子集、全集、补集教案
教学目标
1.了解全集的意义.
2.理解补集的概念.
3.掌握符号“CuA”会求一个集合的补集.
4.树立相对的观点.
教学重点
补集的概念.
教学难点
补集的有关运算.
教学方法
发现式教学法.
教具准备
投影片（3张）
教学过程
（I）复习回顾
集合子集、真子集个数及表示；两个集合的相等.
( II)讲授新课
师：事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体
的关系.
生：集合 B 就是
集合 S 中除去集
合 A 之后余下来
的集合.
师：现在借助图
1—3 总结规律如
下：（投影b）
1.补集
一般地，设 S是一个集合，A是 S的一个子集（即 A S⊆ ）由 S中所有
不属于 A的元素组成的集合，叫做 S中集合 A的补集（或余集），记作
CSA，即CSA={x|x∈S，且x A}∉
图1—3阴影部分即表示A在S中补集CSA
2.全集
如果集合 S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一
个全
集，记作U.
师指出：解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集 U，那么有理数
集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.
看下面例子（投影a）：
A={班上所有参加足球队同学}
B={班上没有参加足球队同学}
S={全班同学}
那么S、A、B三集合关系如何.
举例（投影c）请学生填充：
（1）若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA= .
(2)若 S={三角形}，B={锐角三角形}，则CSB= .
（3）若S={1，2，4，8}，A=ø，则CSA= .
（4）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a= .
(5) 已知 A={0 ， 2， 4}， CUA={-1 ， 1} ， CUB={-1 ， 0， 2}，求 B=
.
(6)设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值。
（7）已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m.
师生共同完成解答：
例（1）：CSA={2}.
例（2）：CSB={直角三角形或钝角三角形}.
例（3）：CSA=S.
例（4）：a2+2a+1=5；a=-1± 4
例（5）：利用文恩图，B={1，4}.
例（6）：m2+2m-3=5，m= - 4或 m=2.
例（7）：将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中，m=4、6.当 m=
4 时，A={1，4}；m=6 时，A={2，3}.故满足题条件：CUA={2，3}，m=4；
CUA={1，4}，
m=6.
(III)课堂练习：课本P10，练习1、2.
(IV)课时小结
1.能熟练求解一个给定集合的补集.
2.注重一些特殊结论在以后解题中应用.
（V）课后作业
一、课本P10，习题1.2 1—5.
二、1.预习内容：课本P10—P11.
2.预习提纲：
（1）交集与并集的含义是什么？能否说明？
（2）求两个集合交集或者并集时如何借助图形.
板书设计
§1.2.2 子集、全集、补
集
1.补集 举例
定义 练习
2.全集 小结
定义 作业
教学后记
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