0 0 类别 : 试卷

宁阳一中高二物理复习专用 尚荣华精诚奉献 email:srhwth@163.com §4.交变电流 电磁场和电磁波 一、正弦交变电流 目的要求 复习交流电的基本知识及变压器原理。 知识要点 1. 正弦交变电流的产生 当闭合线圈由中性面位置（图中 O1O2位置）开始在匀强磁场中匀速转动 时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函 数：e=Emsinωt，其中 Em=nBSω。这就是正弦交变电流。 2.交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交 流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内 产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有 效值。 ⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的 2 /2倍。 ⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电 压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。（电容器的耐压值是交流的最 大值。） 3.正弦交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值 正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的 区别。以电动势为例：最大值用 Em表示，有效值用 E表示，瞬时值用 e表示， 平均值用E表示。它们的关系为：E=Em/ 2，e=Emsinωt。平均值不常用，必要 时要用法拉第电磁感应定律直接求： tnE   。特别要注意，有效值和平均值 是不同的两个物理量，千万不可混淆。 生活中用的市电电压为 220V，其最大值为 220 2 V=311V（有时写为 310V），频率为 50HZ，所以其电压即时值的表达式为 u=311sin314tV。 4.理想变压器 理想变压器的两个基本公式是： ⑴ 2 1 2 1 n n U U  ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。 ⑵ P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输 出功率之和。 需要特别引起注意的是： ⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有： 1 2 2 1 2211 , n n I IIUIU  ⑵ 变 压 器 的 输 入 功 率 由 输 出 功 率 决 定 ， 往 往 用 到 ： Rn UnIUP / 2 1 12 111     ，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副 B O1ω O2 宁阳一中高二物理复习专用 尚荣华精诚奉献 email:srhwth@163.com 线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值 成反比。式中的 R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈 所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这 一点在审题时要特别注意。 5.远距离输电 一定要画出远距离输电的示 意图来，包括发电机、两台变 压器、输电线等效电阻和负载 电阻。并按照规范在图中标出 相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/ n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出 功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。 电压之间的关系是： 21 2 2 2 2 1 1 1 1 ,, UUUn n U U n n U U r  。 电流之间的关系是： 21 2 2 2 2 1 1 1 1 ,, IIIn n I I n n I I r   。 可见其中电流之间的关系最简单， 21 ,, III r 中只要知道一个，另两个总和 它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须 用 rIUrIP rrrr  ,2 ，而不能用 r UPr 2 1 。 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失 SUS L U PPr 2 1 2 1 1 1      ，由此得出 的结论： ⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。 两者相比，当然选择前者。 ⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积， 从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。 例题分析 例 1：交流发电机的转子由 B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表 的示数为 14.1V，那么当线圈转过 30°时交流电压的瞬时值为＿＿V。 解：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为 Um= 2 U=20V。而转过 30°时刻的瞬时值为 u=Umcos30°=17.3V。 例 2：通过某电阻的周期性交变电流的图象 如右。求该交流电的有效值 I。 解：该交流周期为 T=0.3s，前 t1=0.2s 为恒 i/A 3 o t/s -6 0.2 0.3 0.5 0.6 n1 n1/ n2 n2/ R D1 r D2 I1 I1/ I r I2 I2/~ 宁阳一中高二物理复习专用 尚荣华精诚奉献 email:srhwth@163.com 定电流 I1=3A，后 t2=0.1s为恒定电流 I2= -6A，因此这一个周期内电流做的功可 以求出来，根据有效值的定义，设有效值为 I，根据定义有： I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得：I=3 2 A 例 3：交流发电机转子有 n匝线圈，每匝线圈所围面积 为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，匀速转动的角速度为 ω，线圈内电阻为 r，外电路电阻为 R。当线圈由图中实线位 置匀速转动 90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过 R的电荷 量 q为多少？⑵ R上产生电热 QR为多少？⑶外力做的功 W 为多少？ 解：⑴按照电流的定义 I=q/t，计算电荷量 q应该用电流 的平均值：即     rR nBSqrRt nBS rRt n rR EItIq   ,,而 ，这里电流和电动 势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。 ⑵求电热应该用有效值，先求总电热 Q，再按照内外电阻之比求 R上产生 的 电 热 QR 。         2 22222222 2 4,4222)( rR RSBnQrR RQrR SBn rR nBS rR EtrRIQ R       。 这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。 ⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过 电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q  rR SBn  4 222 。一定要学会 用能量转化和守恒定律来分析功和能。 例 4：左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上， 通过装置 P 使加在电热 丝上的电压的波形如右 图所示。此时接在电热丝 两端的交流电压表的读 数为 A.110V B.156V C.220V D.311V 解：从 u-t 图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为 220V；后半周期电压为零。根据有效值的定义， 02 2 1 2  TR UTR U ，得 U=156V，选 B。 例 5：理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝 数分别为 n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，电源电压 为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为 36W，测得 n3 R n2 L 220V n1 P u V 1 2 3 4 5o t/10-2s u/V 311 宁阳一中高二物理复习专用 尚荣华精诚奉献 email:srhwth@163.com 初级线圈的电流为 I1=0.3A，求通过 n3的负载 R的电流 I3。 解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用 I∝1/n，而应该用 P1=P2+P3 和 U∝n。由 U∝n可求得 U2=36V，U3=1000V；由 U1I1=U2I2+U3I3和 I2=1A可得 I3=0.03A。 例 6：在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器 材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是 A. B. C. D. 解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的 匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。 例 7：学校有一台应急备用发电机，内阻为 r=1Ω，升压变压器匝数比为 1∶4，降压变压器的匝 数比为 4∶1，输电线的总电阻为 R=4Ω，全校 22个 教室，每个教室用“220V，40W”的灯 6盏，要求 所有灯都正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电动势多大？ ⑶输电线上损耗的电功率多大？ 解：⑴所有灯都正常工作的总功率为 22×6×40=5280W，用电器总电流为 24220 5280 2 2 2   U PI A，输电线上的电流 64 2 21   IIII R A，降压变压器上： U2=4U2/=880V，输电线上的电压损失为：Ur=IRR=24V ，因此升压变压器的输出 电 压 为 U1/=UR+U2=904V ， 输 入 电 压 为 U1=U1//4=226V ， 输 入 电 流 为 I1=4I1/=24A，所以发电机输出功率为 P 出=U1I1=5424W ⑵发电机的电动势 E=U1+I1r=250V ⑶输电线上损耗的电功率 PR=IR2R=144W 例 8：在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口 电站，输送的电功率为 P=500kW，当使用 U=5kV的电压输电时，测得安装在 输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差 4800度。求：⑴这时的输 电效率 η和输电线的总电阻 r。⑵若想使输电效率提高到 98%，又不改变输电线， 那么电站应使用多高的电压向外输电？ 解；⑴由于输送功率为 P=500kW，一昼夜输送电能 E=Pt=12000度，终点 得到的电能 E /=7200度，因此效率 η=60%。输电线上的电流可由 I=P/U计算，为 I=100A，而输电线损耗功率可由 Pr=I 2r计算，其中 Pr=4800/24=200kW，因此可 求得 r=20Ω。 ⑵输电线上损耗功率 2 2 1 UrU PPr    ，原来 Pr=200kW，现在要求 ~ R A A A A 零线 火线 火线 零线 零线 火线 零线 火线 宁阳一中高二物理复习专用 尚荣华精诚奉献 email:srhwth@163.com Pr/=10kW ，计算可得输电电压应调节为U / =22.4kV。