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专题十 发挥评价的激励作用，处理好日常教学和高考的关系 第一讲 主持人 ：各位老师大家好，欢迎各位老师继续参加我们高中数学新课程的国家级远程培训。 我们这一讲的主题是，如何发挥评价的激励作用，处理好日常教学和高考的关系。我先来介 绍一下参加我们这次讨论的几位嘉宾。我身边这位是北京市著名数学特级教师薛文叙老师， 这边这位是首都师范大学附属育新毛英老师，也是市级骨干教师。这边这位是首都师范大学 的教授，博士生导师王尚志老师。欢迎大家来参加我们的讨论，我想这个讨论的主题词是评 价。我们先想听听王老师，评价在我们高中新课程中有什么样的分类，有些什么样的意义。 王尚志 ：我们选择评价，也是老师最熟悉的，我们最常说的事就是高考是指挥棒，所谓指 挥棒就是指挥我们往这往那，我想评价主要的意思主要是告诉我们学生什么是对的，什么 是好的，什么是不对的什么是需要改进的。所以我觉得对评价我们存在着一定的误解，我们 常常容易把评价等同于考试。我想考试应该是评价的重要组成部分，除了考试之外，在我们 日常教学中，评价是贯穿在我们教学的每个环节，包括听课，学生没有听懂，或者还不太 理解，我们该怎么办？。学生有一些习惯不好，我们该怎么办？学生有一些习惯很好的，我 们该怎么办？做作业我们应该怎么办。我们当然还有一些小测试，我们老师还采取了很多个 别谈话，我们学生碰到了问题来找你，你总要有一些表示等等。我觉得评价贯穿在我们教学 中每个环节。因此我们挑选了一个很积极的关健词，就是激励机制。我觉得学生跟我一块念 书，我应该让学生兴奋起来，愿意学，我觉得这个都是我们激励的一个结果。我想我们每个 都是从学生过来的，我们都记住了老师给我们留下印象非常深刻的某些事情，而这些事情 实际都是老师评价的功能体现，我个人有这种感觉。当时我念书的时候，我的班主任和数学 分析老师，曾经在我的作业里，提多很过的东西，甚至成为我们同学中的一些经典。比如在 我的作业里批过杀鸡焉用宰牛刀等类似的评语，都成为学术经常传的一些玩笑式的东西， 但是在我们整个学习的印象中都留下了非常深刻的印象。我觉得比我们所谓考试卷子留下的 东西要多得多。所以我们希望我们的老师，把评价这样一个武器充分地利用起来，在我们考 试中，也在日常各个教学环节中起到激励作用，让我们的学生更自信，更有兴趣搞好我们 的学习，提升它的学习能力。 主持人： 王老师给我们描述了一下评价，我们过去做评价的时候，我们印象比较深的是筛 选，是一个尺度的表示，什么地方不行，我们也强化了这样的一个视角，所以我们老觉得 在印象里，给你谁一谁二谁三，把这个规矩建立。其实还有一些是我们关注不够的，关注学 生差异，比如说英语中阅读和书写，口语和听力，其实是有差异的，差异也是告诉你什么 是强项，什么还可以，当然你特别强调激励作用，激励作用是让学生一直能学下去的动力 应该一直在我们的老师交流的过程中不断地给学生续这样的东西，这个需要我们在整个过 程中来做。二位老师都是特别有经验的一线老师，特别想听听薛老师给我们带来评价的故事， 在这个故事里我们探讨怎么去思想，怎么给评价激励的氛围。 薛文叙： 我想比如其实老师应该对同学非常关心，特别是注意听，比如学立体几何，学生 特别困难，就我的学生来说，有一个孩子有个总结，说我把几何体看成透明的，我觉得这 句话说的特别好。然后我就在班上说，你看，他把几何体看成透明的，以后有用的线段、有 用的面就可以看的特别清楚，就用了。而有一些东西，没有用的，干扰的东西，就视而不见， 所以这样处理几何，我觉得是非常妙的一个想法。而且把它的经验推广到其他同学中就比较 好。所以我想老师如果善于发现同学好的地方，而且其实把这些东西总结出来，就时候还可 以在班上推广，可能比你老师用自己的方法效果会比较好。 主持人： 您这个例子也启发了我，我也教过一群基础相对比较差的一个班，是由体育生和 文艺生组成的班，我教这个班的时候，有一次我留的作业，发现欧拉公式，但是我没有说 出来是什么公式，我说你们要数点线面的关系，结果有一个女孩就发现了，他发现的不是 面加点减线等于二这个公式，他发现了跟他完全等价公式，然后教给我以后，我发现真不 错，我上课在黑板上写了，这个孩子叫倪为平，我就写倪为平定理，高兴的不得了，下课 了我让他去查书，好几百年前欧拉就发现了这个公式，我说不一样，你是独立发现的。这个 孩子从此以后特别喜欢读书，喜欢到什么程度呢？后来做一个课题叫三角形的三边成等差 数列，求证 tan( A/2)*tan(C/2)=1/3，我们把这个题擦了，让他带着小组去做，后来她发现了 17个性能，这个孩子最后特有进步,一直这样做，最后上了一个非常好的大学。他最后反过 来说，说老师你知道我的动因是什么呢，你写成把我的名字命名成定理的时候，我就下决 心我一定要学好这个数学。在这个故事我特别感动，其实我做的时候没有想这么多，但是像 您说的，关注学生，特别是给学生提供自信心的时候，他也许能比我们想像的更好。 王尚志： 薛老师举的例子，我也听过类似的老师跟我讲的，也非常像。学生说长方体，你 要学会从外往里看，你还要学会从里头往外看，很多图形就关系就变得非常的直观了。那这 个老师也是把这个学生鼓励了一番，整个这个班集体都会形成一个氛围，谈他们在动脑筋 把我们学的东西用他们能够理解的一些话，通俗地讲出来，这个对学生的学习面貌改进确 实非常好。 薛文叙： 而且孩子的语言，有时候比课本上，老师纯数学的讲解要好的多。 主持人： 毛老师又做班主任，又做老师的，可以谈一下您的看法。 毛英： 有的时候学生的做法也挺有意思的，我们这学期刚学习几何的时候，有这么一个题 目，三个平面，把空间分成几个部分，这个涉及到分类的情况，有一天我发现班里，一开 始看到我们班有一个女生玩魔方，模仿是一个很好的东西，结果第二天我发现我们一多半 人都在玩，所以大家可以通过这个游戏体会出我们刚刚学这个面面的个数的问题，而且游 戏中这些东西和学习的插在一起，也许我还要搞一些比赛，这里你怎么提供这么一个面， 这里有很多程序，不去背这个法则，你自己琢磨这个特点。这是我们前一阵学生，我看到的。 我觉得评价这个问题我想了很多，我们每天都上课，然后学生都要写作业，其实每天学生 做作业过程是很丰富的经验，在这里跟数学到底都发生了什么，只有他自己清楚，但是他 这个清楚，是我们整个都表述出来，能够留下一点东西，为他日后起到积极的引导作用， 我觉得这个是需要老师帮助他的，我们现在新做成的有一个叫三星评测，命题确实有难度 这个需要老师课上精心设计，怎么能够通过你的教学跟这个作业接起来，如果老师做了努 力了以后，勉强接起来以后，再怎么能够让他进一步发展，我们就在这方面做了一点的尝 试，我们在高一就开始留作业，就是考试做之前看一下时间，真的按照上面练习所要求的 记录时间、效率和札记，我说札记你写什么话都行，哪怕我某某题不会，这个题好难啊，我 太困难了，这个话都可以写。结果到现在已经是第四个学期了，比修 2了，学生写的东西就 很明显。我一开始批复，我觉得批复很重要，要求学生得不到你的反馈，他渐渐会失去信心。 我一批复，我应该写什么东西，毕竟都是小孩，我就给他们画笑脸，写的好就画两个，写 的比较好的画一个，写的特别好的画三个，我写的东西不好，我就画一个愁脸，第二天疯 子似的数自己的笑脸，所以这个办法就好。那么这里有很多同学写的东西很让我感动，这是 一个女孩子就立体几何写的。她说抽象的实物具体的数，几何是一种艺术和数学的结合，用 感性的心热爱几何，用理性的思维解答几何，好的空间感是做立体几何的关键，画图看似 简单，其实是几何的根本，所以要认真地画图。我觉得学几何随时把物体看成一个动点，便 于理解。表面积体积的公式比较多，要成块，分种类的记录。学习要巩固，要巩固的东西需 要积累，需要过程，点和面选择的基础，对于空间几何，我们认为它是空间概念，要彻底 摆脱初中所谓的平面，任何证明都要考察我们的逻辑思维和条理性和严谨性，列举需要举 一反三，思维要有条理性，否则会一条路走到黑，我拿这个学生的例子，来说明她已经渐 渐的脱离开，仅仅是做作业，她已经从做作业当中已经能够抽象出来对数学的一种感受， 就是我们这个三维目标，我想这个第三个情感太有价的，我觉得久而久之做下来不仅是一 道题，他从这里感受到只是方法思想，只是这道题做的过程当中，他得到了学习方法，对 数学的理解，以及再远一点是对学习生活的认识。 王尚志： 我觉得毛老师非常好，把人文精神融在学生的评价中，是学生思考的空间更开阔 一些。 主持人： 我觉得毛老师在这个做法里，他通过一个笑脸，两个笑脸，一个愁脸，学生非常 容易接受这种评价行为，来引导学生，朝着老师所期待的目标去做。老师期待是学生的努力 的一个方向，他不用说的特别清楚，但是这样一做就非常清楚了。这个也是老师把激励作用 下表现出一个非常好的方法。我也感觉到，在评价中毛老师这种做法是很有个性的做法，我 们在这个过程中，既要发挥老师自己的长项，和老师的语言，画这个画就特别好。我也感觉 到，我们在评价的过程中，还要关注学生的个性。有的时候我们看到学生很个性，他很有价 值。比如我留一个作业，我让一个学生研究烟囱拐脖，烟囱的原理是用正弦曲线一个周期， 两张纸这样折起来。可是我们班有这样的学生，他就不按你的要求，就找一个雪碧的瓶子灌 水，灌水放在这里，水瓶面形成一个 45度斜放的水平面的这条线，他拿刀把这个线刻上， 一剪这个瓶子就折出来了，当时我看到这个作品交上来的时候，作为我的老师要求根本不 是这条曲线做的要求，但是我怎么办？后来我想他做这个事情他用了脑子， 45度，他知道 这个平面节圆度既然生成这个东西，他并不知道。但是我表扬说各种各样的作品都是一种作 品，我先表扬他的创意。其实它的作品带剪开，其实给了我们一种曲线更融合的发展，但是 怎么和大家融合呢，我想了这样一个引导措施。 第一，再作一个拐脖，是拐两下，中间的接口怎么办，如果用三角函数如果把周期正负改 变一半就够了。如果用灌水做的就必须得想这个角度应该是什么样的，第二个任务可以做一 个选择，我们做一个方形，反正我是通过这样的要求引导他，让他知道展开的重要性。我也 感觉到学生的个性也合我们要求不一致的，但是用任务引领他可能会得到更积极的一面。大 家看到他的作品说他真聪明，但是一看到后面的任务，学会用函数图象它的价值可能比这 个聪明，或者是更一般的聪明。所以我们要关注，是不是也给学生个性的发展创造一定的空 间。 王尚志： 我也想举一个例子，我觉得有时候老师也常常用一些无声的评价来影响学生，我 讲一个苏州五中的赵丽老师。她对学生有一个要求，就是希望学生能够及时地改正自己在作 业中出现的一些问题，那他采取的办法是什么呢，学生无论是问他的问题，还是作业，还 是考试，他都不超过 24小时。一进教室就要给学生反馈，你问我问题，我在 24小时一定会 给你一个不同形式的回答，他坚持了很长时间，通过它的坚持，它的学生就养成了这个习 惯，后来我就问他为什么要这样做，你做的道理是什么？后来她就跟我说了，她听过一个 心理学的报告。就是孩子产生问题处于一种兴奋状态，如果 24小时得不到强化，他这个兴 奋就会衰竭。因此他就认为在她的教学中，各个教学环节中，他想把这样的一个道理落实到 自己的心目中。那他没有想到他这样一个坚持，就使得它的学生逐渐地养成了一个习惯。因 为我们在数学学习不可能什么题都会做，也不可能没有问题；我们对自己的问题总要有一 个联想，总要不断地想办法解决。所以我想，赵老师就有这种无形的语言，自身的行动，给 学生带了一个好头，使得学生知道，我们在学习的过程要养成这样的习惯，一旦有问题， 我就要在 24小时之内，当然 24小时是一个虚数了，能够争取让我的问题有所进展。 我问过他们学校的领导，就是由于赵老师坚持这样做，他带的班同学的成绩，和实验班的 成绩相差无几。所以我们有时候评价做的事情也不一定很多，有时候抓住一两件事情，持之 以恒，就会在学生中产生意想不到的结果。所以我想，我们的老师里蕴含很多这样的经验， 我们也希望我们的老师，这个跟新课程，旧课程没有什么关系。应该这样的一种评价方式贯 穿到我们日常教学的各个环节。 薛文叙： 刚才思明说的那个问题，我觉得给学生的一些问题，如果那个学生没有按照要求 去做，我觉得你们已经领会了，你给他提供你去研究的方向和任务，他自己就会发现我这 一点不够，有一些老师不完全是这样。就有的时候他不经意地说一些话，可能就忘了学生。 我有一个例子，我有一个亲戚，他英语原来学的不错，可是换了一个老师，这个老师跟我 是非常要好的朋友，上课的时候就说，你的语言怎么那么怪，说了以后，孩子不再学了。然 后他整个高中三年就不念了，你怎么说他都不行。后来再去学日语的时候，老师就说，你的 日语可真好，你学日语有天才，其实就是表扬他，高兴极了。我就说老师不经意一句话，其 实孩子都特别希望老师鼓励。有时候我们评价，积极的鼓励学生这方面，比如好学生我就想， 就是他表现自己的机会多，比如上课，难问题都让好孩子回答，学习困难的学生没有这样 的机会。其实也应该给他创造这样的机会。我有过这样的体会，比如每到期末考试的时候， 然后在试卷讲评的时候，我就随意地抽取学生，就按照点名册随机地抽，有好学生，也有 学习困难的学生，然后让他们去找你在解决这个问题的时候，你碰到什么困难，同学里有 什么样好的解法，然后你学到什么，你的解法有什么好的地方，准备，然后讲评卷由他们 自己来进行。我就会发现学习困难的学生，现在的孩子跟以前的不一样，特别愿意表现自己， 他们上台发言的时候特别的好。而且讲的条条是道，你就会觉得他其实也不是那么笨，你这 样给了他以后，他学习慢慢就有兴趣了。所以我想激励给学生尽量多的创造一些条件，而不 是打击他，我想可能就比较好。 比如还有一次，我有一个学生，我也是不经意的，平常学习都挺好的，高考的时候，有一 次考试数学一下子就考的特别的糟糕，然后他天天看着我，其实我现在有一点后悔，他偶 尔失误，没有问题，所以我也没有批评他，也没有表扬他，我根本就没有跟他谈，我想以 后高考不会有什么问题，高考完了以后，他考的外语学院，考的挺好。然后他回来就跟我说， 老师我考完以后，我就一直观察你，观察你对我的态度变了没有，我观察你对我的态度没 有变，所以我觉得我很有信心。其实我是不经意，可是如果我当时觉得他不行，或者怎么样， 表现可能马上就不行。所以给孩子更多的鼓励，因为他毕竟是孩子，我想就特别好。 毛英： 我想对这个问题补充一点，也接着我刚才说的问题，就是考试的问题，老师能不能 在学生考完试以后，能否做一些，无论是笔谈，还是谈话，有时候笔谈的效果不比谈话的 效果差。如果你真的对某些类似的学生，从他写的东西当中感觉到很特别，这次还有其他不 是那么简单的事情，就可以有的放矢的在课堂上做一些观察，这样就可以体现到课堂的适 用性，实现我们课堂的评价，就能够有针对性了。就是说你觉得这个问题，你讲课当中就有 针对性地观察这个学生，这样该去激励他，独力他，可以创造一些好的时机。 我现在有一种感受，从我自己来讲也觉得，我觉得老师确实需要研究这个问题，就是到评 价观察，教学这个事情。人学习的类型，人和人真的是很不同，比如说有的人是听觉形，有 的是视觉形的，有的人是综合的。所以有的人上课有的学生不听老师的，他就是在思考，他 在跳跃，要么他是多投入，要么他超前。所以这个时候你要是不了解他，如果你提问他，他 答得不好，有时候我们的表扬有的时候也不能够太泛滥，如果是这样的话，我觉得有一点 尴尬。如果我们老师做一些理性的了解，有一些科学性的东西在里面，我觉得这个更好一些。 王尚志： 我觉得毛老师说的合适，并不是我们一味的，但是要有一个积极的态度，我觉得 和消极的态度是不一样的。就是你批评他，你也要用积极的态度来批评他，有时候话是由人 说的，同样一件事，我最近听课比较多，有的同样说一个问题，学生不会，老师就会采取 不同的态度。有的是批评，有的是表扬，甚至有的是宽容。比如有一个很简单的问题，学生 没有说对的，脸一下子就红了。老师什么话都没有说，说谁还能没一点错。这个事就扯回去 了，这个孩子马上整个后面的听课效果就非常好。如果老师说这么简单的问题你还不会，我 想后面这个课程节没法听了。所以有时候，我觉得日常生活中，日常教学中，真的是薛老师 说的，一言一行，一举一动，你都要意识到。咱们叫做说者无意，听者有心，会对学生造成 一些影响，有的影响是积极的，有一些也可能是一种无形的伤害。所以我们老师要把日常教 学中的评价，有这样一个意识，你是在做评价，你就会更好地。我想效果也会更好。 主持人： 我听王老师这话我也在思考。我们比较关注就是老师对学生的评价，在这个过程 中，教师是强者，教师对学生的评价代表了社会对学生怎么看，所以学生非常敏感。我在想， 其实学生本身是评价的资源，我们在一个集体中，我们学生常常，比如给老师带来信息， 还有学生本身的信息，我们应作为评价资源去看待。比如我一直在坚持做学生梳理，我要求 学生建一个自己建一个函数图象库，我会发现学生建的各种各样的，有的女孩子非常细心 建一个新的就装进去，逐步增长速度很快，几十个，比如说三次函数， ABC 不同的函数， 还有一些新的曲线会放进去。男生说起来，可能是比较懒，但是我发觉他总是抓关键，比如 二次函数就一个，三次函数就一个这样的，一个那样的，少。本来我会给他一个评价，后来 我觉得给他另外一种方式，大家都去展示，展示完了我们提的任务是对谁谁的函数图象库 发表你的意见，说他在好在哪。如果男生看到女生的，他一定会说这个同学观察非常细，会 有很多积累，参查阅了很多的资料，这个值得学习。女生看到了男生，她得说优点，她会说 这个比我们的信息，他经过了自己的思考，会提炼出更有代表性的，这样的差异思考，我 觉得它的好处在于必须要观察别人的优点，这个是我们强调的。同时，那句话，没有说出来 的，评价到底要知道每个人的努力方向，我的感觉是如果老师除了对学生评价以外，要努 力创造一个氛围，给每个同学在各个成长方面都要有一个向上，向前的坐标系。如果有这样 的工作，那每个同学都有这样的进入的方向这样能够达到一个目标。我们作为老师会强调数 学，后来我也独立这样，他有英语爱好，有音乐的爱好都可以去努力，但是我告诉他数学 是有用的，我这样宽容了以后，他反而会说，老师你告诉我，数学在我们音乐里有什么用 在这样的需求中，我们再跟他交流就有新的平台。所以另外一个主题，我们能不能把学生自 己的评价，或者是生生的评价的也看成对学生激发上进的一个产物这样去拓展。 薛文叙： 我觉得评价的方式其实有很多样的，除了老师对学生的关注考试之外，还有很多。 比如期末考试的时候，分成几个不同的内容，不同的层次，考试是最后的，让他做了期末 的总结，整个对期末考试的章节的总结，这是一个层次，还有你的工作可以按照你的水平 好的同学就可以写的更深刻一些，可以研究一些问题。困难点的学生，就可以对某一个题目 就可以写。比如他学的数学归纳法，他就可以写一篇，我这个数学算法为什么这两步必须得 要，我想这样他可能就更理解了。有一些好的同学，可能就研究了那些，比如有一些学生， 学了一些运算就考虑，三次放开方应该怎么办，函数的图象更广泛，我们应该怎么去解决 问题。他自己自学一些问题也可以。还有的同学喜欢学美术，他可以写我的几何的投影和美 术的投影联系和区别。化学课都写了很多论文，有一些论文好的就可以帮他投稿。他发表了 以后小孩可高兴了，发给他两本杂志，他就拿来说老师你看，送给你一本。我说这是你一一 生中第一个作品，你将来还会有很多的作品。所以孩子们可以有不同层次，毕竟每个孩子的 水平都不一样。对事实的理解也不一样，所以我们给他更宽的平台，可能对孩子评价就有好 处。 王尚志： 我也补充一个故事，这个也是老师告诉我的一个故事。我曾经在很多场合讲过这 个故事，这个故事是这样的，这个老师常常会感觉自己比较忙，不大容易和每个学生面对 面的交谈，当然我们老师愿意和学生做面对面的交谈，这是非常有效的方式。这个老师面临 着一些学习有一些困难的学生，他就觉得这些学生都向他表示愿意改变目前的状态，但是 由于老师要改两个班，有的要教三个班，就顾不过来。当时他跟我说，想一点办法，然后他 想我这个班里有几个学习很负责的，我们能不能请他们来帮我一下。然后咱们通常所说的一 帮一，然后他就选了五个学习比较负责任的，学习态度也比较好的，和愿意改变自己学生 状态的老师就结成对。他当时想，让这些人帮他做什么呢，他最后说做一件事，就是每天让 学习好的同学，让学习还有困难的同学，用 20分钟左右的时间，把今天学的东西，给这个 同学讲一遍，他每天督促，他就讲了没有，讲了没有，那个学生就讲了讲了。这样坚持了五 个月。他就很吃惊地发现，这些学习有困难的同学和学习成绩明显有变化。然后他就感觉他 认为这些好同学帮助了他，他就觉得对这些同学有一点亏欠，说帮了他花了工夫，然后他 想表示表示，他就请了这几个好同学吃了一吨饭，让她吃惊的是，这些同学纷纷跟老师说 最近一段学习感觉比原来不一样，什么不一样？有把握了心里有数了，他就问他们为什么 这些学生就告诉他，每天听人家讲一遍，我必须事先想一遍，然后我听一遍，听完了我总 得表达表达我的意思。坚持的两个月以后，我想结果就不一样了，我想不用我们分析这件事， 念数学，一个很重要的一个环节，你脑子里得过，你都学了什么，什么东西弄明白，什么 东西没弄明白。我想咱们念书都有这个过程，而且咱们都有这个习惯。但是学生没有这个习 惯，常常是这样，拿回来就做作业。会的就会，不会得就问，缺乏这么一个很重要的环节。 刚才说到互评，我觉得互评不单单是一种，说你对还是不对，我觉得老师要有一些办法， 来让学生养成一个好的习惯。我个人感觉，这个老师的做法也许是有历史的，就是帮助学生 养成一个好的习惯。反思的习惯，梳理的习惯，每天都做，才能形成习惯，今天不做，明天 不做，这个绝对不会习惯。所以老师这样的做法，采取这样的一种的，可能意想不到的效果， 我们觉得实际上我们可以开发出更多的行之有效的办法。我们叫他互评也好，叫互动也好， 我觉得其实他包含的内涵是很深刻的。当我把这个故事讲给很多教育学家，教育行政的领导， 大家都很有感触，说我们的空间是很大的，我们可做的事情是很多的。一旦我们有这个意识， 学生是最大的受益者。 主持人： 老师讲完这个故事，我想参与我们这个探讨，哪个老师都会有很多的体会。在我 们前几天的课里，我们也看到像毛老师举到苏州的老师对评价的工作，我们也专门找了一 个机会，让苏州中学的刘华老师跟苏州五中的罗强老师，就日常教学的评价，开展了一次 对话，我们下面看一下他们对话的一个案例。 好，这个案例我们也看过了，我们也发现在日常评价的过程，很多老师都了很多新鲜的经 验，在座的那个位老师如果让大家来谈这个故事，哪个老师都能谈一天估计都没有问题， 原来我也听过毛老师的故事，毛老师做试卷，做作业，反复让学生一次点评，二次点评， 最后变成了师生互动，有很多很感人的故事，毛老师您能否介绍一下。 毛英： 我刚才听王老师说的那个例子，我又想起来，这个评价我们除了互动以外，我们能 不能调动一点社会的资源，比如说家长，我也是曾经做过，有时候孩子学音乐，到音乐老 师那上课都是先回课，我就想回课这个词我们数学也可以，就是让学生重复上课的内容。然 后老师要听不过来了，就回去跟家长说，家长说你跟我说的头头是道，觉得这个办法挺好 我就做这这么一点补充。 薛文叙： 我这个事情说起来话挺长的，最早从 01年开始，当时我把我的教学的困惑和专 家谈了谈，那个专家说可以告诉他们写写数学日记，我听的特别受启发，我这是第一次听 数学日记，后来我回去尝试了一段时间，做不下来。因为日记得天天记，我就日记改为札记， 但是札记又觉得针对性不是很强，学生回应不是特别好，因为我们学院学生实习这个东西 考试作用对他一定不是太大，对老师是挺大的。所以我想，如果要效率要好一些，要从分析 做起，这个第一时间比较长，就是比较注重。所以从 01年，应该说真正作起是从 04年开始， 这样刚毕业三年。这个过程当中，一开始高一学生也不会做，我就跟他们说怎么怎么做，对 他们说这个提纲。然后他们做的东西要我来一看，基本是写检查式的，我就说错误。我说你 们还要努力，有很多还是坚持。然后到了高二，他们会渐渐的在发生变化，不是暂时要豆腐 块的文字，要检查，就开始写出自己的感受。到了高三的时候这个东西就非常丰富。我们过 去也听朋友说过，他有一次高三的考试，有一个涉及到绝对值的问题，他对绝对值认识从 一维到二维，到三维，这个对称的问题说的非常的丰富。所以给我的感触非常大，他不仅写 这个东西，他还把这个东西变成一个章，叫自己起名，叫感悟数学，感悟生活系列生活一 二三，一直到系列之 20几个，这是一个个例。现在加入了新课程，我想在进一步系统系地 搞一下这个工作，系统系体现在那里呢，我让他们每个人准备一个袋子，我们每个学期我 们学校各四次，两次是全区的模考，每个同学有四份资料，而这个资料不像原来的卷子好 保存，我让他们修改什么的，改错，然后给他们做两次。第二次改错就写我发给他纸上，因 为这个毕竟这个是高一的学生。我这个课题原来我自己也扩展一点，比如原来你为什么错了， 错因是什么呢？ 具体怎么改，我这次这个错了，你当时考场是什么情景，他不是数学问题， 就是他紧张，或者那天身体状况不太好，所以一定要写当时的情景，然后再去做分析。包括 卷子的分数，而且要求上浮分数，我每个同学都是把表格写上实际的分数，我干脆用红笔 写上上浮分数。 毛英： 对，就是真正的水平。还有可以对这次考试，一些习题做一个普查，自己找例题做 梳理方法的总结。这个应该累计到现在做了六个，每个人做了六个。因为我们写的都已经开 始了，写出来的东西，又开始了。刚一开始就不仅仅是数学的问题，学到很多方面的事情。 比如说前一阵这个学生考的很头疼，大早上精神不错，但是一道难题我就想不起来，就向 着一定要考好，想的越来越慌张，越来越想不起来，觉得这一次大部分是败在心态上了， 我觉得他这个整理就已经有深度了，就不仅仅是数学的问题，是一种学生方法，或者是心 理学发生的事情。所以他概括为，是心态和方法都有问题。如果我当时是集中不到问题上， 我脑子里老想着考好，根本就不能集中到题上，如果我要是放松可能会考好。我就对他这样 的一个回复，当然我的回复还是有待改进，我总结的很具体，然后我了一个境界的境，因 为我给学生上课说过六个静，就是从安静，从干净，一直到入境的境，还有境界的境，然 后就写了一个境字，我说境字很让人有丰富的想法，有很大的体会，这个话的意思就是你 不要光想着境，不要想其他的，你这个解数学题就是集中作题，不要想其他的因素。所以俗 话说过程比结果更重要，当然不在乎结果结果是什么，反倒是收获的时间。我觉得我自己在 这里也很受益，我觉得这里根本不仅仅是一个和学生批复它的分析。就像我跟他说的，三维 教学目标的解法，确实还促进教师的反思，你可以对学生有的放矢去做观察，促进教师的 反思，使得教师的实践性知识建立起来，或者说就去更加丰富，另外对一个学生这样说。我 为什么这样想呢，每个人我给他留三年，我方方面面都想了，放在他那不会保存那么好， 到三年以后，其实我们都知道，每个人在时间的当中，都是明天比今天好，后天比今天好 但是他具体怎么个好法，好在哪里，通过他自己的资料到高三的时候，几何当中是这样的 我对这个问题这么错的，我是写的实验分析。到了高三他又去那么写，他能够看到他的成功 轨迹。我觉得这个是纵向的。横向的老师也可以做一些研究，做一些个性的分析，包括教学 方法等等。 王尚志： 我觉得毛老师这个给我们很大的启发，我觉得毛老师这个所做法，我个人感受比 较深的几点，第一点就是抓住了一个环节，就是考试的一个环节，这个是学生比较关注的。 怎么提高我们考试考完了，该怎么着就怎么着了，还是我们利用这个资源，让他们发挥更 大的作用。我觉得毛老师就抓住这一个环节，来突破解决这个问题。这个环节我觉得发的比 较好，也能引起学生的重视。我觉得第二点，就是毛老师不仅仅是提供了一个我们在数学上 对还是不对，怎么纠正错误，他把它提升了一步，有了一个情感的交流，我觉得孩子是需 要受关注的，你关注他不仅仅是数学知识的关注，我觉得毛老师做到了情感的交流，我相 信孩子看到毛老师这个批语的时候，会对他数学学生产生出不仅仅是在数学本身的理解的 深度。 第三件事，我就觉得坚持。其实好的做法多的是，你今天用这个，明天用这个，什么都不好。 就是抓住一件事，持之以恒，坚持。我相信一定会有效果。所以我们期待毛老师这样的一个 工作坚持下来，我们也愿意协助毛老师，把这样一个好的做法能够不断地完善。这不是太容 易做的，就是学生跟你说实话不容易，真是这样。学生蒙你的办法多的是，能够把实话说出 来，我觉得这个是老师最大的本事，所以我相信毛老师，持之以恒，一定会在它的班上会 看到非常好的结果。所以从总的来说，我们是看日常事情是值得关注的事情，我们不要等到 高三再去做很多事情。比如说高三的复习第一个阶段就是知识梳理，你到高三再作知识梳理， 所能梳理出来的东西，在学生的脑子里，就很难扎根。所以我们要从高一就开始关注这个问 题，高一作一点，高二再一点，第三再做一点。你的结构就大一点。所以我想，从日常做起， 把我们的评价工作和我们日常教学每个环节有机地结合起来，我想一定能让我们的学生。 主持人 ：我们这一讲就从日常的教学出发，给出了一些改善评价的想法，老师们都讲了很 多故事，我想这些故事都是具体的做法，老师可以从中提炼出我们对学生的关注，对学生 发展的关注，相尽各种办法，选择不同的齿轮，造成各种各样有特色，有发展前景的学生 我想这个工作我们大家可以一起来做，那我们这个讲座到这里期待和大家在下一次讲课中 见面，谢谢大家。