直线的倾斜角和斜率教案
●教学目标
1．熟记过两点的直线的斜率公式的形式特点及适用范围；
2．熟练掌握斜率公式；
3．了解斜率的简单应用.
●教学重点
斜率公式的应用
●教学难点
斜率公式的应用
●教学方法
启发式
●教具准备
幻灯片
●教学过程
Ⅰ.复习回顾：
师：上一节课，我们学习了直线的倾斜角和斜率，并推导了过已知两点的斜率公式，
这一节，我们将进一步熟悉斜率公式并掌握其应用.
Ⅱ.讲授新课：
1．斜率公式的形式特点及适用范围：
①斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时
颠倒；
②斜率公式表明，直线对于 x轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点坐标表示，而
不需求出直线的倾斜角；
③斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并且会灵活运用;
④当 x1=x2,y1≠y2（即直线和 x轴垂直）时，直线的倾斜角 α等于 90 ，没有斜率.
（说明：上述内容用幻灯片给出.）
师：接下来，我们通过例题来熟悉一下斜率公式的简单应用.
例2 求经过 A（－2，0）、B（－5，3）两点的直线的斜率和倾斜角.
解： 1)2(5
03
k ，就是 1tan
.135
,1800
因此，这条直线的斜率是－1，倾斜角是 .135
说明：此题要求学生会通过斜率公式求斜率，并根据斜率求直线的倾斜角.
例3 已知三点 A、B、C，且直线 AB、AC的斜率相同，求证这三点在同一条直线上.
证明：由直线的斜率相同，可知 AB的倾斜角与 AC的倾斜角相等，而两个角有共同的
始边和顶点，所以终边 AB与 AC重合.
因此 A，B，C三点共线.
说明：此题反映了斜率公式的应用，即若有共同点的两直线斜率相同，则可以判断三
点共线.
师：接下来，我们通过练习进一步熟悉斜率公式的应用.
Ⅲ.课堂练习
课本 P37练习 3,4.
习题 7.1 5(1)
●课堂小结
师：通过本节学习，要求大家掌握过已知两点的斜率公式，并能根据斜率求直线的倾
斜角，由斜率相同怎样判定三点共线.
●课后作业
习题 7.1 3,4,5(2)
●板书设计
●教学后记
§7.1.2……
1．斜率公式的 2.例 1…… 练习 1 练习 3
形式特点及
适用范围 3.例 2…… 练习 2 ……
……
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