0 0 类别 : 教案

圆柱的体积教案三 教学重点和难点 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。 教学过程设计 我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今 天研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积） （一）复习准备 1.什么叫体积？（指名回答） 生：物体所占空间的大小叫做体积。 师：你学过哪些体积的计算公式？（指名回答） 根据学生的回答，板书： 长方体体积=底面积×高 2.圆面积公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形 的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，（根据学生的叙述， 边用幻灯片演示。）得到圆面积公式S=лr2。 （二）学习新课 1.动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导 出计算圆柱体积的公式？ 2.看书自学。 （1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？ （2）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ （3）怎样计算切拼成的长方体体积？ 3.推导圆柱体积公式。 （1）讨论自学题（1）。圆柱体是怎样变成长方体的？（指名叙 述）再看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆 柱切开，拼成一个近似长方体。（教师加以说明，底面扇形平均分 的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。） （2）动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相 等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。 请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。（如有条件， 每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过 程。） 现在讨论自学题（2）。 师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积大小没变。 （3）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（引导学生有顺序的 进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。） 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积 相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书：V=Sh （4）利用公式进行计算。 例 1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体 积是多少？ 引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意 什么？ 生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。 　 答：它的体积是10500立方厘米。 引导学生总结出做题步骤。 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积（如果给半径、直径、 底面周长，会求出底面积）和高。注意统一单位名称。 （三）巩固反馈 1.圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？ 2.求下面圆柱体的体积。（单位：厘米） 　 3.填表： 4.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多 少立方分米？ 5.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。 它的容积是多少立方米？ （四）课堂总结 这节课，你学会了什么？还有什么问题？ 生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。 思考题： 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体 它们的体积大小一样吗？请你计算一下。 课堂教学设计说明 本节教案分三个层次。 第一层次是复习。 第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动 手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱 体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法， 把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的 辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。 第三层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由 浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。 本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、 动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于 玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口 头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。 板书设计 圆柱的体积 例：一根圆柱体钢材，已知底面积是50平 方厘米，高2.1米，它的体积是多少？ 2.1米=210厘米 S=50 h=210 V=Sh =50×210 =10500 答：它的体积是10500立方厘米。