a相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、
指数，为后续的找规律作好铺垫。）
（二）探索交流发现新知
1、提出新任务：（课本 P12做一做 1）。过程中
注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学
生说明每一步的理由。
2、提高任务难度：（P12做一做 2）。同时注意
引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并
鼓励其运用自己的语言加以描述。
3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括
出你所发现的规律？
、更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、
说明，验证它的正确性吗？
5、比一比，赛一赛
识记公式
6、反思。“除了记得准、记得快之外，衡量记忆
力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备
性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办
法能持久吗？针对此问题，你能否提出一个更
有建设性的改进措施？”借此激发学生的主观
能动性，使他们自发地产生对公式特点的探求
的一种自身需要，并积极思索和回顾公式的得
来过程。（法则的剖析：
条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变
②指数相加）
7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的特点
和语言叙述，有提取的记忆一遍。”
8、“你认为这个公式的应用，应特别注意什
么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个
问题）
1、探索这个问题，自然
地体会同底数幂运算的必要性，
了解数学与其他学科的联系。
2、回顾并应用幂的意义，
尝试求解。
3、将幂的意义与乘法的意义混淆
了的学生在对比中澄清了认识，
改正了错误，巩固了知识，也为
下一步的探究工作铺平了道路。
1、根据幂的意义，独立解决此问
题，并用自己的语言说明每一步
的理由，做到有理有据。
2、通过努力，完成任务，进一步
熟悉了幂的意义。
仔细观察、比较，并用自己的语言
描述个人的观察结果，在班内进
行交流。
3、通过对特例的考察，归纳同底
数幂乘法的运算性质，发展了推
理能力（归纳、符号演算）。进一
步体会字母表示数的进步意义。
5、记忆与呈现
交流比赛
6、学会反思，学会学习。进一步
体会到合作交流的必要性与
集体智慧的无穷，增强合作
意识，培养开放的学术性格。
在活动中巩固了所学知识，
达成了识记目标。①仔细观察
公式特点
却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习
就行了，之后再作回答。
（三）应用练习促进深化
1、理论之于实践
展示课本 P13 例 1，可由学生自行讲练，教师
辅助。
2、放手让学生自己独立完成课本 P14 随堂练习
1，借以检验所学。
3、闯关练习：①x³+x³;
②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。帮助
学生克服思维定势，引
导学生从条件和
结论两方面来辨析公式特点。
4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理
解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维
的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学
深学透。
1 am·an·ap等于什么？鼓励学生自主探
究，提倡算法的多样性，同时要求学
生说明每一步计算的理由。
② am+n可以写成哪两个因式的积？
5、与实际生活相结合，创设例 2生活背景，进
一步培养学生的数感。
（四）提炼小结完善结构
“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，
哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，
组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与
失败。
1、战前演习。具体体会公式在解题
中的应用，熟悉了公式。
2、自我检验，巩固反馈。考察个人
的实际运用能力，并及时查漏补
缺。
3、对比练习。通过观察、对比，找
出它们的异同，提高警觉性，增
强对公式特点的灵敏性。从根本上
消除了
知识的负迁移，澄清了概念，杜
绝了错误的发生。
4、随着探讨的步步深入，对公式
的理解不断加深。充分发挥自身的
主观能动性，思维变得流畅、变通，
更富有创造性。
回顾做题经历，畅谈个人体会，
互相交流借鉴。原本分散的知识更
加系统化、结构化，初步形成知识
网络
巧布
课外
作业
巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维
1、默忆，并用自己的语言整理笔记；2、独立完成课本 P14习题；整理同底数幂乘法的探
索过程（可以加以发挥，本题作为选做）。
3、自编一道最能代表个人水平的题目，向与你水平相当的同学发出挑战。
4、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方。
课
后
记
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